杨小冬所著的《ECG信号非线性分析及其应用》主要围绕当前心电信号(ECG、HRV)非线性分析的热点问题展开讨论，体现的学术思想新颖且内容广泛。在详细阐述混沌、多重分形理论和新方法的基础上，将多尺度方法用于多重分形研究，指出该方法实质上是改变信号的采样频率，进而依据采样定理，确定心电信号中非线性复杂程度最高、同时对疾病及其种类最敏感的特征频率范围，该频率对生物体生理、病理活动状态具有敏感性。书中结合大量实验说明原理，结果富有启发性。

杨小冬所著的《ECG信号非线性分析及其应用》是关于分形理论及其在生物医学信号处理中应用的专著。全书共分8章。第1章介绍心电活动生理基础及该过程中的混沌现象。第2章介绍分形、分维以及混沌动力学相关基本理论。第3章介绍生物医学信号及常用处理方法，重点介绍了多尺度多重分形理论，提出采样共振频率的概念，并指出多尺度研究的本质。第4～7章介绍多尺度多重分形在ECG、HRV、sleep EEG等生物医学信号处理中的应用，确定ECG信号非线性复杂度最强、同时对疾病最敏感的特征频率范围，并指出心跳频率、心跳动力学复杂度以及ECG敏感特征频率的内在关系。第8章对发展趋势进行总结和展望。为方便阅读和应用本书阐述的算法，书后附有部分心电信号非线性分析的MATLAB源程序。

《ECG信号非线性分析及其应用》叙述通俗易懂，内容新颖、全面，实验数据准确，反映了分形理论和生物医学信号处理的最新研究动态，也包含了作者近几年的研究成果。本书可供非线性科学、分形理论、信号处理、生物医学工程等领域的科技人员与教师阅读，也可作为相关学科专业的研究生教材。

前言

第1章 绪论

 1.1 确定论和概率论

 1.2 心脏电活动

1.2.1 生物电现象

1.2.2 体表心电图

1.2.3 心电图导联

 1.3 混沌

1.3.1 混沌研究的历史

1.3.2 混沌的定义

1.3.3 混沌运动的特性

1.3.4 混沌的研究方法

 1.4 心脏电活动与混沌

 1.5 心电信号混沌研究与本书内容安排

1.5.1 心电信号混沌研究

1.5.2 本书主要内容安排

 参考文献

第2章 分形基本理论

 2.1 分形概念的产生

 2.2 分形的基本概念

2.2.1 分形的定义

2.2.2 自相似性

2.2.3 标度不变性

2.2.4 分形的分类

 2.3 分维

2.3.1 经典维数

2.3.2 容量维数

2.3.3 信息维数

2.3.4 李雅普诺夫维数

2.3.5 关联维数

2.3.6 广义维数

 2.4 相空间和时间系列的相空间重构

 2.5 庞加莱截面

 2.6 李雅谱诺夫指数

2.6.1 Oseledec的乘性各态遍历原理

2.6.2 从时间系列计算Lyapunov指数

 2.7 科尔莫戈罗夫熵

 2.8 多重分形

2.8.1 多分维

2.8.2 多重分形的理论方法

 2.9 康托尔集合

2.9.1 单标度Cantor集合

2.9.2 双标度Cantor集合

 参考文献

第3章 ECG信号多尺度多重分形研究

 3.1 ECG与生物医学信号

 3.2 生物医学信号的特点及主要处理方法

3.2.1 生物医学信号分类

3.2.2 生物医学信号特点

3.2.3 生物医学信号处理方法

 3.3 研究意义

3.3.1 国内外研究现状及发展动态

3.3.2 存在问题

 3.4 HFECG信号及采样共振

3.4.1 HFECG信号

3.4.2 采样共振

 3.5 主要研究方法

3.5.1  HFECG信号特征频率

3.5.2 主要研究方法

 参考文献

第4章 人体HFECG信号奇异谱面积多尺度分析

 4.1 主要研究思路

 4.2 理论基础

4.2.1 多重分形奇异谱

4.2.2 多重分形奇异谱面积

4.2.3 离散度

 4.3 实验设计

4.3.1 实验对象

4.3.2 实验装置和数据处理

 4.4 分析与结果

4.4.1 多尺度分析

4.4.2 实验结果

4.4.3 进一步研究

 4.5 本章小结

 参考文献

第5章 人体HFECG信号质量指数谱多尺度分析

 5.1 主要研究思路

 5.2 多重分形理论

5.2.1 质量指数谱和奇异谱

5.2.2 质量指数谱的曲率和面积

5.2.3 Cantor集验证

 5.3 实验设计

5.3.1 实验对象

5.3.2 实验装置和数据处理

 5.4 分析与结果

5.4.1 多尺度分析

5.4.2 实验结果

5.4.3 几种方法的比较

 5.5 本章小结

 参考文献

第6章 小鼠加药唧G信号质量指数谱多尺度分析

 6.1 主要研究思路

 6.2 理论基础

6.2.1 质量指数谱

6.2.2 理论验证

 6.3 实验设计

6.3.1 实验对象

6.3.2 实验装置和数据处理

 6.4 分析与结果

6.4.1 多尺度分析

6.4.2 实验结果

6.4.3 分类结果的统计分析

 6.5 本章小结

 参考文献

第7章 质量指数谱在其他生理信号分析中的应用

 7.1 研究内容

 7.2 实验数据描述

 7.3  Kι(q)在生理信号分析中的应用

7.3.1 常规ECG数据分析

7.3.2 HRV数据分析

7.3.3 EEG数据分析

 7.4 本章小结

 参考文献

第8章 总结与展望

 8.1 引言

 8.2 研究工作总结

 8.3 展望及进一步工作

8.3.1 多参数联合分析

8.3.2 符号动力学理论

 8.4 本章小结

 参考文献

附录 部分心电信号非线性分析的MATLAB源程序

 程序1 ECG信号小波滤波的MATLAB源程序

 程序2 计算Cantor集和△α的MATLAB源程序

 程序3 计算质量指数ιq和广义维数Dq的MATLAB源程序