本书系统地阐述了数学物理方法的基础理论及其在物理学、工程技术上的应用，重点为读者提供与数学物理方法有关的基本概念、基本定理和解题的各种方法和技巧，本书可作为高等学校理工科非数学专业的本科教材，也可供有关专业的研究生、教师和广大科技人员参考，

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是作者结合研究的最新成果在前一版的基础上编写而成，本书前身是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材、普通高等教育“十五”国家级规划教材，

本书系统地阐述了数学物理方法的基础理论及其在物理学、工程技术上的应用，重点为读者提供与数学物理方法有关的基本概念、基本定理和解题的各种方法和技巧，书中涉及的尽管是一些传统的内容，但在取材的深度和广度上都比以往教科书有所加强；同时增添了许多反映学科前沿的内容；并通过例题介绍了一些独特的、简洁的、实用性很强的解题方法，

本版在原有基础上进行了删繁就简和整合更新；并增添了一些亮点以飨读者，

本书可作为高等学校理工科非数学专业的本科教材，也可供有关专业的研究生、教师和广大科技人员参考，

第二版前言

第一版前言

记号

第l章 复变函数

 1．1 复数的概念

 1．2 复数的几何表示法

 1．3 复数的运算

 1．4 复变函数

 1．5 复变函数的极限

 1．6 复变函数的连续

 习题

第2章 解析函数

 2．1 复变函数的导数

 2．2 柯西一黎曼条件

 2．3 解析函数

 2．4 解析函数与调和函数的关系

 2．5 初等解析函数

 2．6 解析函数的应用——平面场的复势

 习题

第3章 复变函数的积分

 3．1 基本概念

 3．2 复变函数和积分

 3．3 柯西定理

 3．4 柯西积分公式

 3．5 柯西积分公式的几个推论

 习题

第4章 解析函数的幂级数表示法

 4．1 复数项级数

 4．2 复变函数项级数

 4．3 幂级数

 4．4 解析函数的幂级数展开

 4．5 解析函数的孤立奇点

 4．6 解析函数在无穷远点的性质

 4．7 解析开拓

 4．8 应用

 习题

第5章 留数理论及其应用

 5．1 留数的基本理论

 5．2 用留数定理计算实积分

 5．3 对数留数和辐角原理

 习题

第6章 广义函数

 6．1  6函数

 6．2 广义函数的引入

 6．3 广义函数的基本运算

 6．4 广义函数的傅里叶变换

 6．5 广义解

 习题

第7章 完备正交函数系展开法

 7．1 正交性

 7．2 零函数

 7．3 完备性

 7．4 推广

第8章 斯特姆一刘维本征值问题

 8．1 本征值问题的提法

 8．2 本征值问题的主要结论

 8．3 其他型的本征值问题

第9章 傅里叶级数和傅里叶变换

 9．1 周期函数和傅里叶级数

 9．2 完备正交函数系

 9．3 傅里叶级数的性质

 9．4 傅里叶级数的应用

 9．5 有限区间上的函数的傅里叶级数

 9．6 复指数形式的傅里叶级数

 9．7 傅里叶展开与罗朗展开的联系

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