本书是“高等职业教育课程改革示范教材”之一，全书共分11个章节，主要对工科数学的基础知识作了介绍，具体内容包括一元函数积分学及应用、常微分方程、无穷级数、傅里叶级数与积分变换、向量代数与空间解析几何等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是在高职数学课程教学改革的基础上编写的，反映了当前高职教育培养应用型高技能人才数学课程设置的教学理念。本书分为上、下两册：上册内容包括函数极限与连续、一元函数微分学及应用、一元函数积分学及应用、常微分方程、无穷级数、傅里叶级数与积分变换等六章：下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、线性代数初步、概率论与数理统计初步、图论初步等五章。本书采用案例驱动方式，突出数学思想传授，淡化理论推导，增加数学实验，注重实际应用，面向专业需求。

本书可作为高职教育工科各专业通用的数学教材，也可作为工程技术人员的参考用书。

上册

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数

 第二节 极限及其运算

 第三节 函数的连续性与间断点

 第四节 MATLAB简介与函数运算实验

 本章小结

第二章 一元函数微分学及应用

 第一节 导数的概念

 第二节 求导法则

 第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

 第四节 高阶导数

 第五节 函数的微分

 第六节 微分中值定理与洛必达法则

 第七节 函数的单调性与极值

 第八节 曲线的凹凸拐与函数图形描绘

 第九节 导数运算实验

 本章小结

第三章 一元函数积分学及应用

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 换元积分法

 第三节 分部积分法

 第四节 有理函数的积分

 第五节 定积分的概念与性质

 第六节 微积分基本公式

 第七节 定积分的换元法和分部积分法

 第八节 定积分的应用

 第九节 反常积分

 第十节 积分运算实验

 本章小结

第四章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶常微分方程

 第三节 二阶常微分方程

 第四节 微分方程求解实验

 本章小结

第五章 无穷级数

 第一节 常数项级数的基本概念和性质

 第二节 常数项级数的审敛法

 第三节 幂级数

 第四节 无穷级数实验

 本章小结

第六章 傅里叶级数与积分变换

 第一节 傅里叶级数

 第二节 傅里叶变换的概念与性质

 第三节 傅里叶变换的应用

 第四节 拉普拉斯变换的概念与性质

 第五节 拉普拉斯变换的应用

 第六节 积分变换实验

 本章小结

附录 简易积分公式表

习题参考答案与提示

下册

第七章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其运算

 第二节 平面与直线

 第三节 空间曲面与空间曲线

 本章小结

第八章 多元函数微积分学

 第一节 多元函数的基本概念

 第二节 偏导数

 第三节 全微分及其应用

 第四节 多元复合函数及隐函数的求导法则

 第五节 多元函数的极值及其求法

 第六节 二重积分的概念与性质

 第七节 二重积分的计算法

 第八节 二重积分的应用

 第九节 多元函数微积分运算实验

 本章小结

第九章 线性代数初步

 第一节 行列式

 第二节 矩阵

 第三节 线性方程组

 第四节 线性代数初步实验

 本章小结

第十章 概率论与数理统计初步

 第一节 随机事件与概率

 第二节 随机变量及其分布

 第三节 随机变量的数字特征

 第四节 样本及抽样分布

 第五节 参数估计

 第六节 参数的假设检验

 第七节 一元线性回归

 第八节 概率论与数理统计初步实验

 本章小结

第十一章 图论初步

 第一节 图的基本概念

 第二节 图的连通性

 第三节 图的矩阵表示

 第四节 树

 第五节 欧拉图与哈密顿图

 本章小结

附表

 附表一 泊松分布数值表

 附表二 标准正态分布函数数值表

 附表三 X2分布临界值表

 附表四 t分布临界值表

 附表五 F分布临界值表

 附表六 相关系数显著性检验表

习题参考答案与提示

参考文献