小波分析是20世纪80年代中期发展起来的一门数学理论和方法。小波分析理论和方法是数学家、物理学家和工程师们共同努力的结果。

《实用小波分析十讲》是作者于凤芹在多年讲授小波分析及应用课程讲义的基础上，博采众多前辈著作之精华，将小波分析理论中最普及、最实用的部分，以图文并茂、通俗易懂的十次讲座形式展现给读者，在保持小波分析理论完整性的前提下，突出重点、分散难点、提示要点。作者采用比较容易理解的方式阐述主题内容，力争使读者有信心、有兴趣、有能力理解并掌握小波分析理论和方法。

《实用小波分析十讲》(作者于凤芹)从工科学生学习小波分析理论和方法的角度出发，采取新颖独特的十讲形式，介绍小波分析中普及和实用的，也是最基础和精华的核心内容。《实用小波分析十讲》中首先介绍作为预备知识的泛函分析的基本概念和时频分析的基本理论，然后讲述连续小波变换的意义及冗余性、离散小波级数与小波框架、多分辨率分析理论、二尺度方程与滤波器组、正交小波的设计方法、快速正交小波算法等内容，最后简要列举小波分析的奇异性检测、信号去噪、图像压缩等典型应用。

本书主线鲜明、自成体系，重点突出、层次分明，难点分散、便于自学，图文并茂、通俗易懂。本书可作为高等院校理工科高年级本科生、研究生的教材，也可作为相关专业技术人员学习小波分析基本理论和基本方法的参考书。

第1讲 初识小波

1．1 傅里叶分析的局限性

1．2 什么是小波

1．3 连续小波变换定义

1．4 傅里叶变换和小波变换的对比分析

1．5 常用的几种小波

1．6 小波分析的主要内容与本书构架

第2讲 泛函分析初步

2．1 集合与映射

2．2 距离空间

2．3 Banackl空间

2．3．1 线性空间

2．3．2 赋范线性空间

2．3．3 Banactl空间

2．4 内积空间与Hilbert空间

2．5 标准正交基与框架

第3讲 时频分析基础

3．1 时频分析的基本概念

3．2 短时傅里叶变换

3．2．1 短时傅里叶变换的定义和物理意义

3．2．2 短时傅里叶变换的时频分辨率

3．3 模糊函数与wVD

3．3．1 模糊函数与wVD的定义及性质

3．3．2 WVD的交叉项分析

3．4 Cohen类时频分布

3．5 自适应时频分布

第4讲 连续小波变换

4．1 连续小波变换的定义与物理意义

4．2 小波变换与短时傅里叶变换的对比分析

4．3 连续小波变换的性质

4．4 小波变换的反变换及对基本小波的要求

第5讲 小波级数与小波框架

5．1 连续小波变换的冗余性

5．2 连续小波变换的离散化

5．3 二进小波变换与小波级数

5．4 小波的非正交展开与小波框架理论

第6讲 多分辨率分析——尺度空间与小波空间

6．1 多分辨率分析的基本思想

6．2 尺度函数与尺度空间

6．3 小波函数与小波空间

6．4 信号的多尺度分解

6．5 尺度函数与小波函数的性质

第7讲 二尺度方程与正交滤波器组

7．1 二尺度方程的时域表示

7．2 二尺度方程的频域表示

7．3 正交滤波器组的性质

7．3．1 滤波器系数h(n)和g(n)的性质

7．3．2 滤波器H(w)和G(w)的通带特点

7．3．3 滤波器H(w)和G(w)之间的关系

第8讲 正交小波基的构造

8．1 构造正交小波基的途径

8．2 由尺度函数构造正交小波基

8．3 由B样条函数构造正交小波基

8．4 由滤波器组构造正交小波基

8．5 紧支集正交小波基的构造

第9讲 正交小波变换的快速实现算法

9．1 快速正交小波分解原理

9．2 Mallat快速算法的简洁表示

9．3 二维Mallat快速算法

9．4 小波包分解及应用示例

9．5 双正交小波分解与重构的快速算法

9．5．1 双正交小波的定义

9．5．2 双正交小波的二尺度关系

9．5．3 双正交小波的分解与重构

第10讲 小波分析的应用举例

10．1 小波变换表征信号的突变特征

10．1．1 信号的多尺度奇异性检测原理

10．1．2 小波变换模极大值与奇异点的关系

10．1．3 Lipschitz指数与小波变换模极大值的关系

10．1．4 信号奇异值检测的应用

10．2 小波分析在图像压缩编码中的应用

10．2．1 图像压缩原理

10．2．2 小波变换图像编码的基本框架

10．2．3 用像压缩步骤及试验结果

10．3 小波分析在信号去噪与增强中的应用

10．3．1 小波去噪方法概述

10．3．2 小波阙值去噪的原理与步骤

10．3．3 阈值函数的选取

附录 MATLAB小波分析工具箱简介

参考文献