《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》由上海交通大学数学系编著，本书是在2009年上海交通大学数学系编写的《高等数学》(第二版)的基础上由李重华和贺才兴教授两人重新编写修订而成。本书中语言力求通俗简炼，由浅人深；定义、定理要求表述严谨。对原书有些繁冗内容进行删除，对例题和习题中的证明较难及技巧性较高的题目也进行删除，并补充和更换一些新题目。为了便于授课教师布置课后练习，把原先附在每一章后面的习题都分解到每一小节后面。

本书分上、下两册，上册内容包括一元函数微积分、空间解析几何与向量代数；下册内容包括多元函数微积分、微分方程、级数。本书可作为广大高等院校非数学专业《高等数学》(微积分)的教材或参考书。

《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》由上海交通大学数学系编著，本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数。

《高等数学(上第3版普通高等教育十二五重点规划教材)》着重对基本概念、基本理论、基本方法的准确阐述，不过于强调技巧，更有利于提高读者的分析问题和解决问题的能力。这次再版，删减了传统的繁琐、冗长的推导内容，不再列举繁杂的、特殊技巧的例题。

书中文字叙述力求通俗易懂、可读性强、使用面更广，可作为一般本科高等院校非数学专业《高等数学》(微积分)的教材或教学参考书。

1 函数

 1．1 函数的概念

习题1—1 

 1．2 函数的简单性质

习题1—2 

 1．3 反函数、隐函数

 1．4 复合函数

 1．5 初等函数

习题1—5

2 极限与连续

 2．1 数列的极限

 2．2 收敛数列的性质

习题2—2

 2．3 无穷小与无穷大

 2．4 数列极限的有理运算

 2．5 数列极限的存在准则

习题2—5

 2．6 函数的极限

 2．7 极限的运算法则、两个重要极限

习题2—7

 2．8 无穷小的比较

习题2—8

 2．9 函数的连续性

 2．10 闭区间上连续函数的性质

习题2—10 

3 导数与微分

 3．1 函数的变化率

 3．2 导数的概念

习题3—2

 3．3 基本导数表

习题3—3

 3．4 函数导数的四则运算法则

习题3—4

 3．5 复合函数的导数

 3．6 反函数的导数

习题3—6

3．7隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数

习题3—7

 3．8 微分及其应用

习题3—8

3．9高阶导数

习题3—9 

4 微分中值定理和导数的应用

 4．1 微分中值定理

习题4—1 

 4．2 洛必达法则

习题4—2

 4．3 泰勒定理及其应用

习题4—3 

 4．4 函数的单调性和极值

习题4—4

 4．5 曲线的凹凸性与拐点

习题4—5 

 4．6 函数作图

 4．7 平面曲线的曲率

习题4—7 

5 不定积分

 5．1 不定积分的概念

习题5—1 

 5．2 换元积分法

习题5—2 

 5．3 分部积分法

习题5—3 

 5．4 有理函数的积分

 5．5 可化为有理函数的积分

习题5—5 

6 定积分及其应用

 6．1 定积分的概念

习题6—1 

 6．2 牛顿一莱布尼兹公式

习题6—2 

 6．3 定积分的计算法

习题6—3 

 6．4 广义积分

习题6—4

 6．5 定积分在几何上的应用

习题6—5 

 6．6 定积分在物理上的应用

习题6—6 

7 空间解析几何与向量代数

 7．1 空间直角坐标系

 7．2 向量及其运算

习题7—2 

 7．3 向量的数量积

习题7—3 

 7．4 向量的向量积

习题7—4

 7．5 曲面和空间曲线

习题7—5

 7．6 平面

习题7—6

 7．7 直线

习题7—7 

 7．8 二次曲面

习题7—8

附录 参考用曲面所围立体图形

习题答案