李学青主编的《数学（上）》的每一个章节都是自成体系，就事论事，以解决实际问题为目标。因此也便于教师对不同专业的学生适当选取，增加了教材的弹性。每一个章节都是以问题为核心，提出的问题从简单到复杂循序渐进，解决问题的数学方法也是从算术方法到代数方法再到函数、数列方法，有的问题的解决还渗透了微积分思想，也是一个由低级到高级的过程。为减轻学生的厌学情绪，很多内容引进了一些有趣的数学故事，以增强数学方法的典型性和趣味性。

第一章 数与式

 一、数的发展史

1.1 自然数

1.2 整数和分数

1.3 有理数

1.4 实数

1.5 复数

 二、式

1.6 代数式

1.7 等式

1.8 指数式

1.9 根式

1.10对数式

1.11等式

第二章 数字问题

 一、和数问题

2.1 简单和数问题

2.2 较复杂和数问题

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 二、整除问题

2.3 简单整除问题

2.4 较复杂整除问题

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2.5 余数问题

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 三、平均数问题

2.6 简单平均数问题

2.7 较复杂平均数问题

第三章 面积和体积问题

 一、面积

3.1 几何体的认识

3.2 正方形、长方形的面积

3.3 三角形的面积

3.4 平行四边形的面积

3.5 梯形的面积

3.6 圆面积

3.7 扇形、弓形、圆环的面积

3.8 不规则图形的面积

3.9 圆柱、圆锥和圆台的侧面积

 二、体积

3.10 正方体、长方体的体积

3.11 不规则几何体的体积

 三、测量

3.12 解三角形

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3.13 测量

第四章 行程和工程问题

 一、行程问题

4.1 相遇问题

4.2 相离问题

4.3 追及问题

4.4 较复杂的行程问题举例

4.5 自由落体与平抛物体的运动

 二、工程问题

4.6 较简单的工程问题

4.7 较复杂的工程问题

第五章 计数的实际应用

 一、计数问题

5.1 路线问题

5.2 电话号码问题

5.3 比赛问题

 二、概率问题

5.4 抽样问题

5.5 彩票问题

5.6 选举问题

第六章 增长率

 一、国王的选择

6.1 电影剧院里有多少座位

6.2 国王能满足要求吗

 二、营销决策问题

6.3 增长率

6.4 商品营销

6.5 打折扣

 三、帮你理财

6.6 储蓄问题

6.7 遗产分配——复利问题

6.8 分期付款问题

6.9 指数增长与指数衰减

6.10 倍增期和半衰期

第七章 运筹学

 一、统筹问题

7.1 统筹安排省时间

7.2 物资调配学问大

7.3 适当下料最合理

7.4 精典游戏创思维

 二、优化问题

7.5 巧妙定位路线短

7.6 最活经营效益高

7.7 神秘的O.618

第八章 其他问题

 一、牛吃草问题

8.1 每天新生的草量

8.2 原有的革量

8.3 较复杂的问题

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 二、植树问题

8.4 线段上植树

8.5 封闭的线路上植树

8.6 面上的植树问题

 三、特类问题

8.7 水管问题

8.8 鸡兔同笼问题

8.9 分油问题