编者根据多年讲授该课的讲义整理而成《数理逻辑引论》，以此实现我们的初衷：一是希望能使学生在大学本科期间把数理逻辑的基本内容掌握好，使他们在学习其他相关课程或阅读相关文献资料时，不至于对其中的数理逻辑知识产生困难；二是希望通过对逻辑演算的讲解，即命题逻辑演算和一阶谓词逻辑演算的讲解，使学生感受到逻辑演算在计算机科学中的重要应用，更重要的是通过严格的形式化、公理化的逻辑推理方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和严密的分析问题与解决问题的能力。本书由李涛、张岩、刘峰主编。

数理逻辑是离散数学的重要组成部分之一，是计算机科学的数学基础。《数理逻辑引论》内容主要侧重于逻辑演算，即命题逻辑演算和一阶谓词逻辑演算，这些内容是构成数理逻辑其他分支的共同基础。全书共分5章，分别介绍了数理逻辑的研究对象、研究内容和研究方法；命题逻辑的基本概念、命题逻辑演算形式系统的组成、基本定理及其性质定理；一阶谓词逻辑演算形式系统的基本概念、组成、基本定理及其性质定理、一阶语言的语义等。

《数理逻辑引论》可用作高等院校计算机专业离散数学的教材或教学参考书，也可供从事计算机科学、人工智能方面的科技人员参考。本书由李涛、张岩、刘峰主编。

第1章 绪论

 1.1 数理逻辑的发展简史

 1.2 形式化公理系统

 1.3 数理逻辑与计算机科学

第2章 命题逻辑的基本概念

 2.1 命题与联结词

2.1.1 命题符号化

2.1.2 命题联结词及真值表

2.1.3 命题公式及真值

2.1.4 逻辑蕴涵与逻辑等价

 2.2 范式

2.2.1 基本概念

2.2.2 范式的求解

2.2.3 主范式

 2.3 联结词的扩充与归约

 2.4 对偶式

 习 题

第3章 命题演算形式系统

 3.1 命题逻辑演算形式系统

3.1.1 命题演算形式系统的组成

3.1.2 命题演算形式系统的基本定理

3.1.3 PC的性质定理

 3.2 自然演绎推理系统

3.2.1 自然演绎推理系统组成

3.2.2 自然演绎推理系统的基本定理

 习题

第4章 一阶谓词逻辑演算基本概念

 4.1 引 言

 4.2 一阶谓词演算基本概念

 4.3 自然语句的形式化

 习 题

第5章 一阶谓词演算形式系统

 5.1 一阶谓词演算形式系统组成

 5.2 FC的基本定理

 5.3 一阶谓词形式系统的语义

 5.4 FC的性质定理

 5.5 其他形式的一阶谓词演算系统

5.5.1 FCM谓词演算系统

5.5.2 FND谓词演算系统

 习题

参考文献