《PCB电流与信号完整性设计》是PCB设计领域大师Brooks的新力作，融理论与工程实践于一体，全面阐述了PCB上电流的性质和流动规律，探讨了现代PCB设计中的特殊问题，详细论述了由电流引起的信号完整性问题，提出了实用的设计方案。本书既适合于PCB设计工程师阅读，也可作为相关专业高年级本科生和研究生的参考教材。

《PCB电流与信号完整性设计》特色，简化数学论证，论述直观生动。从评述电流的性质开始，阐述了基本电路中的电流流动规律及其作用，讨论了电压源和电流源，解决了与PCB相关的特有问题。

直面实际问题，讲解通俗易懂。针对PCB设计实践中的由电流引起的诸如串扰、EMI、趋肤效应、过孔等信号完整性问题，富有启发性地总结了相关解决方案。

紧跟技术发展，洞悉解决方案。针对当前PCB互联平台提出了应对甚高频谐波和极短波长的复杂挑战的方案。

Douglas Brooks， 曾获斯坦福大学电子与电气工程专业学士和硕士学位，华盛顿大学的博士学位。他有40余年的电子行业从业经验，涉及的职位小到空间项目的电路设计工程师，大到UltraCAD公司的总裁，这也是他自己的公司，在过去的20余年里，他一直在这家西北太平洋地区领先的PCB设计服务公司里担任总裁。

Brooks在职业生涯中发表了数百篇文章。在2003年，他还出版了《Signal Integrity Issues and Printed Circuit Board Design 》（Prentice Hall）一书。

Brooks在圣地亚哥州立大学任教过三年，还在华盛顿大学担任过一年的访问副教授。在过去超过15年的时间里，他在世界各地举办了大量有关PCB设计中信号完整性的研讨会。

本书着重物理概念，避免复杂的数学推导，阐述了基本电路的电流源、电流造成的信号完整性问题，以及如何解决串扰和电磁干扰问题。主要内容包括：温度、PCB传输线、反射、耦合电流、功率分配、趋肤效应、介电损耗和通孔等，并给出了每个常见问题的实用设计方案。本书适合作为电子与通信工程及其相关专业的教材。对于从事集成电路设计、系统设计的工程技术人员来说也是一本很好的参考书。

