本书第一部分总的主题是讨论微积分的基本原理,但对于某些被忽视或被误解的问题也给予足够的关注。例如,关于定积分定义的表述,征引了几种影响较大的教材所给出的定积分定义,逐一点评,务求澄清一些模糊观念。这个问题,不仅在学生中而且在相当一部分教师中都是认识上的一个误区。
本书的第二部分系统论述微积分严格的理论基础。一百年之前基本完成的建立微积分严格的理论基础的工作,在数学发展史上是一座丰碑,它直接推动着整个20世纪数学的发展,影响极其深远。
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