《矩阵论》(作者尚有林)利用较多的篇幅介绍矩阵的一些应用比较广泛的理论，如Rayleigh商、矩阵的微分与积分等；

本书突出矩阵理论与各类科学与工程技术问题实际应用的密切结合，书中参考了许多应用实例的文献，并给出矩阵理论的较多应用；

本书重点突出，对比较基础和重要的理论及应用花费了大量的篇幅，而对某些应用较少的理论仅给出基本介绍，便于读者有选择性和侧重性的阅读。

本书对于长期从事理工科各学科教学的教师及工程技术人员有一定的帮助，同时也可作为工科研究生的教材，可根据实际需要安排40～60学时，讲授的基本内容大体上就是本书前七章的内容(带*内容除外)。

《矩阵论》(作者尚有林)全面系统地介绍了矩阵的主要理论、方法及应用。全书共分9章，包括线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的标准形、矩阵的分解、特征值的估计、矩阵分析、矩阵的应用、矩阵的广义逆、非负矩阵。《矩阵论》取材广泛，理论与应用密切结合，参考许多矩阵理论在实际生活中的问题，特别是工程技术中应用的文献，帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的实际问题。

本书适合于需要矩阵知识比较多、比较深刻的理科(数学、物理、力学)和信息科学与技术(电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等)各学科教师以及工程技术人员阅读、参考，也可作为工科研究生的教材。

前言

第1章 线性空间与线性变换

1.1 线性空间的概念

1.2 基变换与坐标变换

1.3 子空间与维数定理

1.4 线性空间的同构

1.5 线性变换及其矩阵

1.6 不变子空间

1.7 随机向量

习题1

第2章 内积空间

2.1 欧氏空间与酉空间

2.2 正交变换与酉变换

2.3 内积空间的同构

2.4 点到子空间的距离与最小二乘法

2.5 Hermite矩阵

2.6 Rayleigh商

习题2

第3章 矩阵的标准形

3.1 矩阵的相似对角形

3.2 矩阵的Jordan标准形

3.3 矩阵多项式与最小多项式

习题3

第4章 矩阵的分解

4.1 矩阵的三角分解

4.2 矩阵的满秩分解

4.3 矩阵的Schur分解

4.4 矩阵的奇异值分解

4.5 方阵的极分解

4.6 矩阵的谱分解

习题4

第5章 特征值的估计

5.1 特征值的界的估计

5.2 圆盘定理

5.3 谱半径的估计

习题5

第6章 矩阵分析

6.1 向量范数

6.2 矩阵范数

6.3 向量序列和矩阵序列的极限

6.4 矩阵幂级数

6.5 矩阵函数

6.6 矩阵的微分

6.7 矩阵的积分

6.8 常用矩阵函数的性质

习题6

第7章 矩阵的应用

7.1 Rayleigh商的应用

7.2 矩阵奇异值分解的应用

7.3 矩阵函数在微分方程组中的应用

7.4 线性系统的能控性与能观测性

7.5 非经典阻尼系统的求解

习题7

第8章 矩阵的广义逆

8.1 矩阵的左逆与右逆

8.2 减号广义逆与线性方程组的解

8.3 Moore—Penrose广义逆

习题8

第9章 非负矩阵

9.1 正矩阵

9.2 非负矩阵

9.3 素矩阵

9.4 随机矩阵

9.5 M矩阵

参考文献