出版者的话

译者序

前言

第一部分　电流的性质

第1章　电子和电荷\t2

1.1　电子流\t2

1.2　原子结构\t3

1.3　绝缘体\t4

1.4　电荷场\t4

1.5　磁场\t5

1.6　驱动电流的力\t6

1.7　电压与电流\t8

1.8　电流方向\t9

1.9　半导体空穴流\t9

第2章　基本的电流概念\t11

2.1　电流类型\t11

2.2　传播速度\t16

2.3　电路的时序问题\t18

2.4　电流的度量\t20

2.5　测量技术\t28

2.6　热、噪声和电流阈值\t32

第3章　基本的电流定律\t34

3.1　电流在回路中流动\t34

3.2　回路中的电流处处恒定\t34

3.3　欧姆定律\t35

3.4　基尔霍夫第一定律\t36

3.5　基尔霍夫第二定律\t37

第二部分　基本电路中电流的流动

第4章　电阻电路\t40

4.1　电阻率\t40

4.2　电阻的电流和相位\t41

4.3　串联电阻\t42

4.4　并联电阻\t42

4.5　功率和能量\t43

4.6　电阻分压器\t44

第5章　电抗电路：电容器和电容\t46

5.1　电容的性质\t46

5.2　电容的定义\t46

5.3　电流“通过”电容器\t47

5.4　AC电流“通过”电容器\t47

5.5　位移电流\t48

5.6　电容的欧姆定律\t48

5.7　容抗与频率的关系图\t49

5.8　电容的相移\t49

5.9　电容器的组合形式\t51

5.10　电容器功耗\t52

5.11　电容公式\t52

第6章　电抗电路：电感器和电感\t53

6.1　电感的性质\t53

6.2　电感的定义\t54

6.3　DC电流“通过”电感器\t55

6.4　AC电流“通过”电感器\t55

6.5　电感的欧姆定律\t56

6.6　感抗与频率的关系图\t56

6.7　电感相移\t57

6.8　电感器的组合形式\t58

6.9　电感器功耗\t59

6.10　电感的一般公式\t59

6.11　趋肤效应\t59

第7章　电抗电路：谐振\t61

7.1　串联谐振\t61

7.2　并联谐振\t63

第8章　阻抗\t65

8.1　阻抗的含义\t65

8.2　阻抗的大小\t65

8.3　阻抗相位\t67

8.4　串联RLC电路示例\t69

8.5　并联RLC电路示例\t72

8.6　功率因数\t74

8.7　谐振时的RLC电路\t74

8.8　谐振点附近R的影响\t75

8.9　阻抗的组合形式\t76

第9章　实际元件和寄生效应\t78

9.1　电阻器\t78

9.2　电感器\t78

9.3　电容器\t79

9.4　元件间的耦合\t79

9.5　自谐振\t79

第10章　时间常数和滤波器\t83

10.1　RC时间常数\t83

10.2　L/R时间常数\t86

10.3　RC滤波器\t88

10.4　品质因数Q\t91

第11章　变压器\t93

11.1　磁场回顾\t93

11.2　耦合效率—铁心\t95

11.3　耦合效率—频率限制\t95

11.4　耦合效应—匝数比\t96

11.5　电流和阻抗比\t97

11.6　变压器损失和效率\t98

11.7　绕组极性：楞次定律\t99

第12章　差分电流\t100

12.1　概念\t100

12.2　一些说明\t101

12.3　差模和共模（奇模和偶模）\t102

12.4　模式转移或转换\t103

第13章　半导体\t105

13.1　电子壳层回顾\t105

13.2　半导体掺杂\t105

13.3　半导体二极管结\t106

13.4　齐纳二极管\t107

13.5　通过二极管的电流\t108

13.6　双极晶体管\t109

13.7　场效应晶体管\t110

第三部分　电压源和电流源

第14章　电压源和电流源\t114

14.1　基本电压源和电流源\t114

14.2　理想电压源和电流源\t114

14.3　等效电路\t114

第四部分　电路板上的电流

第15章　电流在电路板上的流动\t118

15.1　信号电流\t118

15.2　电源电流\t118

15.3　返回电流\t119

第16章　电流和走线温度\t120

16.1　基本概念\t120

16.2　历史背景\t121

16.3　各种关系\t122

16.4　熔断电流\t123

第17章　电流反射\t124

17.1　一个命题\t124

17.2　基本问题\t124

17.3　临界长度\t125

17.4　传输线\t126

17.5　终端\t128

17.6　反射系数\t129

17.7　耦合影响阻抗的方式\t130

17.8　电流如何流动\t134

17.9　差分电流如何流动\t135

第18章　耦合电流/EMI/串扰\t137

18.1　基本概念\t137

18.2　天线\t138

18.3　EMI\t139

18.4　串扰\t140

第19章　电流分布和旁路电容\t147

19.1　问题的本质\t147

19.2　传统方法\t149

19.3　电源分布阻抗方法\t150

19.4　采用哪种方法\t155

第20章　随频率变化的电阻和有损传输线\t157

20.1　趋肤效应\t157

20.2　介质损耗\t160

20.3　传输线损耗\t161

第21章　电流和过孔\t164

21.1　过孔功耗\t164

21.2　过孔电感\t165

21.3　过孔特征阻抗\t166

21.4　过孔内的反射\t167

21.5　盲孔和埋孔 169

第22章　电流和信号完整性\t170

22.1　历史视角\t170

22.2　PCB设计规则\t171

22.3　差分走线设计规则\t176

22.4　过孔设计规则\t177

22.5　相信这些设计规则的原因\t177

附录A　电流和麦克斯韦\t179

附录B　眼图\t181

附录C　电路板的消亡\t183

如果εr，不是如所预期的那样或者如果材料非常不均匀，实际的体验一般只因这个计算而异。因为材料FR4的相对介电常数约为4，并由于4的平方根是2，所以带状线环境中信号的传播速度通常认为是11.8／2≈6in／ns，这是我们很熟悉的一个关系。如果想要计算更精确些，那么必须知道所使用材料的更精确的相对介电常数值，并将该值代入（2.3）式中。 

微带线环境问题更多，走线周围的材料不均匀。最简单的情形为走线上方是空气而下方是电介质。在更加复杂的情形下，电介质和空气之间的分界线可能都不严格均匀，并且可能涉及不止一种材料。 

因此，如果想估计微带线中信号的传播速度，就需要估计走线周围材料的有效介电常数。式（2.4）提供了一个能普遍接受的用于估计有效介电常数的经验公式： 

ε’r=0.475εr+0.67 （2.4） 

这一估计方法有几个问题。最明显的是，它是一个常数。人们已经发现微带线中的传播时间是一个变量，在其他所有条件一样的情况下，它是参考层上走线宽度和高度的函数。 

当走线变宽时，传播速度则变慢。这是因为当走线变宽，走线和参考层之间就有更多的场线包含在电介质中。在极限情况下，对于无限宽的走线而言，几乎所有的电磁场都被包含在电介质中。在这种情况下，微带线就非常像带状线了。 

