斯彩英主编的《应用高等数学(上交通版高等职业教育规划教材)》编写以“教师好用、学生好学”为出发点,注重从实际问题引入基本概念,揭示其实质。既适度保持数学学科自身的系统性与逻辑性,又充分考虑高职学生的认知特点,恰当选取教材内容的深度和广度。在不影响数学基本理论体系的前提下,淡化了繁琐的逻辑证明和推理过程,强化了几何说明、物理意义和经济背景,使学生形象、直观地理解和掌握教学内容,并能实现学以致用。
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书名 | 应用高等数学(上交通版高等职业教育规划教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 斯彩英 |
出版社 | 人民交通出版社 |
下载 | ![]() |
简介 | 编辑推荐 斯彩英主编的《应用高等数学(上交通版高等职业教育规划教材)》编写以“教师好用、学生好学”为出发点,注重从实际问题引入基本概念,揭示其实质。既适度保持数学学科自身的系统性与逻辑性,又充分考虑高职学生的认知特点,恰当选取教材内容的深度和广度。在不影响数学基本理论体系的前提下,淡化了繁琐的逻辑证明和推理过程,强化了几何说明、物理意义和经济背景,使学生形象、直观地理解和掌握教学内容,并能实现学以致用。 内容推荐 斯彩英主编的《应用高等数学(上交通版高等职业教育规划教材)》分为上、下两册。上册为基础篇,主要内容包括函数、极限与连续,一元函数微分及应用,一元函数积分及应用;下册为专业篇,主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分及应用、常微分方程及应用、概率与数理统计及应用、级数及应用、积分变换及应用、线性代数及应用、MATLAB与数学建模初步。书中各章节都配有例题、习题、复习题及应用型题目。书后附有参考答案与提示。 《应用高等数学(上交通版高等职业教育规划教材)》可作为高职高专院校工科类专业通用的高等数学教材、各类培训教材,也可作为学生专升本的自学用书。 目录 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几种特性 1.1.3 基本初等函数 1.1.4 复合函数和初等函数 1.1.5 工程中建立函数模型示例 习题1.1 1.2 极限的概念 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 习题1.2 1.3 极限的运算 1.3.1 极限的四则运算法则 1.3.2 两个重要极限 1.3.3 无穷小量的比较 习题1.3 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数连续的概念 1.4.2 函数的间断点 1.4.3 初等函数的连续性 1.4.4 闭区间上连续函数的性质 习题1.4 1.5 MATLAB基本操作 1.5.1 MATLAB 7.1 的启动与退出 1.5.2 变量与函数 1.5.3 符号代数式的运算和变换 1.5.4 代数方程求解 1.5.5 MATLAB绘制平面曲线的图形 习题1.5 1.6 利用MATLAB求解函数极限 习题1.6 复习题一 数学素质拓展——方圆之理,为人之道 第2章 导数和微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题示例 2.1.2 导数的概念 2.1.3 导数的意义 2.1.4 可导与连续的关系 习题2.1 2.2 导数的运算 2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.2 基本初等函数的导数公式 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数的导数 2.2.5 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.2 2.3 高阶导数 2.3.1 高阶导数的概念 2.3.2 二阶导数在力学中的应用 习题2.3 2.4 微分 2.4.1 问题的提出 2.4.2 微分的概念 2.4.3 微分的几何意义 2.4.4 微分运算 2.4.5 微分在工程计算中的应用 习题2.4 2.5 利用MATLAB求解函数导数 2.5.1 显函数求导 2.5.2 隐函数求导 2.5.3 参数方程求导 习题2.5 复习题二 数学素质拓展——4×100m接力赛的困惑 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 习题3.1 3.2 洛必达法则 3.2.1 0/0及∞/∞型未定式的极限 3.2.2 其他未定式的极限 习题3.2 3.3 函数的单调性与极值 3.3.1 函数的单调性 3.3.2 函数的极值 习题3.3 3.4 最优化问题 3.4.1 工程中的最优化问题 3.4.2 经济学中的最优化问题 习题3.4 3.5 曲线的凹凸性与拐点 3.5.1 曲线凹凸性与拐点的定义及判定 3.5.2 曲线凹凸性与拐点的应用 习题3.5 3.6 曲率 3.6.1 曲率的直观认识 3.6.2 曲率 3.6.3 曲率圆与曲率半径 习题3.6 3.7 利用MATLAB求一元函数的极值与最值 习题3.7 复习题三 数学素质拓展——蜜蜂之智 第4章 积分及应用 4.1 积分应用的直观认识 习题4.1 4.2 不定积分的概念和性质 4.2.1 原函数的概念 4.2.2 不定积分的概念 4.2.3 不定积分的几何意义 4.2.4 基本积分表 4.2.5 不定积分的基本运算性质 4.2.6 直接积分法 习题4.2 4.3 不定积分的计算 4.3.1第一类换元积分法(凑微分法) 4.3.2第二类换元积分法 4.3.3 分部积分法 习题4.3 4.4 定积分的概念和性质 4.4.1 定积分的概念 4.4.2 定积分的性质 习题4.4 4.5 定积分的计算 4.5.1 牛顿一莱布尼兹公式 4.5.2 定积分的换元法 4.5.3 定积分的分部积分法 习题4.5 4.6 广义积分 4.6.1 无穷区间上的广义积分 4.6.2 无界函数的广义积分 习题4.6 4.7 定积分的几何应用 4.7.1 定积分的微元法 4.7.2 平面图形的面积 4.7.3 旋转体的体积 4.7.4 平面曲线的弧长 习题4.7 4.8 定积分在工程中的应用 4.8.1 平面图形的静矩和形心 4.8.2 平面图形的惯性矩 4.8.3 分布荷载的力矩 4.8.4 水的压力 4.8.5 平均值 4.8.6 变力做功 习题4.8 4.9 利用MATLAB求解函数积分 习题4.9 复习题四 数学素质拓展——谁先创立微积分 附录一 预备知识 模块1 三角函数和反三角函数 习题模块1 模块2 极坐标方程和复数 习题模块2 附录二 部分习题参考答案 |
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