赵立宽主编的《高等数学（上下）》在编写过程中，力求贯彻“强化概念、淡化理论、加强计算、学以致用”的原则，注重强调数学的方法和技能，注重培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素质，体现出数学既是一种工具、同时也是一种文化的思想。另外，在内容的叙述方面进行了推敲，力求语言简洁明了、通俗易懂，尽量由浅入深、循序渐进，定理和例题的表述尽可能严谨规范。

本书精心编选和设计了大量典型例题，各章节之后配备了难易适中、题型丰富的习题，以便学生围绕本章节内容进行学习和训练，巩固和理解所学理论，加强数学思维的训练。有些习题给学生提供了足够的思考空间，有利于充分激发学生的发散思维，提高学生的数学意识和能力。

赵立宽主编的《高等数学（上下）》分为上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，微分方程。书后附有常见的三角函数公式、极坐标、积分表和几种常用的曲线。下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数的微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。

本书注重高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的阐述，体系完整，结构严谨，叙述简明，条理清晰明了。书中的大量例题都是经过精心编选的，每节都配备了难度、数量适当的习题，每章还配备了类型齐全的综合性习题，并给出了习题参考答案，便于教学和自学。

《高等数学（上下）》可作为理工类本科非数学专业“高等数学”课程的教材或教学参考书，也可作为其他专业的本专科“高等数学”课程的教学参考书。

上册

前言

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函数

 1.2 数列的极限

 1.3 函数的极限

 1.4 无穷小与无穷大

 1.5 极限的运算法则

 1.6 极限的存在准则、两个重要极限

 1.7 无穷小的比较

 1.8 函数的连续性与间断点

 1.9 闭区间上连续函数的性质

 总习题1

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

 2.2 函数的求导法则

 2.3 高阶导数

 2.4 隐函数及由参数方程表示的函数的导数

 2.5 函数的微分

 总习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

 3.1 微分中值定理

 3.2 洛必达法则

 3.3 泰勒（Taylor）公式

 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

 3.5 函数的极值与最大值最小值

 3.6 函数图形的描绘

 3.7 曲率

 总习题3

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念与性质

 4.2 换元积分法

 4.3 分部积分法

 4.4 几种特殊函数的不定积分

 4.5 积分表的使用

 总习题4

第5章 定积分

 5.1 定积分的概念及性质

 5.2 微积分基本公式

 5.3 定积分的换元法和分部积分法

 5.4 反常积分

 5.5 反常积分的审敛法，r函数

 总习题5

第6章 定积分的应用

 6.1 定积分的元素法

 6.2 定积分在几何学上的应用

 6.3 定积分在物理学上的应用

 总习题6

第7章 微分方程

 7.1 微分方程的基本概念

 7.2 可分离变量的微分方程

 7.3 齐次方程

 7.4 一阶线性微分方程

 7.5 可降阶的高阶微分方程

 7.6 高阶线性微分方程

 7.7 常系数齐次线性微分方程

 7.8 常系数非齐次线性微分方程

 7.9 欧拉方程

 总习题7

参考答案

附录一 常见的三角函数公式

附录二 极坐标

附录三 积分表

附录四 几种常用的曲线

下册

前言

第8章 空间解析几何与向量代数

 8.1 空间直角坐标系

 8.2 向量及其线性运算

 8.3 向量的数量积和向量积

 8.4 空间的平面与直线

 8.5 二次曲面与空间曲线

 总习题8

第9章 多元函数的微分法及其应用

 9.1 多元函数的基本概念

 9.2 偏导数与全微分

 9.3 多元复合函数的求导法则

 9.4 隐函数的求导公式

 9.5 多元函数微分法在几何上的应用

 9.6 方向导数与梯度

 9.7 多元函数的极值

 总习题9

第10章 重积分

 10.1 二重积分的概念及性质

 10.2 二重积分的计算

 10.3 二重积分的应用

 10.4 三重积分

 总习题10

第11章 曲线积分与曲面积分

 11.1 对弧长的曲线积分

 11.2 对坐标的曲线积分

 11.3 格林公式及其应用

 11.4 对面积的曲面积分

 11.5 对坐标的曲面积分

 11.6 高斯公式和斯托克斯公式

 总习题11

第12章 无穷级数

 12.1 常数项级数的概念和性质

 12.2 常数项级数的审敛法

 12.3 幂级数

 12.4 函数展开成幂级数

 12.5 函数的幂级数展开式的应用

 12.6 傅里叶级数

 12.7 一般周期函数的傅里叶级数

 总习题12

参考答案