《2020考研数学常考题型解题方法技巧归纳：数学（3）》是笔者毛纲源在教育部制定的考研数学三考试大纲的指导下，经过多年的教学实践精心编写而成的，完整的知识体系，更加符合当前考生复习备考的需求。全书共分为三篇：第1篇为高等数学，第2篇为线性代数，第3篇为概率论与数理统计。书中附录给出了相应章节配套的经典常考题型同步测试题及参考答案。
书中重点讲述与考试大纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型；同时作者还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调，讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发。这是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。

第1篇 高等数学
1.1 函数
1.1.1 求几类函数的表达式
题型1.1.1.1 已知函数，求其反函数的表达式
题型1.1.1.2 求与复合函数有关的函数表达式
1.1.2 奇、偶函数的判别及其性质的应用
题型1.1.2.1 判别经四则运算后的函数的奇偶性
题型1.1.2.2 判别自变量带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性
题型1.1.2.3 判别复合函数的奇偶性
题型1.1.2.4 判别原函数F(x)=∫x0f(t)dt的奇偶性
题型1.1.2.5 判别函数(akx±1)/(akx1)的奇偶性(a)0,a≠1,k≠0)
题型1.1.2.6 奇、偶函数的几个性质的应用
1.1.3 函数有界性的判定
题型1.1.3.1 判定在有限开区间内连续函数的有界性
题型1.1.3.2 判定在无穷区间内连续函数的有界性
题型1.1.3.3 判定分段连续函数的有界性
1.1.4 讨论函数的周期性
1.2 极限、连续
1.2.1 极限的概念与基本性质
题型1.2.1.1 正确理解极限定义中的“εN”“εδ”“εX”语言的含义
题型1.2.1.2 正确区别无穷大量与无界变量
题型1.2.1.3 正确运用极限的保序性、保号性
1.2.2 求未定式极限
题型1.2.2.1 求0/0或∞/∞型极限
题型1.2.2.2 求0·∞型极限
题型1.2.2.3 求∞-∞型极限
题型1.2.2.4 求幂指函数型(00型、∞0型、1∞型)极限
1.2.3 求数列极限
题型1.2.3.1 求无穷多项和的极限
题型1.2.3.2 求由递推关系式给出的数列极限
题型1.2.3.3 求一般数列的极限
1.2.4 求几类子函数形式特殊的函数极限
题型1.2.4.1 求需先考查左、右极限的函数极限
题型1.2.4.2 求含1/x的函数极限
题型1.2.4.3 求含根式差的函数极限
题型1.2.4.4 求含指数函数差的函数极限
题型1.2.4.5 求含幂指函数的函数极限
题型1.2.4.6 求含lnf(x)的函数极限，其中limx→□f(x)=1
题型1.2.4.7 求含有界变量为因子的函数极限
题型1.2.4.8 求含参变量x的函数极限limn→∞φ(x,n)
1.2.5 已知含未知函数的极限，求与该函数有关的极限
1.2.6 求极限式中的待定常数
题型1.2.6.1 求有理函数极限式中的待定常数
题型1.2.6.2 确定分式函数极限式中的待定常数
题型1.2.6.3 求∞±∞型的根式极限式中的待定常数
题型1.2.6.4 求含变限积分的极限式中的待定常数
1.2.7 比较和确定无穷小量的阶
题型1.2.7.1 比较无穷小量的阶
题型1.2.7.2 确定无穷小量为几阶无穷小量
题型1.2.7.3 利用无穷小量阶的比较求待定常数
1.2.8 讨论函数的连续性及间断点的类型
题型1.2.8.1 判别初等函数的连续性
题型1.2.8.2 讨论分段函数的连续性
题型1.2.8.3 讨论含参变量的极限式所定义的函数的连续性
题型1.2.8.4 判别函数间断点的类型
1.2.9 连续函数性质的两点应用
题型1.2.9.1 利用连续函数性质证明中值等式命题
题型1.2.9.2 证明方程实根的存在性
1.2.10 极限在经济活动分析中的应用
题型1.2.10.1 计算连续复利
题型1.2.10.2 求解贴现问题
1.3 一元函数微分学
1.3.1 导数定义的三点应用
题型1.3.1.1 讨论函数在某点的可导性
题型1.3.1.2 利用导数定义求某些函数的极限
题型1.3.1.3 利用导数定义求函数表达式
1.3.2 讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性
题型1.3.2.1 讨论分段函数的可导性
题型1.3.2.2 讨论分段函数的导函数的连续性
题型1.3.2.3 讨论一类特殊分段函数在其分段点的连续性、可导性及其导函数的连续性
1.3.3 讨论含绝对值的函数的可导性
题型1.3.3.1 讨论绝对值函数|f(x)|的可导性
题型1.3.3.2 讨论f(x)=|φ(x)|g(x)的可导性
1.3.4 求一元函数的导数和微分
题型1.3.4.1 求复合函数的一阶导数与二阶导数
题型1.3.4.2 求反函数的导数
题型1.3.4.3 求由一个方程所确定的隐函数的导数
题型1.3.4.4 求分段函数的一阶、二阶导数
题型1.3.4.5 求带绝对值的函数的导数
题型1.3.4.6 求幂指函数及含多个因子连乘积的函数的导数
……
第2篇 线性代数
第3篇 概率论与数理统计
附录一 经典常考题型同步测试题
附录二 习题答案与提示