本书详细阐述了近年来作者在概周期时标和时标上的概周期函数与概自守函数理论及应用方面的最新研究成果，主要包括概周期时标和时标上的概周期函数、概自守函数的定义及基本性质，概周期时标上的动力方程的一些基本理论，以及对时标上的生态系统、神经网络系统的概周期解和概自守解的存在性问题方面的应用。
本书可作为理工科大学数学系、应用数学系和其他有关专业的大学生、研究生、教师以及有关的科学工作者的参考书.

第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 主要研究内容
1.3 主要创新点
第2章 时标相关知识
2.1 Deha导数
2.2 Nabla导数
第3章 概周期时标和时标上的概周期函数
3.1 引言
3.2 概周期时标
3.3 时标上的概周期函数
3.4 小结
第4章 时标上的概自守函数及应用
4.1 引言
4.2 概周期时标和概自守函数
4.3 线性动力方程的概自守解
4。4应用
4.5 数值例子
4.6 小结
第5章 时标上Nicholson's blowflies模型的概周期解的存在性及指数稳定性
5.1 引言
5.2 概周期时标和时标上的概周期函数
5。3 Nicholson's blowflies模型的正概周期解
5.4 数值例子
5.5 小结
第6章 时标上具连接项时滞的中立型竞争神经网络的概周期解
6.1 引言
6.2 准备工作
6.3 概周期解的存在性
6.4 概周期解的全局指数稳定性
6.5 数值例子
6.6 小结
第7章 时标上具连接项时滞的中立型细胞神经网络的伪概周期解
7.1 引言
7.2 准备工作
7.3 时标上的伪概周期解
7.4 时标上线性动力方程的伪概周期解
7.5 伪概周期解的存在性和全局指数稳定性
7.6 数值例子
7.7 小结
第8章 时标上半线性一阶四元数值动力方程的概周期解
8.1 引言
8.2 准备工作
8.3 概周期解的存在性
8.4 数值例子
8.5 小结
第9章 量子时标上概自守函数及应用
9.1 引言
9.2 准备工作
9.3 量子时标上的概自守函数
9.4 量子时标上概自守函数的等价定义
9.5 量子时标上半线性方程的概自守函数
9.6 小结
参考文献