《经济数学(一)》主要是微积分基础知识，包括函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微分学、二重积分等内容；本书以数学实验的形式，结合介绍数学软件包Mathematica，编排了相应数学运算的内容，既有一般的计算性实验，也有综合的应用性实验，同时还介绍了数学建模的相关知识及应用案例。全书最后由陈卫忠、吴长男修改定稿。

第一篇 微积分基础

第一章 函数的极限与连续性

 1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 初等函数

1.1.3 经济分析中常见的函数

 1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

 1.3 极限运算法则

1.3.1 无穷小与无穷大

1.3.2 极限运算法則

1.3.3 两个重要极限

 1.4 函数的连续性

1.4.1 函数的连续性概念

1.4.2 连续函数的运算

 第一章复习题

第二章 一元函数微分学

 2.1 导数——研究瞬时变化率的数学模型

 2.2 导数的计算

2.2.1 求导公式与求导法則

2.2.2 函数的微分

 2.3 导数的应用

2.3.1 洛必达法則

2.3.2 函数的单调性和极值

2.3.3 曲线的凹凸性与拐点

2.3.4 最优化问题

 2.4 导数在经济分析中的应用

2.4.1 边际分析

2.4.2 弹性分析

 第二章复习题

第三章 一元函数积分学

 3.1 积分的概念与性质

3.1.1 定积分的概念与性质

3.1.2 微积分学基本公式

3.1.3 不定积分的概念与性质

 3.2 不定积分的换元积分法与分部积分法

3.2.1 不定积分的换元积分法

3.2.2 不定积分的分部积分法

 3.3 定积分的换元积分法和分部积分法

3.3.1 定积分的换元积分法

3.3.2 定积分的分部积分法

 3.4 定积分的应用

3.4.1 直角坐标系下平面图形的面积

3.4.2 定积分在经济分析中的应用

 3.5 广义积分

3.5.1 无穷区间上的广义积分

3.5.2 无界函数的广义积分

 第三章复习题

第四章 多元函数微积分学

 4.1 多元函数

4.1.1 多元函数的概念

4.1.2 二元函数的极限与连续性

 4.2 偏导数

4.2.1 偏导数的概念

4.2.2 高阶偏导数

4.2.3 全微分

 4.3 偏导数的应用

4.3.1 多元函数的极值和最值

4.3.2 条件极值——拉格朗日乘数法

 4.4 多元函数积分学

 第四章复习题

数学实验与实践一

 一、数学实验

数学实验一 用Mathematica求一元函数的极限

数学实验二 用Mathematica求一元函数的导数

数学实验三 用Mathematica计算积分

数学实验四 用Mathematica计算偏导数和二重积分

 二、数学模型

数学模型一 函数、极限与连续

数学模型二 一无函数微分

数学模型三 一元函数积分

数学模型四 多元函数微积分

参考答案