梅家斌、朱祥和根据目前工科高等学校线性代数课程教学的基本要求，结合多年从事该课程教学实践的经验和资料积累，博采众长，编写了《线性代数教程同步辅导(第2版)》这本教学辅导书，以期能指导读者学习和复习考试，帮助读者拓宽思路，掌握知识结构、内在联系及解题技巧，提高解题速度和运算能力。

全书题目覆盖面广，典型丰富，在编排上由浅入深、循序渐进地展开，解题力求简明清晰，易学易懂。本书是读者在学习线性代数课程及考研复习过程中的良师益友，也是年轻教师教学辅导的重要参考书。

梅家斌、朱祥和主编的《线性代数教程同步辅导(第2版)》是《线性代数教程》(林升旭、梅家斌编，华中科技大学出版社出版)的配套辅导书。全书共分五章，分别为行列式、矩阵运算、初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型。每章按节编排，分内容提要、释疑解惑、典型例题解析；各章还编有综合范例、自测题、答案与提示等，内容通俗易懂、循序渐进。

《线性代数教程同步辅导(第2版)》对于理工类在校本科生加深理解线性代数课程中的基本概念，提高逻辑推理及运算能力，定会大有裨益，对于希望进一步深造、报考研究生的同学也会有很大帮助。

第1章 行列式

　1.1 行列式的概念

一、內容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

　1.2 行列式的性质

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

　1.3 行列式的展开计算

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

　1.4 Cramer法则

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

　1.5 综合范例

　1.6 自测题

答案与提示

第2章 矩阵运算

 2.1 矩阵的概念

一、内容提要

　2.2 矩阵的线性运算与乘法运算

一、內容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 2.3 转置矩阵及方阵的行列式

一、內容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 2.4 方阵的逆矩阵

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 2.5 分块矩阵

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 2.6 综合范例

 2.7 自测题

答案与提示

第3章 初等变换与线性方程组

 3.1 初等变换化简矩阵

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 3.2 初等矩阵

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 3.3 矩阵的秩

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 3.4 线性方程组

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 3.5 自测题

答案与提示

第4章 向量组的线性相关性

 4.1 向量组的线性相关性

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 4.2 向量组的极大无关组

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 4.3 向量空间

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 4.4 线性方程组解的结构

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 4.5 综合范例

一、向量组的线性表示

二、向量组的线性相关问题

三、向量组的极大线性无关组与秩

四、向量空间

五、线性方程组解的结构

 4.6 自测题

答案与提示

第5章 相似矩阵与二次型

 5.1 方阵的特征值与特征向量

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 5.2 矩阵相似于对角形

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 5.3 二次型的标准形

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 5.4 欧氏空间的内积与正交变换

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 5.5 正交矩阵化二次型为标准形

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 5.6 二次型的正定性

一、内容提要

二、释疑解惑

三、典型例题解析

 5.7 综合范例

一、向量的特征值、特征向量的概念与计算

二、相似矩阵与相似对角化

三、相似时的可逆矩阵P

四、相似的应用

五、实对称矩阵的特征值与特征向量

六、二次型的标准形

七、二次型的正定性

八、合同矩阵

 5.8 自测题

答案与提示