托马斯·波维（Thomas Povey），牛津大学的工程科学教授，研究方向是喷气式发动机和火箭技术。他的智力题曾经是《卫报》的专栏和BBC第四频道的专题节目。

“要想进入理想的大学，通常需要展示自己课
程之外的努力，证明自己对目标专业的理解。托马
斯·波维的这本书提供了大量的课外内容，足够让
未来的数学家、物理学家、工程师或材料科学家们
（或他们的老师）开心几个月。对于殷切希望帮助
学生准备科学或数学课程入学面试的家长或老师来
说，本书无疑是不二之选。”
——迈克·尼克尔森（Mike Nicholson） 牛
津大学本科招生与宣传部主任（2006—2014），巴
斯大学招生办公室主任
“本书考查的是从高中升入大学的数学和物理
难点。书中收录了众多引人入胜的智力挑战题，且
都给出了完整的解答。本书有助于提升你的数学和
物理水平，锻炼你的解题技巧：但最重要的是，本
书非常有趣。”
——理查德·普拉格（Richard Prager）教授
剑桥大学技术学院院长
“这本启发意义非凡的书可以测试未来的科学
家，并扩充他们的物理和数学知识，从而增强他们
的信心。”
——克里斯·声埃林·史密斯（Chris
Llewellyn Smith）爵士、教授，塞家学会会员，欧
洲核子研究中心主任

不同寻常的旅程
第1章 几何
1.1 最短路径★
1.2 洲际电缆★
1.3 棋盘和圆环★★
1.4 正六边形格子和圆环★★
1.5 相交圆★★
1.6 球里的立方体★
1.7 圆里的多边形★
1.8 多边形里的圆★★
1.9 半圆的内接三角形★
1.10 大小树干★★或★★★★
1.11 爱走神教授的邮票★★
1.12 满囊船长的宝藏I★
1.13 满囊船长的宝藏Ⅱ★★
1.14 满囊船长的宝藏Ⅲ★★★
1.15 科赫岛几何★★★★
1.16 较易围栏问题★
1.17 较难围栏问题★★★
第2章 数学
2.1 人脑计算器★
2.2 糊涂教授的报告之一★
2.3 糊涂教授的报告之二★
2.4 立方体上的蚂蚁之一★★
2.5 立方体上的蚂蚁之二★★★
2.6 立方体上的蚂蚁之三★★★★
2.7 下落的雨滴★★
2.8 三扇门问题★★
2.9 布赖奇利博士的PIN码★★★
2.10 史密斯先生的硬币★★★
2.11 三信封问题★
2.12 卡片游戏★★
第3章 静力学
3.1 污水处理工的难题★
3.2 污水处理工躲避水流★★
3.3 污水处理工的问题★★★
3.4 阿兹特克石的搬运工★★
3.5 轮子战争工★★★
3.6 轮子战争Ⅱ★★
3.7 方尖碑建造者★★
3.8 方尖碑拆除者★★★★
3.9 （非必死）死亡谷★★★
第4章 动力学与碰撞
4.1 滑轮★
4.2 光速博士的弹力网球赛★★
4.3 加速火柴盒★★★
4.4 鸭先生的最后一次飞行★★
4.5 水力索道★
4.6 夏洛克·福尔摩斯与贝拉·菲奥雷绿宝石★★★
4.7 线性碰撞的等效表述★★★
第5章 圆周运动
5.1 超级摩托车赛中的摩擦力★
5.2 超级摩托车赛中的出前位置★★
5.3 过山车★★★
5.4 脱轨过山车★★
5.5 懒教授最后一次滑雪★★
5.6 飞车走壁：汽车★★★
5.7 飞车走壁：摩托车★★或★★★★
第6章 简谐运动
6.1 振荡球★★
6.2 止钟教授的时间操控器★★★
6.3 弹簧迷博士的振荡子★
6.4 弹簧迷博士的地狱振荡子★★
6.5 弹簧迷博士的改进版地狱振荡子★★★
第7章 疯狂的发明与永动机
7.1 史蒂芬双斜面球串★
7.2 发电路拱★★
7.3 过平衡轮★★
7.4 辛克莱教授的虹吸管★★
7.5 玻意耳的永动瓶★
7.6 奇异轮★★★
第8章 运动学
8.1 懒教授★★
8.2 勇敢的飞行员★
8.3 打靶★
第9章 电学
9.1 电阻金字塔★★
9.2 电阻四面体★
9.3 电阻矩阵★★★★
9.4 电阻正方体★★★
9.5 电能传输★
9.6 RMS功率★
9.7 烧水时间★
第10章 引力
