《高等数学》根据高等学校理工科本科专业高等数学课程的教学基本要求，结合国家质量工程培养应用型人才的指导思想，借鉴多年的教学实践及近几年的考研大纲编写而成。本书结构严谨、逻辑清晰、概念准确，在内容上力求适用、简明、易懂；在例题的选择上力求具有层次性、全面性和典型性，注重理论知识与实际应用相结合，增加生活和工程技术应用相关的知识以提高学生分析和解决问题的能力。
本书分上、下两册。谢寿才，唐孝，李林珂，邓丽洪，尹忠旗等编的《高等数学（上普通高等教育十三五规划教材）》包括一元函数微积分学、无穷级数，下册包括空间解析几何、多元函数微积分学和微分方程。各小节均配有习题，各章配有总习题，习题中包含近几年与本章内容有关的考研真题，书末配有习题提示及参考答案。
本书可作为高等院校理工类专业教材使用，也可作为考研学生的参考书。

前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合、区间、邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的特性
习题1.1
1.2 初等函数
1.2.1 反函数
1.2.2 基本初等函数
1.2.3 复合函数
1.2.4 初等函数
1.2.5 双曲函数及反双曲函数
习题1.2
1.3 数列的极限
1.3.1 数列极限的概念
1.3.2 数列极限的性质
习题1.3
1.4 函数的极限
1.4.1 当x→∞时，函数f（x）的极限
1.4.2 当x→xo时，函数f（x）的极限
1.4.3 函数极限的性质
习题1.4
1.5 无穷大与无穷小
1.5.1 无穷小量
1.5.2 无穷大量
1.5.3 无穷大量与无穷小量的关系
习题1.5
1.6 极限的运算法则
习题1.6
1.7 极限存在准则及两个重要极限
1.7.1 极限存在准则
1.7.2 两个重要极限
习题1.7
1.8 无穷小量阶的比较
习题1.8
1.9 函数的连续性与间断点
1.9.1 函数的连续性
1.9.2 函数的间断点
习题1.9
1.10 连续函数的运算及闭区间上连续函数的性质
1.10.1 连续函数的四则运算
1.10.2 反函数与复合函数的连续性
1.10.3 初等函数的连续性
1.10.4 闭区间上连续函数的性质
1.10.5 函数的一致连续性
习题1.10
总习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何、物理、化学意义
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的求导法则
习题2.2
2.3 高阶导数
习题2.3
2.4 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 对数求导法
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数
2.4.4 相关变化率
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 基本初等函数的微分公式和微分的运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2.5
总习题2
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔（Rolle）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
习题3.1
3.2 洛必达（L'Hospital）法则
习题3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒（Taylor）公式
3.3.2 常见初等函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式
3.3.3 麦克劳林公式和泰勒公式的应用
习题3.3
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4.1 函数的单调性
3.4.2 曲线的凹凸性
习题3.4
3.5 函数的极值与最值
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数的最值
习题3.5
3.6 函数图形的描绘
3.6.1 渐近线
3.6.2 函数图形的描绘
习题3.6
3.7 平面曲线的曲率
3.7.1 曲线曲率的定义
3.7.2 弧长的微分
3.7.3 曲率的计算及曲率半径
习题3.7
总习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 基本积分公式
习题4.1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一换元法（凑微分法）
4.2.2 第二换元积分法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 可化为有理函数的积分
习题4.4
总习题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 积分上限函数及其导数
5.2.2 微积分基本公式
习题5.2
5.3 定积分的积分方法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 定积分的近似运算
5.4.1 矩形法
5.4.2 梯形法
5.4.3 抛物线法（辛普森法）
习题5.4
5.5 广义积分
5.5.1 无穷限的广义积分
5.5.2 无界函数的广义积分
习题5.5
5.6 广义积分的审敛法与г函数
5.6.1 无穷限的广义积分的审敛法
5.6.2 无界函数的广义积分的审敛法
5.6.3 г函数
习题5.6
总习题5
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.2.1 平面图形的面积
6.2.2 体积
6.2.3 平面曲线的弧长
习题6.2
6.3 定积分在物理学上的应用
6.3.1 变力做功问题
6.3.2 水压力
6.3.3 引力
6.3.4 转动惯量
习题6.3
总习题6
第7章 无穷级数
7.1 常数