《世界五千年科技故事丛书》以世界五千年科学技术史为经，以各时代杰出的科技精英的科技创新活动为纬，勾画了世界科技发展的生动图景。《数学发展的世纪之桥——希尔伯特的故事》为其中之一，作者杨述春着力于科学性与可读性相结合、思想性与趣味性相结合、历史性与时代性相结合、通过故事来讲述科学发现的真实历史条件和科学工作的艰苦性，反映科学家独立思考、敢于怀疑、勇于创新、百折不挠、求真唯实的科学精神和他们在工作生活中宝贵的协作、友爱、宽容的人文精神；让青少年读者从科学家的故事中感受科学大师们的智慧、科学的思维方法和实验方法，受到有益的思想启迪。

《世界五千年科技故事丛书》通过介绍古今中外著名科学家、发明家及工程技术专家和重大科学活动来反映人类五千年科技发展历程，特别是通过讲述科学发现的真实历史条件和科学工作的艰苦性，反映科学家们独立思考、敢于怀疑、勇于创新、百折不挠、求真唯实的科学精神和他们在工作生活中宝贵的协作、友爱、宽容的人文精神；让青少年读者从科学家的故事中感受科学大师们的智慧、科学的思维方法和实验方法，受到有益的思想启迪；从有关人类重大科技活动的故事中，引起对人类社会发展的重大问题的密切关注，全面地理解科学，树立正确的科学观，在知识经济时代理智地对待科学、对待社会、对待人生。

杨述春编著的《数学发展的世纪之桥——希尔伯特的故事》为阅读《世界五千年科技故事丛书》之一，希尔伯特是数学世界的亚历山大。在整个数学版图上，留下了他那巨大显赫的名字：希尔伯特空间，希尔伯特不等式，希尔伯特算子……《数学发展的世纪之桥——希尔伯特的故事》是对课本的很好补充，是进行素质教育的理想读物。

引子

圣地哥尼斯堡

选择

初入高等学府

苹果园散步

踏上成功之旅

把过去和未来聚在一起

哥廷根的又一个春天

共同的青春

充满活力的俱乐部

友谊与科学

与物理学结缘

战胜病魔

拒绝签名

数学，万岁

选择

哥尼斯堡市中心高高耸立的古城堡是它古老文明的见证。早在13世纪，它是东普鲁士的首都。而城市中的煤气照明和马拉轨道车，却是当时也就是一百多年前城市现代化的象征。几乎在希尔伯特出生的同时，威廉一世在这座大教堂里戴上了普鲁士的皇冠。当时科学和艺术得到了极大的发展，而法律观念更是深入人心。

希尔伯特的父亲是当地的一位法官。当法官的父亲对儿子要求极为严格：一个人应该这样规定自己的行动，每天要走同一条路；除了每年一次到波罗的海度假以外，要在哥尼斯堡扎根，绝不准越雷池一步。

同时，父亲教育希尔伯特，要求他具有普鲁士人的美德：准时、节俭和信守义务；勤奋、遵纪和守法。

希尔伯特的母亲出身商人之家，受过良好的教育，是位不凡的女性。她对天文学、哲学和数学有着浓厚的兴趣，而且对素数的性质着了迷。

双亲对家中唯一的男孩希尔伯特寄予很大希望。在当时，如果希望小孩将来成为专家、牧师或大学教授，那就一定得去念预科学校，那样，才能去念大学。希尔伯特的父母为他选择的预科学校——腓特烈预科学校，在哥尼斯堡久负盛名。伟大的康德就是这所学校的毕业生。希尔伯特八岁开始上学，比一般的孩子晚了两年。他先上这所学校的初级部，以便准备进人预校。

父母为他选择了名牌学校，可这所老学校太因循守旧了。这所预科学校已经创建二百余年了。德文中“预科学校”这个词和“体育馆”拼法一样。从这里可以推知预科学校建立之初人们对它的期望。它被想象成是智力体操的训练场所。围绕这个主要想法，一些过去成形的知识便具有至高无上的权威性。拉丁语、希腊语、语法、历史和哲学成为传统课程，还有数学，但分量非常少。至于自然科学的新发展，在这个预科学校几乎不讲授。

语言课占了课程的大部分时间，而且大部分课程都需要死记硬背。希尔伯特觉得自己记忆东西非常困难，语言课常常引起他不愉快。有些需要理解的新概念，他也不是理解得特别快，因为每当要理解一件事情时，他总是要通过自己的消化把它彻底搞清楚。多年之后，当希尔伯特已经成名，回忆起童年往事时，希尔伯特说，自己小时候是个笨孩子。这也许有点夸张，但希尔伯特小时候不是神童，那倒是真的。

学习方面的困难，使希尔伯特更加刻苦用功。朋友们回忆他小时候：“希尔伯特讲过的每一件事情，不管言语多么使人费解，甚至自相矛盾，都使人感到他那种强烈的、常常是感动人的追求真理的愿望。”他喜欢数学，不用死记硬背的数学，最适合他的口味，但他没有放松自己。通过努力，他顺利地通过了拉丁语和希腊语的考试。

也许是腓特烈这所老牌名校给希尔伯特的束缚太多了，使他感到耽误了不少科学研究工作。在预校学习的最后一学期，他转到了威廉预科学校。这是一所公立学校，学校注重科学教育，尤其是注重数学，在这里甚至讨论几何学新发展的前沿，这在当时其他中学里是做不到的。

