杨天明、梅霞主编的《高等数学(第4版高等职业教育农业部十三五规划教材)》主要介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数，向量与空间解析几何，多元函数微分学以及二重积分等内容。考虑到高职高专层次的特点，全书充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的教材编写特点，形成了“理清概念、公式，加强计算，注重实际运用，重视创新，提高素质”的特色，旨在开发优化学生的智能，给学生以学习的主动权和“自由度”，培养其创新素质。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、复合函数与初等函数
习题1—1
第二节 极限
一、数列极限
二、函数极限
三、无穷小与无穷大
习题1—2
第三节 极限的四则运算
习题1—3
第四节 两个重要极限
一、□
二、□
习题1—4
第五节 无穷小的比较
习题1—5
第六节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、初等函数的连续性及函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题1—6
第七节 应用举例
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2—1
第二节 导数的基本公式和求导法则
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
习题2—2
第三节 复合函数的导数
习题2—3
第四节 隐函数的导数与对数求导法
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题2—4
第五节 由参数方程所确定的函数
的导数
习题2—5
第六节 高阶导数
习题2—6
第七节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分的运算法则
习题2—7
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
习题3—1
第二节 罗必达法则
一、昔型未定式
二、三型不定式
三、其他类型的未定式
习题3—2
第三节 函数的单调性及判别法
习题3—3
第四节 函数的极值、最值及求法
一、函数的极值
二、函数的最值
习题3—4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
一、曲线的凹凸及其判别法
二、拐点及其求法
三、曲线的渐近线
习题3—5
第六节 函数图形的描绘
习题3—6
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数
二、不定积分
三、不定积分的基本公式-
四、不定积分的性质
习题4—1
第二节 换元积分法-
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念及性质
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5—1
第二节 微积分学基本公式
一、积分上限函数及其导数
二、微积分学基本公式(牛顿—莱布尼兹公式)
习题5—2
第三节 定积分的换元积分法与
分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5—3
第四节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分(瑕积分)
习题5—4
第五节 定积分在几何中的应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
习题5—5
复习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题6—1
第二节 一阶微分方程
一、变量可分离的一阶微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题6—2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型
二、y''=f(x,y')型
习题6—3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题6—4
复习题六
第七章 级数
第一节 数项级数
一、数项级数的基本概念
二、数项级数的基本性质
三、数项级数收敛的必要条件
习题7—1
第二节 数项级数的敛散性
一、三个重要的级数
二、正项级数的敛散性
三、交错级数与任意项级数
习题7—2
第三节 幂级数的概念与性质
一、幂级数的概念与敛散性
二、幂级数的和函数及其求法
习题7—3
第四节 函数的幂级数展开
一、利用泰勒公式作幂级数展开
二、间接展开法
习题7—4
复习题七
第八章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系的概念
二、空间点的坐标
习题8—1
第二节 向量的概念及其运算
一、向量的概念
二、向量的运算
三、向量的关系
习题8—2
第三节 空间平面与直线方程
一、平面方程
二、直线方程
三、平面与平面、直线与直线及直线与平面的位置关系
习题8—3
复习题八
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
习题9—1
第二节 偏导数
一、一阶偏导数
二、二阶偏导