在几十年数学教学研究的实践中，我逐渐明白：人的思维是创建人类全部文化的内在核心过程，而数学文化是人类文化的主要组成部分。虽然人的性别、肤色、民族、语言有所不同，但是人的科学思维规律是相同的。科学思维规律是对所有人普遍有效的。因此，“运用科学思维逻辑（形式的，辩证的）的形式、规律和方法开启数学教学科研”将是数学教学方法的创新。这也是王宝鑫的《思维于数学（上下）》的特色。

本书运用科学思维来揭示数学中蕴涵的真善美，展示“事实性数学知识”的概念、定理以及生成数学真理的思维过程，阐明“数学的根是深扎在数学发展史中”，从而展现数学家们发现真理、创造数学模式、追求真善美这一艰难而漫长的过程。

王宝鑫的《思维于数学（上下）》是运用科学思维开启数学教学，加强逻辑思维训练，把数学思想与数学知识同时传承给广大读者的论述。

人的思维是创建全部人类文化的内在核心过程，而数学文化是人类文化的主要组成部分。虽然人们的性别、肤色、民族、语言不同，但是科学思维相同。作为研究思维的学科所获得之逻辑（形式的、辩证的）形式、规律和方法是普遍有效的。所以《思维于数学（上下）》运用相应的科学思维理论，剖析数学文化成果内蕴含的逻辑与建构它的思维过程。这样才能保证认识活动的科学性和正确性，才能为促进解决好丁石孙副委员长指出的“使每个人都受到良好的数学教育”这一“世界性问题”发挥切实作用。

具体到传统的数学教材，其内容基本上是按数学内容逻辑演绎的体系和知识点的积累编排的。把它作为“事实性知识”的载体，运用科学逻辑思维来分析传统教材的内容，能为优化数学教学而选择教学方案提供依据，能把数学教学变成活生生的思维教学活动。对教材中“显写”的各种概念、命题（公理、定理、公式）等，本书依据形象思维、逻辑思维（形式的、辩证的）、灵感思维、数学史事实及笔者的独到之处，突出形象思维是创新思维，充分展示从客观实体或现实原型类科学抽象（弱、强、广义）生成概念的过程；展示通过“定量思维”建构“数学模式”与“模式的模式”的过程；运用归纳、演绎、类比、分析、综合等逻辑方法探讨解决问题的思路，探索数学结论形成的推导过程；并提供典型案例以便于模仿学习。与此同时还揭示和点拨出在教材中“隐”写的逻辑规则和方法，从而发掘出数学思想及模式问的逻辑关系。多年教学实践证明，运用科学思维开启数学教学，既能使广大读者获得必要的逻辑知识，又能从科学思维的高度深刻理解数学知识的来龙去脉。因为“展示典型的数学发现的思维过程，最能激发人自由创造的本能”，显然读者能获得“终生有用的数学思想”，对提高数学素质和创新能力，无疑能起到夯基固本的作用。

前沿性：本书所论及的是国内外古今数学教育界关注的问题。我国古代只是“理寓于算”，国外古代一些数学结果，并没说证明过程。当亚里士多德创立了形式逻辑之后，才出现了欧几里得的“证明数学”。但古形式逻辑中只是引用数学例子，而几何原本也没有显写应用的逻辑规律。本书是将研究思维的各学科既有逻辑思维的形式、规律和方法选择运用于数学研究、数学教学与数学学习，展示“事实性数学知识”生成的思维过程。读者在接受逻辑思维训练的同时，以逻辑思维的高度深刻理解数学知识。把“数学难学”的心理障碍解除，获得终生有用的数学思想，解决前人未解决的问题。

交叉性：本书是研究思维的学科、数学学科、教育学科等多学科的交叉与渗透。  理论与实践相结合：将具有普遍有效性的逻辑形式、规律和方法运用于分析数学教材，优化数学教学。积四十年教学实践科研与成果，花十春秋整合笔耕《思维于数学》。敬献人间。

本书可做高中学生、中专学生和高等学校学生学习数学分析（微积分）的教材或辅导书，是广大已走上或将要走上工作岗位的千千万万的青年人迫切需要自学基础数学知识的教材，也是供中学、中专和高校数学教师的教学参考书。相信本书将是广大数学工作者和数学爱好者爱不释手的工具书。

温家宝总理箴言“我上学时最大的收获在于逻辑思维训练，至今受益不浅。”

数学教学肩负着逻辑思维训练的重任。本书所写的导论篇、数学分析（微积分）篇，就是运用科学思维开启数学教学，是想在加强逻辑思维训练方面做些奉献！无论是学文科的还是学理科的，选读此书都受益匪浅，尤其在边远地区、山区和老区艰苦奋斗的广大师生，笔者有亲身经历。所以要“无悔一腔血，教化众苍生”，在有条件时，将敬献给他们。

上册

导论篇

1 数学教研需要科学思维

 1．1 科学思维的功能

1．1．1 间接反映论和建构操作论的思维观

1．1．2 研究思维各学科既有理论和方法可运用于数学活动

1．1．3 科学思维的功能

 1．2 科学思维运用于数学教学与研究是数学教育的需要 

1．2．1 文化、识性文化、数学文化

1．2．2 数学思维的影响和作用 

1．2．3 数学教学是认识活动

 1．3 主体思维活动的三种基本形式

1．3．1 形象思维的选择介绍

1．3．2 逻辑思维择要介绍

1．3．3 灵感思维——非逻辑思维

1．3．4 形象思维、逻辑思维、灵感思维之间的关系 

1．3．5 既有数学方法的选择与整合

2 人类思维发展对微积分的意义 

3 数学教育要把数学思想教给受教育者

4 反思古代中西数学教育观

数学分析篇(微积分篇)

1 函数

2 数列极限

3 函数极限

4 函数的连续性

5 实数的连续性

6 导数与微分

7 微分学基本定理·不定式极限

8 运用导数研究函数性态

参考文献

附录：名人中英文名对照表

下册

9 不定积分

10 定积分

11 定积分的应用 

12 数项级数

13 函数项级数

14 幂级数 

15 傅里叶级数

16 多元函数的极限与连续

17 多元函数微分学

18 隐函数定理及其应用

19 重积分

20 曲线积分与曲面积分