《2020考研数学常考题型解题方法技巧归纳：数学（2）》是笔者毛纲源在教育部制定的考研数学二考试大纲的指导下，经过多年的教学实践精心编写而成的，完整的知识体系，更加符合当前考生复习备考的需求。全书共分为两篇：第1篇为高等数学，第2篇为线性代数。书中附录给出了相应章节配套的经典常考题型同步测试题及参考答案。
书中重点讲述与考试大纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型；同时作者还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调，讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发。这是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。

第1篇 高等数学
1.1 函数2
1.1.1 求两类函数的表达式2
题型1.1.1.1 已知一函数求其反函数的表达式2
题型1.1.1.2 求与复合函数有关的函数表达式2
1.1.2 函数的奇偶性3
题型1.1.2.1 判别（证明）几类函数的奇偶性3
题型1.1.2.2 奇、偶函数性质的应用6
1.1.3 判别（证明）函数的周期性7
1.1.4 判定函数的有界性8
题型1.1.4.1 判定在有限开区间内连续函数的有界性9
题型1.1.4.2 判定无穷区间内连续函数的有界性9
题型1.1.4.3 判定分段连续函数的有界性10
1.2 极限、连续11
1.2.1 极限的概念与基本性质11
题型1.2.1.1 正确理解极限定义中的“ε-N”“ε-δ”“ε-X”语言的含义11
题型1.2.1.2 正确区别无穷大量与无界变量11
题型1.2.1.3 正确运用极限的保序性、保号性13
题型1.2.1.4 正确运用极限的四则运算法则及夹逼准则求极限14
题型1.2.1.5 正确理解乘积极限的存在性15
题型1.2.1.6 正确理解复合函数极限的存在性15
1.2.2 求未定式极限16
题型1.2.2.1 求0/0型或∞/∞型极限16
题型1.2.2.2 求0·∞型极限21
题型1.2.2.3 求∞-∞型极限22
题型1.2.2.4 求幂指函数型（00型、∞0型、1∞型）极限22
1.2.3 求数列极限27
题型1.2.3.1 求数列通项为n项和的极限27
题型1.2.3.2 求无穷多项积的极限30
题型1.2.3.3 求有限项之和或之积的数列极限31
题型1.2.3.4 求由递推关系式给出的数列的极限32
1.2.4 求几类子函数形式特殊的函数极限34
题型1.2.4.1 求需先考察左、右极限的函数极限34
题型1.2.4.2 求含根式差的函数极限36
题型1.2.4.3 求含或可化为含指数函数差的函数极限37
题型1.2.4.4 求含lnf（x）的函数极限，其中limx→□f(x)=138
题型1.2.4.5 求含有界变量因式的函数极限38
题型1.2.4.6 求含取整函数的函数极限39
1.2.5 求含参变量x的函数极限limn→∞φ(n,x)39
题型1.2.5.1 求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)或可化为指数函数型F(x)g(n)39
题型1.2.5.2 求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)或可化为幂函数型g(n)F(x)40
题型1.2.5.3 求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)或可化为F(x)g(t)型或g(t)F(x)型41
题型1.2.5.4 求limn→∞φ(n,x)=limn→∞F(n,x)g(x,n)或limt→t0φ(t,x)=limt→t0F(t,x)g(x,t)41
1.2.6 已知一极限求其待定常数或另一极限42
题型1.2.6.1 已知极限式的极限，求其待定常数42
题型1.2.6.2 由含未知函数的一（些）极限，求含该函数的另一极限49
1.2.7 比较和确定无穷小量的阶50
题型1.2.7.1 比较无穷小量的阶51
题型1.2.7.2 确定无穷小量的阶数52
题型1.2.7.3 正确运用无穷小量阶的运算法则54
1.2.8 讨论函数的连续性及间断点的类型54
题型1.2.8.1 判断函数的连续性54
题型1.2.8.2 求函数的间断点并判断其类型59
1.2.9 连续函数性质的两点应用61
题型1.2.9.1 证明中值等式命题61
题型1.2.9.2 证明方程实根的存在性63
1.3 一元函数微分学66
1.3.1 导数定义的两点应用66
题型1.3.1.1 判断函数在某点的可导性66
题型1.3.1.2 求分式函数的极限70
题型1.3.1.3 讨论函数性质72
题型1.3.1.4 利用导数定义求函数表达式74
1.3.2 讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性74
题型1.3.2.1 讨论分段函数的可导性74
题型1.3.2.2 讨论分段函数导函数的连续性75
题型1.3.2.3 讨论一类特殊分段函数的连续性、可导性及其导函数的连续性76
1.3.3 讨论含绝对值函数的可导性77
题型1.3.3.1 讨论｜f(x)｜的可导性77
题型1.3.3.2 讨论f(x)=｜φ(x)｜g(x)的可导性77
1.3.4 求一元函数的导数和微分79
题型1.3.4.1 求复合函数的导数79
题型1.3.4.2 求反函数的导数80
题型1.3.4.3 求隐函数的导数81
题型1.3.4.4 求由参数式确定的函数的导数83
题型1.3.4.5 求分段函数的导数85
……
第2篇 线性代数
附录一 经典常考题型同步测试题
附录二 习题答案与提示