臧子龙、严兴杰主编的《数学分析(上下)》是为报考硕士研究生的学生，并兼顾正在学习数学分析的学生编写的教材。目的是帮助他们从概念和方法两方面深化、拓展数学分析所学内容。
全书共分为8章，每章由基本概念分析和解题方法分析两部分组成。前一部分，针对学生学习时易出现的错误，设计编写了各种形式的问题，以引导读者对基本概念、基本理论进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析；后一部分则着重分析解题思路，探究解题规律，归纳、总结解题方法。
本书对读者掌握分析问题和处理问题的方法和技巧有较好的指导作用。所选例题、习题，内容广泛，且具有与硕士研究生入学考试相当的水平。本书对从事数学分析教学和指导大学生数学竞赛的教师也有参考价值。

1 极限理论
§1.1 数列极限和函数极限的定义收敛原理
§1.2 子列、聚点和上(下)极限
§1.3 极限的性质
习题1
§1.4 利用定义和收敛原理研究极限
§1.5 利用子列和上(下)极限研究极限
§1.6 未定型的处理法
习题1
2 连续函数
§2.1 连续与间断
§2.2 连续函数的性质
§2.3 一致连续性
习题2
§2.4 连续性的判别
§2.5 连续函数性质的应用
§2.6 用实数基本定理研究函数
习题2
3 一元函数微分学
§3.1 导数的定义和性质
§3.2 微分中值定理
§3.3 可由导数确定的函数性质
习题3
§3.4 可导性的判别与导数的求法
§3.5 利用导数证明不等式
§3.6 利用导数研究函数
习题3
4 一元函数积分学
§4.1 原函数和不定积分
§4.2 定积分的定义和函数的可积性
§4.3 定积分的性质
§4.4 微积分基本定理换元法和分部积分法
习题4
§4.5 不定积分的计算
§4.6 函数可积性的判别及应用
§4.7 积分上限函数和微积分基本定理的应用
§4.8 与积分有关的极限问题
§4.9 与积分有关的不等式问题
习题4
5 级 数
§5.1 数项级数的收敛性
§5.2 函数项级数的一致收敛性
§5.3 一致收敛的函数项级数的性质
§5.4 幂级数和FOurier级数
习题5
§5.5 判别数项级数收敛性的方法
§5.6 判别函数项级数收敛性和一致收敛性的方法
§5.7 用一致收敛性研究级数及其和函数
§5.8 级数求和
习题56 多元函数微分学
§6.1 多元函数的极限和连续性
§6.2 多元函数的微分
习题6
§6.3 研究多元函数极限和连续性的方法
§6.4 求偏导数和证明可微性的方法
§6.5 多元函数微分学的应用
习题6
7 多元函数积分学
§7.1 重积分、曲线积分和曲面积分的定义与性质
习题7
§7.2 重积分、曲线积分和曲面积分的计算
§7.3 多元函数积分的应用
习题7
8 广义积分和含参变量积分
§8.1 广义积分
§8.2 含参变量的广义积分
习题8
§8.3 广义积分收敛性的判别方法
§8.4 含参变量广义积分一致收敛性的判别与应用
§8.5 广义积分计算法
习题8
参考文献