有了这个新的转机，希尔伯特如鱼得水。新思想、新内容给希尔伯特注入了新的活力，激活了他的天赋。他的所有课程的成绩都提高了。几乎所有的课程——德语、拉丁语、希腊语、神学和物理学，都得了“优等”。数学得了当时的最高分数“超等。”

老师对他毕业的评语也许是对他未来从事数学的一种激励，但肯定是他一生作风的写照：他的勤奋“堪称模范”，“对科学有浓厚的兴趣”，“他对数学表现出极强烈的兴趣，而且理解深刻；他用巧妙的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、灵活地应用它们”。

在预校，希尔伯特通过了考试，并得到了上大学的资格。

上大学，学习什么呢？

本来，希尔伯特当法官的父亲，坚持让儿子去学法律，做法官。希尔伯特的祖父也是法官，还有一个叔叔是律师。在普鲁士，一个人可以通过文官的晋级而获得法官的职位。这种职位既舒适、安全，又有身份。可希尔伯特却不顾父亲的反对，报名学了数学。从事数学研究是希尔伯特心中多年的愿望。

初入高等学府

1880年秋，希尔伯特迈进了家乡的哥尼斯堡大学。

哥尼斯堡虽然远离首都柏林，可哥尼斯堡大学却是非常令人钦羡的一所大学。它建校于1734年。时逢德国经济发展迅速时期，随之而来的科学技术的发展，使哥尼斯堡大学杰出的科学人才相继出现。

康德在哥尼斯堡大学毕业。他曾被聘为哥尼斯堡大学的有薪金的讲师。后来又被聘为逻辑学和哲学教授。康德的思想对那时的一代人影响很大。在哥尼斯堡流传许多康德的佳话。比如，康德为了保持自己的创造活力，为自己制定了铁的纪律：准时在晚间10点就寝，每天早晨5点起床，一天只吃一顿饭，每天按时散步。他的守时堪称模范，以至他的邻居们经常根据他早晨出现的时间来对时钟。

哥尼斯堡大学有着优秀的数学传统。大数学家雅可比曾长时间在这里执教。“雅可比行列式”，这是我们在线性代数教材中见到过的术语。

P7-11

放眼21世纪，科学技术将以无法想象的速度迅猛发展，知识经济将全面崛起，国际竞争与合作将出现前所未有的激烈和广泛的局面。在严峻的挑战面前，中华民族靠什么屹立于世界民族之林？靠人才，靠德、智、体、能、美全面发展的一代新人。今天的中小学生届时就要肩负起民族强盛的历史使命。为此，我们的知识界、出版界都应责无旁贷地多为他们提供丰富的精神养料。广东教育出版社在这方面作出了不懈的努力，出版了《迈向21世纪科普丛书》等许多优秀的青少年读物。现在，一套大型的向广大青少年传播世界科学技术史知识的科普读物《世界五千年科技故事丛书》又由该社出版面世了。

由中国科学院自然科学研究所、清华大学科技史暨古文献研究所、中国中医研究院医史文献研究所和温州师范学院、吉林省科普作家协会的同志们撰写的这套丛书，以世界五千年科学技术史为经，以各时代杰出的科技精英的科技创新活动为纬，勾画了世界科技发展的生动图景。作者着力于科学性与可读性相结合、思想性与趣味性相结合、历史性与时代性相结合、通过故事来讲述科学发现的真实历史条件和科学工作的艰苦性，反映科学家们独立思考、敢于怀疑、勇于创新、百折不挠、求真唯实的科学精神和他们在工作生活中宝贵的协作、友爱、宽容的人文精神；让青少年读者从科学家的故事中感受科学大师们的智慧、科学的思维方法和实验方法，受到有益的思想启迪；从有关人类重大科技活动的故事中，引起对人类社会发展的重大问题的密切关注，全面地理解科学，树立正确的科学观，在知识经济时代理智地对待科学、对待社会、对待人生。阅读这套丛书是对课本的很好补充，是进行素质教育的理想读物。

读史使人明智。在古代，中华民族曾经创造了灿烂的科技文明，明代以前我国的科技一直处于世界领先地位，产生过张衡、张仲景、祖冲之、僧一行、沈括、郭守敬、李时珍、徐光启、宋应星这样一批具有世界影响的科学家。而在近现代，中国具有世界级影响的科学家并不多，与我们这个有13亿人口的泱泱大国并不相称，与世界先进科技水平相比较，在总体上我国的科技水平还存在着较大差距。当今世界各国都把科学技术视为推动社会发展的巨大动力，把培养科技创新人才当做提高创新能力的战略方针。我国也不失时机地确立了科技兴国战略，确立了全面实施素质教育，提高全民族素质，培养适应21世纪需要的创新人才的战略决策。党的十六大又提出要形成全民学习、终身学习的学习型社会，形成比较完善的科技和文化创新体系。要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，我们需要一代具有创新精神的人才，需要更多更伟大的科学家和工程技术专家。我真诚地希望这套丛书能激发青少年爱祖国、爱科学的热情，树立起献身科技事业的信念，努力拼搏，勇攀高峰，争当新世纪的优秀科技创新人才。