10.1 空心月亮★
10.2 最低能量环圆形卫星轨道★★
10.3 太空里的失重★★
10.4 跳入太空★★★
10.5 太空墓地★★★
10.6 牛顿的加农炮★★
10.7 从地球到月球★★
10.8 测垂教授的测垂盘★★
10.9 喷气式飞机的日常★★
10.10 太阳系的逃逸速度★★★
10.11 城市群先生增大月球★★★
10.12 小行星游戏★★★★
第11章 光学
11.1 球中斑点★
11.2 缩小光圈★★★
11.3 飘浮的猪★★★
11.4 火星人和穴居人★或★★★★
11.5 怪鱼★★★或★★★★
第12章 热学
12.1 受热板★
12.2 受热立方体★
12.3 房间里的冰箱★★
12.4 沙漠里的冰★★
12.5 地球的冷却★★
第13章 浮力与水静力学
13.1 阿基米德的王冠和伽利略天平★
13.2 另一道伽利略天平问题★★
13.3 平衡天平★
13.4 浮球和沉球★★
13.5 漂浮的圆柱体★★★
13.6 水静力学佯谬★★
13.7 活塞演算题★
13.8 漂浮的柱子★★★★
第14章 估算
14.1 英里高塔★
14.2 我们还能活多久？★★
14.3 迈达斯的藏金屋★
14.4 拿破仑·波拿巴与大金字塔★
14.5 躺椅飞行者拉里★★
14.6 呼吸会让我们变轻吗？★★
谜题分值致命游戏
智力题自测表
得分统计表
尾注

不同寻常的旅程
没有早期证据表明我注定将成为一位物理学家或工程师。回想起来，甚至我对本书收录的好玩的物理问题的兴趣，是起源于父母或某位师长为挽救任性不羁的孩子而进行的明智干预，还是一系列巧合的结果都难说。不过，至少我沉浸其中的一些事和遇见的一些人能说明部分问题。现在我来讲讲这个过程。
早年岁月
尽管未经培训，我母亲仍是一位具有一定水平的工程师，若不是20世纪70年代让她无法忍受的性别歧视，她也会获得一个这方面的学位。这一遗憾以及她对教育的兴趣，对我产生了某种影响，但我是一个既没有特别的天赋，又不用功的孩子。用当下的话说，我是一个“发育迟缓者”。不过据说我很小的时候就显现出了某种特殊的天赋。比如，我曾试图暴力冲撞周围的障碍——安放在起居室的木质大婴儿围栏。每天早晨，这个围栏都要竖起来，把小我一岁的弟弟围在里面。不过，这并不是为了防止他逃出来，而是为了防止我攻击他。他早年大部分时间都是在这个围栏中度过的，在里面贪婪地读着数学书，用算盘计算，平静地无视我对围栏更猛烈的攻击。即便还在三岁时，弟弟就显示出了他的天分，而且他还很好学。
爬树与烟火
5～12岁这段时间我生活在委内瑞拉海岸边一个热带小岛上。在这里我有了最早的工程师和化学家经验。这些年我口袋里的钱很多都用来购买滑轮、硝酸钾和电线了。我和弟弟把滑轮挂在大树上，再通过复杂的绳索系统将自己吊上树顶。天黑后，父亲会来丛林，循着我们和30米高处发出的声音找到我们。我会坐在自己做的一只木座上，松开三线滑轮组的90米长绳子，把自己放下来。之后我再把木座原路升上去，让弟弟坐上它下来。这种手工装置居然没有要了我们的命。
玩腻了所有的爬树游戏后，我开始迷上了烟火。一开始我玩的是用火柴头和锡箔做的无害玩意儿，它发出的焰火点燃了宴会客人的热情。后来我用截成小段的伞筒装上刮下来的火柴头，再小心翼翼地用老虎钳夹住，做成这么一个虽然小却很响的玩意儿，放在我家土地另一边的树枝上，树枝下面是一支蜡烛。尽管这玩意只有小手指大小，威力却很大，1千米外都能清晰地听到它的声音。制作这种小玩意儿没有完全安全的方法，但只有7岁的我却能做好细致的准备、清洁工作，只有避开冲击波才能保证手指不被炸掉，不会出现更严重的事故。我给夹住的伞筒做了个爆炸点——一只衬有棉絮的箱子。当时的世界与现在不同，我们能弄到现在很多国家都被列为严控违禁品的物品。我们没受过重伤也是一个奇迹。 后来我开始制作更大的烟火，但刮下数百颗火柴头确实需要很长时间。我也开始认识到，一旦某个装置发生意外，我就有丢掉性命的危险。我发现，改用不那么容易被撞击点燃的混合剂更安全。由此我对化学产生了浓厚兴趣。
