本书力求贯彻“应用为主，够用为度，学有所用，用有所学”的原则，内容精练，重点突出，概念简明，浅显易懂。与同类教材相比，本书重视概念导入的实例背景，遵循实例—抽象—概念的形成过程。淡化了逻辑证明，内容中涉及的性质及定理多数以图形或文字描述加以说明。本书在第八章介绍了数学建模与数学实验，使学生能用学到的知识解决实际问题。在内容的安排上，既有侧重点，又有选修内容，可根据不同专业需要及教学时数进行适当取舍。

本书是高职高专教育“十二五”规划教材，是根据教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专人才培养目标及规格》，结合职业院校的教学实际编写完成的。本书共分八章，内容包括函数的极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、无穷级数、多元函数微积分、数学建模与数学实验等。为了便于学生系统地掌握数学知识，消化理解所学内容，培养学生的数学应用意识，在学习专业课程时能运用数学工具解决实际问题，书中精选了大量例题，节后均附有丰富的练习题及学法指导，书后附录列有初等数学常用公式、简明积分表，供学习时参考。

本书可供高职高专院校及成人高校的师生使用。

前言

第一章 函数的极限与连续

 第一节 初等函数与分段函数

 第二节 函数的极限

 第三节 无穷大量与无穷小量

 第四节 函数的连续性

 学法指导

 综合练习

第二章 导数与微分及其应用

 第一节 导数的概念

 第二节 导数的运算法则

 第三节 函数的微分

 第四节 导数的应用

 第五节 导数在物理学与经济学中的应用

 学法指导

 综合练习

第三章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 换元积分法

 第三节 分部积分法

 学法指导

 综合练习

第四章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念和性质

 第二节 微积分基本公式

 第三节 定积分的换元与分部积分法

 第四节 广义积分

 第五节 定积分的应用

 学法指导

 综合练习

第五章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 可降阶的高阶微分方程

 第四节 二阶常系数线性微分方程

 学法指导

 综合练习

第六章 无穷级数

 第一节 数项级数的概念与性质

 第二节 幂级数

 第三节 函数的幂级数展开

 第四节 傅里叶级数初步

 学法指导

 综合练习

第七章 多元函数微积分

 第一节 空间解析几何简介

 第二节 多元函数的极限与连续

 第三节 偏导数与全微分

 第四节 重积分与曲线积分

 学法指导

 综合练习

第八章 数学建模与数学实验

 第一节 数学建模

 第二节 MATLAB与数学实验

 综合练习

附录I 初等数学常用公式

附录Ⅱ 简明积分表

参考文献