由于同样的原因，当走线靠近参考层时，微带线传播速度会下降。相比在空气中，电介质中包含的场线更多。Brooks已证明，在微带线中传播时间的更好估计值可通过将它表示为一个系数乘以在相同电介质材料的带状线环境中的信号传播时间而获得。他建立了估计此系数的一个公式Θ。微带线的信号传播时间永远不会长于在被相同材料包围的带状线环境中走线上的传播时间。它可能会短些，这主要取决于电磁场在走线上方空气和走线下方电介质之间是如何分布的。

前 言

大部分的职业生涯都是在电子行业的各种岗位上度过的，最近20年一直从事与印制电路板设计有关的工作，这令我感到非常开心，通过写文章和研讨会报告，也结识了许多业内人士。我很幸运地受邀参与全球各地的研讨会。同行们对我也一直很好。

优秀的PCB设计人员是具有出色图形认知能力的艺术家。这么多年后，我依然惊奇于设计师观看计算机屏幕、抓取走线的始端，然后布放走线、通过众多的等效屏幕使其到达线网的另一端的才能，并且他们总是能精确地知道自己在哪儿。完成后的电路板看上去美极了，几乎就是一件艺术品。这个工作有时被贬低为“点的连接而已”，但其实它远不止如此。

最近20年来，PCB设计人员不得不面对另一类需求。电路板已经开始像一个具有电阻、电容和电感的组件，而不仅仅是一个互连平台。因此PCB设计者需要对电子元器件和电流有所了解—不需要很多，不必成为工程师，但确实应该知道工程师所知道的很多知识。

在学术访问期间触动我的是，即使PCB设计师能够处理很复杂的电路和要求，他们也很少有人受过正规的电子学训练，因此即使走线的阻抗匹配很重要，他们中的很多人也不知道阻抗的含义。他们必须关心串扰和EMI问题，但却不知道这些是什么或是怎么发生的，当然还有地弹现象。

在UP传媒集团Pete Waddell的支持下，我在20世纪90年代早期的好几个PCB设计展会上开办了基础电子学方面的研讨会。Prentice Hall在2003年出版了我关于PCB设计的著作Signal Integrity Issues and Printed Circuit Board Design，希望这能对很多设计人员提供有用的帮助。虽然我对这些成就感到满意，但总觉得它不像预想中那么突出。

这种感觉促使我编写了当前这本书。

主题本书的主题是电流：它是什么，它怎么流动，以及它如何起作用。每一章在特定的条件下讨论了电流的特定性质。

结构安排本书分为四部分：

第一部分 电流的性质第二部分 基本电路中电流的流动第三部分 电压源和电流源第四部分 电路板上的电流电子学的基本粒子是电子，该领域称为电子学不是偶然的。宇宙中所有元素都由质子、中子和电子构成。质子带正电荷，电子带负电荷。基本粒子（事实上是整个宇宙）是“电荷中性的”，我的意思是，质子和电子的数量几乎到处相等。

如果电子不移动，那什么也不会发生。我们可以有由电荷的定域差引起的静电场，这些电荷场很重要。但是，直到电子开始在这些场内移动，游戏才开始真正有趣。当电子移动时，根据定义我们就有了电流，这是电子学的一切所在。

第一部分包括电流的基本性质。第1章介绍电流（电子流）的基本定义。具体而言，1A电流是1s内通过一个表面的6.25×1018个电子的流量。第2章介绍了几个电流概念，从频率和波形到传播速度再到电流的测量，以及如何进行这些测量。第3章介绍五个基本的电流定律。

电流在回路中流动。

回路中的电流处处恒定。

欧姆定律（电流、电压和阻抗间的关系）。

基尔霍夫第一定律（进入节点的电流等于流出节点的电流）。

基尔霍夫第二定律（回路电压之和为0）。

重要的是要认识到，即使需要求解最复杂的电路，从概念上说，上述这些就是所需要的一切。AC（交流）和电抗的引入增加了电路的复杂性，但从概念上说，增加得并不多。简单地将一个电路拆为n个独立的回路，用基尔霍夫和欧姆定律建立一个联立方程组，再使用矩阵代数求解。从概念上说，这很直观（说起来容易），电子与电气工程（EE）专业的典型课程包含了很多这方面的教材。EE课程体系的其他课程包括了如何实际求解那些电路问题和计算的技术。

第二部分包括各种电路概念，从电阻电路开始，接着是电抗电路（电容和电感），然后是阻抗（将所有这些元件组合在一起时所发生的）。其余章节包括时间常数、变压器、差分电流和半导体等内容。

重要的是注意到，实际上我们面对的仅有三种无源元件：电阻、电容和电感。从真正意义上讲，这些元件占据了频谱的特殊位置。电容在一端（当频率趋向无穷大时，阻抗趋于0，电压相移趋于–90°），电感在另一端（当频率趋向无穷大时，阻抗趋于无穷大，相移趋于+90°）。电阻占据两者之间的特殊位置（阻抗与频率无关，相移为0）。这三个事实放之四海皆准，永远不会改变。