幸运的是当时母亲在教授A级化学，所以我有充足的参考书。八岁时我已经是各种常见氧化剂和易氧化物方面的专家了。很快我就用像猛度、爆燃和爆轰这样的专业词汇让母亲对我刮目相看。幸运的是，父母亲对我的自学相当开心，但我对科学日益蓬勃的兴趣必然也引起了他们相当的担忧。他们一定想，至少我对科学的热情有可能转化为对学习的兴趣。
不知道用了什么方法，我说服了附近一位药剂师给我提供了半斤袋装硝酸钾。我对他说是用于咸牛肉保存实验。我从另一位药剂师那里购买了硫黄以防万一，他从来没有问过我用来干什么。伴随着更大的烟火而来的是如何安全点燃的问题。解决的办法是从一个安全的距离外进行电点燃。我用6个月的零花钱买了上百米的电线，对我来说这可不是一个小数目。很快，我家院子里就布满了坑洞，放满了烟火管子和外壳。本质上讲，我对烟火的喜爱完全是出于兴趣，但我预计，即使在这样一个偏僻之处，我的烟火活动也会把警察招来，只是在当时的政治背景下他们有更重要的事去忙活。就在一年前，整个国家在美国的人侵下被炸得遍体鳞伤。一次政变后美军就来了。入侵后很长一段时间里，岛上布满了被烧坏的坦克和武装直升机。我还记得我和弟弟在我们最喜欢游泳的海滩潜入水中，与海底的武装直升机残骸玩耍。孩子们总能从普通的事物身上找到乐趣。
我想，在有机会尝试制作更大的烟火之前放弃了这一爱好是一种幸运。正是那个时候，我引爆了一个小型实验装置，带来了意想不到的后果。有时候我喜欢在宴会结束时表演一个桌面小爆炸作为消遣以娱乐客人。就是在这样一个场合，我自豪地拿出一个安装在切菜板上的小小杰作。这本应该是火焰、声音和烟雾的小合奏。本来浸在水中的用火柴头做的引信被晒干，沿着切菜板完美地滋滋燃烧，然后在恰当的时刻点燃火药，会有一片烟雾升腾起来。接下来，会有一系列色彩斑斓的烟花燃放，最后是砰的一声响。爆炸声响的计算有些失误。声音太大了，所有的人都被震得连往后退，跌倒在椅子上和地上的餐具里。一个特别敏感的客人尖叫着跑了出去。她永远不会再来我们家了。
P1-3

托马斯·波维著的《和牛津剑桥人一起挑战最强大脑：把玩109道世界顶尖大学入学面试题》收集了英国牛津大学、剑桥大学的入学面试题，包括物理和数学的智力题，这些问题复杂，难解，但大多数很有趣。通过这些试题，不仅可以为想进入世界一流高等学府的学子提高面试能力，也为喜欢智力冒险的小伙伴们提供了很好的实战素材。全书每道题都分了级别，并给出了相应的答案。

我一直对好玩的物理和数学题目怀有一种激情
，现在这种激情转化成了本书。解答这些题目所需
要的知识不超出高中所学知识的范围，但却需要原
创性思考，这将把我们带往全新而有趣的方向。
在任何拥有高等教育体系的国家，最优秀的大
学都有某种形式的入学考试或入学面试。通常这些
考试或面试都有一个相同的目的——从众多优秀的
应试者中把那些最有潜力的挑选出来。为了测试这
种潜力，设计的问题往往考查的是应试者的创造性
思维能力。在很多国家，这种入学测试由教授来进
行。虽然测试的问题可能会参考高中课程大纲，但
通常并不会局限于高中课程内容。出题者往往会刻
意超出常规。这是为了考查应试者能否将他们所学
到的知识应用于新的更具挑战性的环境。这些问题
考查的是将智力题抽丝剥茧，再用标准工具解决它
们的能力。
本书收集了我最喜欢的一些进阶大学的物理和
数学问题：旨在鼓励好奇心和玩乐的问题，以及一
些大学入学测试中用到的标准题。这些问题复杂、
难解，但大多数很有趣。你应该把它们视为玩具，
挑一个最能吸引你的来把玩。这样可能看起来非常
书呆子气，但我发现最开心的莫过于被自认为已经
理解且看似简单的经典物理题难住了。通过本书，
我将与大家分享解答自己最喜欢的物理、数学题时
的喜悦。这些问题将会吸引那些已经很好地掌握了
高中基本知识，有余力更上一层楼的同学。对于希
望用一些更具挑战性或超出常规的问题来进一步提
升的能力出众的师生来说，本书也很有用。这里我
对将这些题目引入课堂进行试点的老师和勇于挑战
