本教材是依据“高等教育面向2l世纪教学内容和课程体系改革计划”而编写

的，教材的内容主要包括函数的极限理论、连续函数及其性质、导数微分及其应用、

多元函数微分学、多元函数积分学、向最代数与空间解析几何、无穷级数及常微分

方程等。

保定学院数学与计算机系编著的《高等数学(下工业和信息化普通高等教育十二五规划教材)》是为普通高等学校非数学专业学生编写的。教材中概念、定理及理论叙

述准确，知识点突出，难点分散，证明和计算过程严谨，例题讲解突出解题过程的

规范性，突出解题思路形成过程，突出解题思维的可视化……。

《高等数学(下工业和信息化普通高等教育十二五规划教材)》系统介绍了高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，分为上、下两册。上册含函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。下册含同量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等内容，每章均配有习题，书末附有习题参考答案，便于教号学。

本书还引入数学工具软件Matlab，配合书中内容，介绍了用Matlab解数学问题的基本方法。

保定学院数学与计算机系编著的《高等数学(下工业和信息化普通高等教育十二五规划教材)》可用作高等理工科院校、综合性大学及高等师范院校(非数学专业)少学时的高等数学课程教材。

第6章 向量代数与空间解析几何

6．1 二、三阶行列式简介

6．1．1 二阶行列式

6．1．2 三阶行列式

习题6-1

6．2 向量及其线性运算

6．2．1 向最的概念

6．2．2 向量的线性运算

6．2．3 向量的坐标

习题6-2

6．3 数量积与向量积

6．3．1 数量积

6．3．2 向量积

习题6-3

6．4 曲面方程及其常用曲面

6．4．1 曲面方程

6．4．2常用曲面方程

6．4．3二次曲面

习题6．4 

6 与空间曲线及其方程

6．5．1 空间曲线一般方程

6．5．2 空间曲线参数方程

6．5．3 空间曲线投影方程

习题6-5

6．6 平面方程

6．6．1 平面的点法式方程

6．6．2 平面的一般方程

6．6．3 两平面的夹角

6．6．4 点到平面的距离 

习题6-6 

6．7 空间直线的方程

6．7．1 空间直线的一般方程

6．7．2 空间直线的对称式方程与参数方程

6．7．3 空间两直线的夹角

6．7．4 直线与平面的夹角

6．7．5 平面束

习题6-7 

6．8应用MATLAB绘制空间几何图形

习题-8

本章小结

本章测试

第7章 多元函数微分学

7．1 多元函数的极限和连续

7．1．1 平面点集

7．1．2 二元函数的概念 

7．1．3 二元函数的极限

7．1．4 二元函数的连续性  

习题7-1

7．2偏导数和全微分

7．2．1 偏导数的定义及其计算

7．2．2 高阶偏导数

7．2．3 全微分的定义

7．2．4 全微分在近似计算中的应用

习题72

7．3多元复合函数求导法则

习题73  

7．4 隐函数的求导公式

7．4．1 一个方程的情形

7．4．2 方程组的情形

习题7-4

7．5  多元函数微分学的几何应用

7．5．1 空间曲线的切线与法平面

7．5．2 曲面的切平面与法线 

习题7．5

7．6 方向导数与梯度

7．6．1 方向导数 

7．6．2 梯度 

习题7．6

7．7 多元函数的极值

7．7．1 二元函数极值的概念

7．7 2 二元函数的最大值与最小值 

7．7．3 条件极值——拉格朗口乘数法

习题7-7

7．8 利用Matlab求多元函数的偏导数

本章小结

本章测试

第8章 多元函数积分学

8．1 二重积分

8．1．1 二重积分的概念和性质

8．1．2 直角坐标系下二重积分的计算

8．1．3 极坐标系下二重积分的计算

*8．1．4 二重积分的换元法

8．1．5 利用二重积分计算曲面的面积

习题8-1

8．2 三重积分

8．2．1 三重积分的概念 

8．2．2 直角坐标系下三重积分的计算

8．2．3 三重积分的换元法

习题8-2

8．3 曲线积分

8．3．1 对弧长的曲线积分(第类曲线积分)

8．3．2 对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)

8．3．3 两类曲线积分之间的联系

习题8—3  

8．4 曲面积分

8．4．1 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)

8．4．2 对坐标的曲面积分

8．4．3 两类曲面积分之间的联系

习题8—4

8．5 各种积分间的联系

8．5．1 格林公式及其应用

8．5．2 高斯公式

8．5．3 斯托克斯公式

习题8-5

8．6 利用MatIab计算重积分

本章小结

本章测试

第9章 无穷级数

9．1 常数项级数的概念和性质

9．1．1常 数项级数的概念  

9．1．2 收敛级数的基本性质

习题9．1   

9．2正项级数的判别法

习题9-2  

9．3 任意常数项级数的判别法

9．3．1 交错级数及其审敛性 

9．3．2 绝对收敛和条件收敛

习题9-3

9．4 幂级数及其展开”

9．4．1 一般函数项级数

9．4．2 幂级数

习题9-4

9．5 傅里叶级数

9．5．1 三角级数正交函数系

9．5．2 以2π为周期的函数的傅里叶级数

9．5．3 正弦级数和余弦级数

9．5．4 以2，为周期的函数的展开式 

习题9．5 

本章小结

本章测试

第10章 微分方程

10．1 微分方程的基本概念

习题10．1． 

10．2 一阶微分方程

10．2．1 可分离变量的微分方程

10．2．2 齐次方程 

10．2．3 一阶线性微分方程

10．2．4 伯努利方程 

习题102

10．3 可降阶的高阶微分方程

10．3．1 ym=f(x)型的微分方程

10．3．2 yn=f(x,y)型的微分方程 

10．3．3 yn=f(y,y')型的微分方程

习题10—3

10．4 线性常系数微分方程

10．4．1 解的结构

10．4．2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

10．4．3 n阶常系数齐次线性微分方程的解法

10．4．4 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题 10-4  

10．5 微分方程建模的一般方法及示例

10．6 利用MatIab解微分方程

本章小结

本章测试

附录习题及测试题参考答案