第三部分包括电压源和电流源。如果我们想得到电流（即电子流），那么需要知道电子从哪里来以及如何迫使它们移动。

第四部分处理由印制电路板引入的特定问题。大多数（应该承认不是全部）电子系统里面都有电路板。如果频率足够高（或者如我指出的，真正的问题是如果上升时间足够快），或者电流足够大，电路板将会出现哪些需要处理的特殊问题。

各章节包括了像电流和走线温度、传输线和反射、耦合电流/EMI/串扰）、电流分布、趋肤效应、介质损耗以及过孔等内容。

最后要说的是，最后一章处理了由电流引起的信号完整性问题。在我的职业生涯中，关于电路板信号完整性问题在电子行业的发展中经历了四个阶段。第一个阶段微不足道，没有任何问题；第二个阶段主要涉及电路板自身电感引起的问题；第三个阶段涉及高频引起的视在电阻的变化（即趋肤效应或介质损耗），这些不是真正的电阻改变，但它们的表现就像是电阻变化了；第四个阶段发生于谐波频率非常高以及波长非常短的情况下，以致在如此短的物理距离内极难求解。第22章介绍了处理这些问题的各种设计方法。

本书还有三个附录：附录A涉及麦克斯韦方程组和位移电流的概念；附录B介绍并给出了眼图的简要解释；附录C更多的是个人笔记。在我的职业生涯中，我多次听说过关于PCB消亡的预测，但每一次他们都错了，且总是由于相同的原因，附录C给出了我的观点并解释了理由。

但当你认识到当今几乎所有的电子元器件都是在电路板上互连的，我相信读者面看起来就不会窄了。无疑，在电视机和计算机中有电路板，在报警器、灌溉控制、调光器、洗衣机和烘干机、冰箱、烤箱、定时器、时钟，以及不计其数的其他产品中也有电路板，且谁又能数得清现代汽车中有多少块电路板呢？读者对象本书是针对PCB设计人员和可能成为PCB设计人员的人们编写的。本书没有严格的EE专业学位课程所要求的深度。然而，它对在其他学位课程中重视电子学简介的学生是有益的。这样的课程可见于大学层次、贸易学校层次、社区学院或针对现在的设计人员以增加他们基础知识的特定课程中。不管是什么原因，对当初在学校里初次学到的知识已感觉“生疏”的工程师们而言，本书也是有益的。

本书有意以简单易懂的方式来写作，将数学认证最小化。电子学的性质是电子的流动，是随时间变化的现象，按照定义，这涉及微积分的情形。我敢肯定EE专业的学生在受教育阶段学到的微积分知识比他们曾认为的要更多。一些公式的使用是不可避免的，欧姆定律就是其中一个，但我试图尽量少地使用公式，而仅使用本领域中我认为最重要的那些。

致谢我已经在PCB设计行业工作20多年了。在这段时间里，有很多人帮助、指引我成长，因此我也希望寻求有助于该行业和从业人士成长的方式。尤其是Pete Waddell先生鼓励我先写些文章，然后开办研讨会，并提供给我进行这些工作的交通工具，本书正是起始于那个早期鼓励的最终成果。

在此过程中，很多与我有关的人总是帮助和鼓励我，我也从中学到了很多。他们涉及所有参与关于信号完整性问题研讨会的人们，人数太多而难以统计和提及。

Dave Graves是我满20年的合作伙伴，我很感激他这么多年来的支持和奉献。我也经常给他看我写的文章和报告的草稿，我无法告诉你当他的回应是“不得要领！你在想说什么？”时，我曾经从头开始了多少次。由于他的评述和支持，一切都变得更好。由于我已经退休了，我们也已经在各走各的人生路，但我依然怀念那段友谊。

我也要感谢三家供应商，他们这些年来对我的文章和研讨会活动提供了慷慨的支持。Mentor Graphics公司、HyperLynx公司（现在是Mentor的一部分）和Polar Instruments公司当我需要软件许可和技术支持时总是随时给我提供帮助。我感谢他们在进行这些支持时没有试图通过任何方式对我施加任何控制。

我享受书稿的写作过程，现在完稿了，我感慨良多，但有很多人是“真正地”对这个项目的最终完成感到高兴，特别是我非技术背景的妻子，她觉得或许现在我可以真正退休了。

最后，我感谢来自Prentice Hall出版社的Bernard Goodwin先生的支持和鼓励，这是他第二次帮助并指导我完成出版流程，我期望他和读者一起来判定这一切都是值得的。