同学们，你知道吗，当你翻开本书的时候，它将带你进入一段有趣的知识旅程！王维浩编著的《课堂上听不到的趣味数学知识》不再是枯燥的数字和公式，而是以小故事、趣味推理、生活现象等多种形式为内容，让你领略数学的无穷魅力，让你掌握打开数学王国大门的钥匙，调动你全部的学习兴趣，培养你利用已会的知识作为“工具”，解决数学问题的学习能力。

翻开王维浩编著的《课堂上听不到的趣味数学知识》，将带你进入一段奇趣的知识旅程！本书不再是枯燥的数字和公式，而是以小故事、趣味推理、生活现象等多种形式为内容，让你领略数学的无穷魅力，它能更好地帮助你理解数学知识，让你掌握打开数学王国大门的钥匙，调动你全部的学习兴趣，培养你利用已会知识作为“工具”，解决问题的学习能力。

《课堂上听不到的趣味数学知识》内容丰富，版式新颖，并配以活泼有趣的插图，以及趣味十足的数学知识小游戏、小问题，在启发思维、激发想象力、开发创造力的同时，带你享用像巧克力、薯条那样美味的快乐数学大餐！

一 奇趣连连的运算知识

 1 愚蠢的将军

 2 赌博中得出的概率论

 3 不会说话的主人

 4 数学家判赌局

 5 猜页码

 6 小黄的把戏

 7 路边的阴谋

 8 世界上最大的数

二 无处不在的好玩代数

 1 “0”的由来

 2 十进制的由来

 3 ＋、－、×、÷和=的由来

 4 数字中的秘密

 5 诸葛亮点兵

 6 奇妙的巨石阵

 7 三个坏蛋偷鸡

 8 巧分美酒

 9 一次著名的试验

 10 格雷船长的宝藏

 11 爱因斯坦解惑

 12 美妙的黄金分割

 13 数论大师

 14 被逼出来的解法

 15 有趣的“1”

 16 希腊数学鼻祖泰勒斯

 17 这是谁的发现

 18 战争中走出来的代数之父

 19 用数学计算星期几

 20 费马大定理

 21 冲破乌云的阿贝尔

 22 假老道的骗局

 23 有趣的遗嘱

三 并不高贵神秘的几何

 1 莫比乌斯圈

 2 规矩与方圆

 3 测量金字塔

 4 聪明的公主

 5 阿凡提智斗地主

 6 小姑娘智胜国王

 7 神算少年杨辉

 8 欧拉智改羊圈

 9 国王的忧虑

 10 勾股定理的经历

 11 优秀的正方形

 12 太阳神留下的悬疑

 13 哈米尔顿周游世界

四 高深可测的概率、统计

 1 拿破仑巧歼敌军

 2 珠宝劫盗

 3 小猫卖鱼

 4 康熙奇遇

 5 母鸡被骗

 6 《百鸟归巢》图的秘密

 7 巧治酒贩子

 8 老师的年龄

 9 加德纳做游戏

 10 算出来的地球

 11 邻居夫妇的结婚年龄

 12 太太的开销

 13 单位发的200元钱

 14 女服务员的工作时间

 15 巧算灯盏

 16 吝啬的老板

 17 粗心的钟表师傅

 18 魔术树上的金苹果

 19 百只羊

五 神机妙算的逻辑推理

 1 朱元璋分油

 2 丁谓建宫殿

 3 真话与假话

 4 聪明的汉斯

 5 智逃高塔

 6 围魏救赵

 7 妙用请柬

 8 田忌赛马

 9 老农分瓜

 10 卖包子的学问

 11 过河

 12 烤面包的学问

 13 生死门

 14 农民与小偷

 15 抓阄成婚

 16 谁捡到的钢笔

 17 额头上的黑点

 18 哪吒除妖

 19 骑士与无赖

 20 鲍细霞的肖像

1 愚蠢的将军

东、西相邻两国发生战争。东、西国家之间有一条大河，河上没有桥，而且因为战争，摆渡的船也都停止了做生意。西方的国家取胜心切，派了一名大将率领8000名士兵进攻东方的国家。

大军在河边集结以后，为了快速渡河，将军派兵查看河水情况。

“这条河的平均水深是多少？”将军问。

部队参谋回答道：“将军，平均水深是140厘米。”

“那我们士兵的平均身高呢？”

“士兵的平均身高是168厘米。”

“太好了，这样，士兵的头正好可以露在水面上走过河。大家跟上，过河吧！”将军非常得意，他以为这样就能安全过河了。于是，他下了过河的命令。

士兵们一排接一排，向河水中走去。但是他们越走水越深，水先没过了腿，然后是腰，接着没过了脖子，差不多走到河中央时，将军和士兵们全部被卷入水中淹死了。最后，东方的国家不战而胜。西方国家元气大伤。

