李路主编的《数学建模与数学实验》内容包括微分方程模型、线性规划与动态规划模型、图论与网络模型、多元统计分析模型、模糊综合评价决策模型、优化与进化算法模型，每章包含相应的程序和习题。书中大部分内容的基础是高等数学、线性代数和概率统计，可作为工科和管理学科开设数学建模、数学实验等课程的教学用书或参考书。

李路主编的《数学建模与数学实验》介绍了数学建模的基本方法，包括微分方程模型、线性规划与动态规划模型、图论与网络模型、多元统计分析模型、模糊综合评价决策模型、优化与进化算法模型等，附录给出了数学建模论文的写作要点。各章不仅介绍相关模型的基本理论和方法，并结合具体案例和数学软件Matlab，强调具体问题的模型的建立、求解和分析等整个过程。

《数学建模与数学实验》可作为本科生和研究生数学建模、数学实验等课程的教材和参考书，也可作为参加数学建模竞赛的辅导书以及工程技术人员学习数学建模的参考用书。

第1章 绪论

 1.1 数学建模的概念

1.1.1 什么是数学建模

1.1.2 数学建模与数学的区别

 1.2 数学建模的方法和步骤

1.2.1 数学建模的方法

1.2.2 数学建模的步骤

 1.3 数学建模的例子

1.3.1 椅子问题

1.3.2 商人过河

1.3.3 双重玻璃的隔温效果

 习题1

第2章 微分方程模型

 2.1 传染病模型

2.1.1 指数模型

2.1.2 SI模型

2.1.3 SIS模型

 2.2 微分方程的稳定性理论

2.2.1 一阶微分方程的平衡点与稳定性

2.2.2 稳定性分析——最优捕捞量模型

 2.3 微分方程的简单例子

2.3.1 放射性废料的处理

2.3.2 广告模型

 2.4 用Matlab解微分方程

2.4.1 求解微分方程(组)解析解的Matlab命令

2.4.2 求解微分方程(组)数值解的Matlab命令

 2.5 实例分析——SARS的传播模型

2.5.1 问题的背景

2.5.2 问题的分析

2.5.3 模型假设

2.5.4 符号说明

2.5.5 模型的建立

2.5.6 模型求解

2.5.7 模型检验与结果分析

 习题2

第3章 线性规划与动态规划模型

 3.1 线性规划模型

3.1.1 线性规划模型及其标准形式

3.1.2 线性规划问题的图解法和单纯形法

3.1.3 用Matlab解线性规划

3.1.4 灵敏度分析

3.1.5 生产计划安排

 3.2 动态规划

3.2.1 动态规划的本质

3.2.2 背包问题和分阶段生产问题

 习题3

第4章 图论与网络模型

 4.1 图论基础知识

4.1.1 概论

4.1.2 图与网络的基本概念

4.1.3 图与网络的数据结构

4.1.4 图的连通性

4.1.5 独立集 覆盖集 支配集

 4.2 最短路问题

4.2.1 两个指定顶点之间的最短路径

4.2.2 每对顶点之间的最短路径

 4.3 树和生成树

4.3.1 树和生成树的概念

4.3.2 生成树的算法

4.3.3 二维矩阵数据存贮问题

 4.4 Euler图和Hamilton图

4.4.1 Euler图的基本概念

4.4.2 Euler回路的Fleury算法

4.4.3 旅行商问题

 4.5 最大流问题

4.5.1 最大流的基本概念及数学模型

4.5.2 割的概念

4.5.3 主要定理和算法

 习题4

第5章 多元统计分析模型

 5.1 多元线性回归

5.1.1 模型的一般形式

5.1.2 模型的假定

5.1.3 模型的参数估计

5.1.4 显著性检验

 5.2 主成分分析

5.2.1 概述

5.2.2 主成分分析的基本思想

5.2.3 主成分分析的数学模型

5.2.4 主成分分析的计算步骤

 5.3 聚类分析

5.3.1 概述

5.3.2 距离与相似系数

5.3.3 聚类基本数学模型

 5.4 判别分析

5.4.1 概述

5.4.2 距离判别法

5.4.3 贝叶斯判别法

5.4.4 费歇尔判别法

 5.5 多元统计分析应用

5.5.1 DNA序列分类

5.5.2 DNA序列分类模型

 习题5

第6章 模糊综合评价决策模型

 6.1 模糊数学简介

6.1.1 模糊集和隶属函数

6.1.2 模糊集的表示

6.1.3 模糊集的运算

6.1.4 最大隶属度原则

 6.2 模糊综合评价方法

6.2.1 引例

6.2.2 模糊综合评价方法

 6.3 实例分析——上海轨道交通运营社会效率的评价

6.3.1 城市轨道交通运营社会效率的评价指标体系

6.3.2 城市轨道交通运营社会效率的评价

6.3.3 灵敏度分析及优化方案

 习题6

第7章 优化与进化算法模型

 7.1 遗传算法

7.1.1 遗传算法概述

7.1.2 遗传算法的基本要素

 7.2 基于遗传算法的警车分布的优化

7.2.1 问题引入

7.2.2 警车的最优分布的建模与求解

 习题7

附录

参考文献