它们的学生表示感谢。
很多题目是我自己出的。其他的则是对本书感
兴趣的朋友或同事推荐的，或在他们的启发下出的
。更多的是著名的经典题目。尽管这些物理和数学
题目超出了教学大纲，但要保证它们的完全原创性
仍很难。这些题目提问的方式从根本上讲不受限制
，但基本概念的数量却相对较少。即便那些我最引
以自豪的题目，多年来无疑也已经被提问过很多次
，只是形式不同而已。
我能做到一点，那就是这些题目中有很多——
特别是较难的用讨论题的形式来处理。它们不应冰
冷地提问、解答，而应当进行指导式的讨论，由一
位经验丰富的导师来帮助学生，鼓励他／她，给他
／她提示，纠正他／她的错误，等等。这比自己读
一本书更有帮助。导师哪怕只给学生一点恰到好处
的提示，看似固若金汤的题目立刻就土崩瓦解了。
我鼓励你们与朋友或课题导师，或任何具有良好物
理、数学基础的人一起尝试解答这些题目。
我想介绍一下这些题目的难度等级。可以说每
个题目都有其挑战性的一面。出版商要我用星号来
标出它们的相对难度。尽管我认为这样主观意味太
浓，但我也承认，碰巧先做了最难的题目并受挫仍
让人感觉是一种耻辱。所以我指明了自己首次尝试
每个题目时所感觉到的难度。如果你认为我的难度
定级过高，则意味着你在这一方面的洞察力比我好
。总的来说，一个星或两个星的题目难不倒水平完
全在高中物理、数学大纲之上的学生。下面的介绍
应该能让你对这些难度等级有一定的概念。
★不太难。需要思考及一些洞察力，但没有提
示也能解答。
★★有挑战性。需要进行相当多的思考及一定
的洞察力，可能还需要简单的提示。
★★★难。需要进行大量的思考，相当的洞察
力，以及更多的提示。有些三星的题目只适合作为
讨论题。
本书还收录了一些极难的题目，给那些最有信
心的学生一个真正挑战自我的机会。
★★★★极难。适于讨论。可能对于大多数没
有获得实质性的帮助的学生来说都太难了。复杂且
不常见，解答应不拘一格。
我曾经称该书为“周六工程”，但我逐渐发现
，周六总是少于我的预期。我没有搭档，所以此书
难免有疏漏之处及逻辑错误。这些全是我的责任。
但我希望疏漏、错误很少，带给读者更多的是启发
而非混淆。编写本书最具挑战性的地方在于将问题
的难度设置得恰到好处。简单的问题很好解，难的
则非常难——像很多大学入学测试题一样难以琢磨
。这里我要对就这些问题的难度水平给出过详细评
论的老师、学生和同事道一声感谢。如果你有更具
建设性的建议或不落俗套的问题能有助于改进本书
，我非常乐意接受，并在此提前向你道谢。我希望
你能找到可与其分享这些问题的乐趣或能一起讨论
更优化更简洁的解答（很多问题都有）的朋友。如
果想与更多人分享你的解答，或了解别人的想法，
谜题网站www.PerplexingProblems.com可以帮到你
。
如果你足够勇敢，也可以把玩一下本书最后一
章的“谜题分值致命游戏”。我还画了分数表和统
计表，方便你了解自己的进步。
T.P.，牛津，2015年

托马斯·波维教授在《和牛津剑桥人一起挑战最强大脑：把玩109道世界顶尖大学入学面试题》中分享了他最喜欢的109道物理和数学题。通过这一充满想象力且精彩纷呈的杰作，他带领我们坚定不移地穿越充满挑战的数学物理领地，发散我们的思维，并鼓励我们以一种游戏兼探索的方式去学习。“这些智力题就像玩具，”波维教授说，“我们要捡起最好玩的来把弄它。”
不管你是菜鸟还是一位老手，这些题目都会锻炼你的思考能力，燃起你对物理的好奇心和热情。这些充满魅力和智慧的问题，把高中和大学入门知识衔接起来。有趣的科学史、科学应用和个人轶事穿插在解答中，不时地让你放松，为你提神。
跟随作者沿着这趟欢快而独特的通往英国名校的数学和物理之旅，我们看到，每道题目背后隐藏着一种新的思考方式，即便我们原以为已经理解了相应的主题。波维教授认为，尝试不熟悉的题目是获得更深层次的见解和形成独立思考能力的关键。本书是一份宣言，宣告了科学应当有趣；同时它也是一场庆典，求知欲的庆典。