这是怎么回事呢？难道部队参谋错了？显然没有。那么问题究竟出在哪里呢？

科学揭秘

问题的根源出在“平均”二字上。说“平均”水深，并不是河水最深的地方只有1.4米。其实，河水最浅的地方只有100厘米，但是河中央最深的地方却是180厘米。所谓140厘米，仅仅指的是平均值，身高没有超过180厘米的士兵显然会被卷入水中淹死。因此，西方的国家不战而败。

考考你

某班级有70个人，“五一”节要去春游，老师对采购员说：“一半男同学每人需干粮2.5千克，另一半男同学每人需干粮1千克；一半女同学需干粮2千克，另一半女同学需干粮1.5千克。”小朋友，你知道采购员该买多少千克干粮吗？你帮他算算好吗？

答案

本题关键是要看清“一半”与“另一半”，即每个男女同学的平均量相等。

根据题意，男同学平均每人需干粮1.75千克，女同学平均每人需干粮1.75千克，那么，无论男女各有多少人，他们需要的干粮总斤数应该是：1.75×70=122.5千克。

2 赌博中得出的概率论

卡当是一个很有才华的人。他知识面非常广，不仅是一名医生，同时又是一位数学家。

可是，他有一个不良的爱好——赌博，在业余时间他经常和朋友们一起赌博。一般的人仅仅把赌博看成一种游戏，而卡当却从赌博中发现了数学问题，并因此取得了巨大的成就。

一次，卡当的一个贵族朋友和人家打赌掷骰子，可是他不知道把钱押在哪个数字上容易赢，为此头疼不已。贵族朋友赢钱心切，他想到了聪明的卡当，于是他找来卡当帮忙。卡当对此也非常感兴趣，一向喜欢思考的他开始认真研究起来。

每个骰子有6个面，把两颗骰子扔出去，点数之和可能是从2到12的任意一个数字，可是哪个数字出现的可能性最大呢？

卡当拿出纸笔，计算了一下，发现了一个结果：两个骰子朝上面一共有36种可能，从2到12这11个数字中，7是最容易出现的和数，它出现的可能性是1/6。

所以卡当预言，押7最容易赢。

贵族朋友听了卡当的话，把大部分的钱押在7上，果然赢了很多钱。这在现在看来很简单的方法在当时却是非常前卫的方法。

在那个时代，虽然概率的萌芽有些发展，但是还没有出现真正的概率论。

卡当并没有停止研究，他找到许多著名的数学家一起讨论。这样，就诞生了新的数学分支——概率论。卡当的发现对概率论的出现起了非常重要的作用。

一个女孩买了一打橙子、两打苹果，她用了6个橙子榨汁，12个苹果做饼馅，然后又去商店买了相当于余数一半的苹果。请问，除了已用的水果，现在她总共有多少个水果？

P2-5

“小牛顿科学馆”丛书共分为四册：《课堂上听不到的奇趣生物知识》、《课堂上听不到的奇妙物理知识》、《课堂上听不到的神奇化学知识》、《课堂上听不到的趣味数学知识》。

本套图书避开教科书的枯燥理论，将课堂上应学会和课堂以外应知的相应科学知识通过趣味推理小故事和生活中的奇趣现象等实例引出，向小读者讲解相关的科学知识、常识，引导小读者关注隐藏在我们身边的科学知识，激发他们的学习兴趣，启发他们的思维。本套丛书内容丰富，版式新颖，并配以活泼可爱的插图，更增添了一些有趣的科学小游戏和激发创造力的小问题，让小读者在充满轻松趣味的氛围中学到知识、巩固知识、运用知识，同时打开小读者们的思维，帮助他们构建科学知识与日常生活之间的联想，开拓他们的想象力，在潜移默化中培养他们科学的思维方法、有效解决问题的方法以及学习、生活中必不可少的创造力！

同学们，你知道吗，当你翻开本书的时候，它将带你进入一段有趣的知识旅程！本书不再是枯燥的数字和公式，而是以小故事、趣味推理、生活现象等多种形式为内容，让你领略数学的无穷魅力，让你掌握打开数学王国大门的钥匙，调动你全部的学习兴趣，培养你利用已会的知识作为“工具”，解决数学问题的学习能力。

本书在带领你品味奇妙故事的同时，使你获得更多的知识；在启发你的思维、想象力，开发你的创造力的同时，带你享用美昧的快乐数学大餐！

编著者

2014年3月