《微积分辅导(上下册合订本)》每章设有基本内容诠释与重要结论归纳、典型题型归纳及解题方法与技巧。本书以讲清讲透基本概念为主线，希望能帮助同学把握并理解各章的基本概念和重要的定理与公式；并通过选编的典型例题，或是澄清基本概念与基本运算，或是指出同学解题中常犯的错误，或是介绍微积分中常用解题思路与技巧，并且许多题目给出了多种解法，通过这些希望能开阔思路，活跃思维，举一反三，触类旁通，提高同学分析解决问题的能力。本书由北京大学李正元编著。

第一章 函数与极限

 第一节 函数

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 数列的极限

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 函数的极限

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 无穷小与无穷大

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 极限运算法则

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 极限存在问题 两个重要极限

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第七节 无穷小的比较

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第八节 函数的连续性与间断点

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第十节 闭区间上连续函数的性质

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 函数的求导法则

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 高阶导数

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 导数的简单应用

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 函数的微分

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 一元函数微分学的经济应用

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 洛必达法则

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 函数的单调性与极值点

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 函数的最大值与最小值问题

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 函数的凹凸性与拐点

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 函数图形的描绘

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第七节 泰勒公式

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 换元积分法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 分部积分法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 几种类型函数的积分

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 微积分基本公式

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 反常积分

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 定积分的几何应用

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 定积分的经济应用

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型題型归纳及解题方法与技巧

第六章 多元函数微分法及其应用

 第一节 空间解析几何简介

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 多元函数的基本概念

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 偏导数

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 全微分

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 多元复合函数的求导法则

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 隐函数的求导公式

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第七节 多元函数的极值及其求法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第八节 最小二乘法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第七章 二重积分

 第一节 二重积分的概念与性质

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 二重积分的计算法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 无界区域上的反常二重积分

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第八章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念和性质

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 正项级数的审敛法

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 一般常数项级数，绝对收敛与条件收敛

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 幂级数的收敛域与性质

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 函数展开成幂级数

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 函数的幂级数展开式的应用

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

第九章 微分方程与差分方程

 第一节 微分方程的基本概念

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第二节 一阶微分方程

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第三节 一阶微分方程的应用

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第四节 可降阶的高阶微分方程

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第五节 二阶线性微分方程

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第六节 差分与差分方程的概念

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第七节 一阶常系数线性差分方程

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧

 第八节 二阶常系数线性差分方程

一、基本内容诠释与重要结论归纳

二、典型题型归纳及解题方法与技巧