这本《计算机视觉——Cayley变换与度量重构》由吴福朝著，是作者近年来在三维重构研究方面的总结，本书的其中一些内容已发表在国际学术期刊和国际学术会议上，而另一些内容则是在这里首次发表的。全书共分6章。

《计算机视觉——Cayley变换与度量重构》由吴福朝著，介绍三维重构的Cayley方法，主要内容包括：分层重构原理、Cayley变换、Cayley方程、Cayley算法、Cayley度量优化和特征点匹配。作者首次将Cayley变换引入到计算机视觉中，提出的Cayley方法改进了经典方法的数值稳定性和标定精度。《计算机视觉——Cayley变换与度量重构》可供大学高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供相关领域的研究人员参考。

前言

符号

术语及英文缩写

基本知识

第1章 分层重构原理

 1.1 三角测量

 1.2 射影重构

1.2.1 基本原理

1.2.2 射影深度

1.2.3 迭代分解

1.2.4 捆绑优化

 1.3 仿射重构

1.3.1 基本定理

1.3.2 从无穷远点(直线)对应计算无穷远单应

1.3.3 从特殊运动计算无穷远单应

1.3.4 用模约束计算无穷远平面的法向量

 1.4 度量重构(1)

1.4.1 基本定理

1.4.2 从场景几何信息计算IAC(DIAC)

1.4.3 从仿射重构计算IAC(DIAC)：恒定内参数

1.4.4 从仿射重构计算IAC(DIAC)：变化内参数

 1.5 度量重构(2)

1.5.1 基本定理

1.5.2 确定绝对二次曲面的方法

1.5.3 (1.3 4)和(1.2 1)的等价性

 附录 最优三角化

第2章 Cayley变换

 2.1 Cayley变换

2.1.1 定义

2.1.2 基本性质

2.1.3 等价方程

 2.2 旋转的Cayley表达

2.2.1 Rodrigues表达

2.2.2 Cayley表达

2.2.3 等价方程

2.2.4 Cayley表达与Rodrigues表达之间的关系

 2.3 欧氏变换估计

2.3.1 刚体运动估计

2.3.2 摄像机位姿估计

2.3.3 摄像机运动估计

 2.4 广义Cayley变换

2.4.1 定义

2.4.2 等价方程

 附录 旋转的四元数表达和Euler表达

第3章 Cayley方程

 3.1 无穷远Cayley变换

3.1.1 定义与基本性质

3.1.2 几何解释

3.1.3 标准反对称分解

 3.2 标准标定方程

3.2.1 导入

3.2.2 独立性

3.2.3 解析解

3.2.4 数值算法1：提升仿射到度量重构

 3.3 Cayley标定族

3.3.1 无穷远Cayley变换族

3.3.2 Cayley标定族

3.3.3 改进标定条件

3.3.4 数值算法2：提升仿射到度量重构

 3.4 广义Cayley标定族

3.4.1 广义无穷远Cayley变换

3.4.2 广义Caylley标定族

3.4.3 S-Cayley标定族

3.4.4 实验评估

 附录 一般标定族

第4章 Cayley算法

 4.1 射影表达

4.1.1 两个引理

4.1.2 射影表达

 4.2 法向量约束

4.2.1 来自两视点的约束

4.2.2 来自三视点的约束

4.2.3 约束总汇

 4.3 Cayley算法

4.3.1 分层cayley算法

4.3.2 整体cayley算法

 4.4 实验评估

4.4.1 模拟数据

4.4.2 实际数据

 附录A 引理4.1 的证明

 附录B 不等式(4.2 5)的证明

第5章 变化内参数

 5.1 相似性约束

5.1.1 确定无穷远平面

5.1.2 确定内参数

5.1.3 联合优化

5.1.4 平面相似图形

 5.2 几何约束原理

5.2.1 仿射几何约束

5.2.2 度量几何约束

5.2.3 来自共线点(已知距离)的度量重构

 5.3 四参数模型

5.3.1 基本方程

5.3.2 仿射重构

5.3.3 度量重构

 5.4 混合运动序列

 5.5 Cayley度量优化

5.5.1 度量捆绑优化

5.5.2 Cayley算法

第6章 特征点匹配

 6.1 Harris仿射不变性特征

6.1.1 特征检测概述

6.1.2 Harris—Affine检测方法

 6.2 特征描述与匹配

6.2.1 基于灰度序的区域划分

6.2.2 局部灰度序模式(LIOP)

6.2.3 LI0P描述子

6.2.4 匹配度量

6.2.5 实验评估

 6.3 匹配确认与扩散

6.3.1 基本矩阵的鲁棒估计

6.3.2 匹配确认

6.3.3 匹配扩散约束

6.3.4 特征点匹配扩散

6.3.5 非特征点匹配扩散

参考文献