微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
《Barron's AP微积分》(作者博克、霍基特)是关于介绍微积分的专著。
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书名 | Barron's AP微积分(第11版)/SAT\AP备考书系/出国留学书系 |
分类 | |
作者 | (美)博克//霍基特 |
出版社 | 世界图书出版公司 |
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简介 | 编辑推荐 微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。 《Barron's AP微积分》(作者博克、霍基特)是关于介绍微积分的专著。 目录 巴朗五大要点提示 绪论 课程 微积分AB考试中可能考查的知识点 微积分Bc考试中可能考查的知识点 考试 图形计算器:在AP考试中使用您的图 形计算器 考试成绩评级 CLEP微积分考试 本书内容 记忆卡 诊断测试 微积分AB 微积分BC 专题复习和习题 1 函数 A.定义 B.特殊函数 C.多项式函数和其他有理函数 D.三角函数 E.指数函数和对数函数 F.参变量函数 习题 2 极限和连续性 A.定义和例析 B.渐近线 c.极限定理 D.多项式商的极限 E.其他基本极限 F.连续性 习题 3 微分 A.导数的定义 B.公式 c.链式法则;复合函数的导数 D.可微性和连续性 E.导数的近似求法 E1.数值法 E2.图示法 F.参变量函数的导数 G.隐微分法 H.反函数的导数 I.中值定理 J.不定式和洛必达法则 K.认定一个给定的极限作为其导数 习题 4 微分学的应用 A.斜率;驻点 B.切线和法线 c.增函数和减函数 情形一:其导数连续的函数 情形二:其导数不连续的函数 D.最大值、最小值和拐点:定义 E.最大值、最小值和拐点:曲线图 情形一:处处可微的函数 情形二:存在不可微点的函数 F.全局最大值或最小值 情形一:可微函数 情形二:存在不可微点的函数 G.作图贴士 H.最优化:涉及最大值和最小值的问题 I.函数和其导数的图示关系 J.直线运动 K.曲线运动:速度和加速度矢量 L.局部线性近似 M.相关速率 N.极曲线的斜率 习题 5 不定积分 A.不定积分 B.基本公式 c.部分分数积分法 D.分部积分法 E.不定积分的应用;微分方程 习题 6 定积分 A.微积分的基本定理(FrC); 定积分的定义 B.定积分的性质 C.参变量函数的定积分 D.求和极限的定积分的定义:另一个 基本定理 E.定积分的近似计算;黎曼求和 E1.矩形法 E2.梯形法 比较近似求和 根据导数作出其函数的图像: 另一种方法 F.1n x所表示的面积 G.平均值 习题 7 积分在几何学中的应用 A.面积 A1.曲线间的面积 A2.利用对称性 B.体积 B1.已知截面面积的立体 B2.旋转体 C.弧长 D.广义积分 习题 8 积分的更多应用 A.直线运动 B.平面曲线运动 c.黎曼求和的其他应用 D.FTC:比率的定积分是净变化量 习题 9 微分方程 A.基本定义 B.斜率场 C.欧拉方法 D.一阶微分方程的求解 E.指数增长和衰减 情形一:指数增长 情形二:约束增长 情形三:Logistic增长 习题 10 序列和级数 A.实数序列 B.无穷级数 B1.定义 B2.无穷级数的收敛和发散定理 B3.无穷级数的收敛判别法 B4.正项级数的收敛判别法 B5.交错级数和绝对收敛 C.幂级数 C1.定义;收敛 C2.幂级数定义的函数 C3.函数幂级数的展开:泰勒级数和 麦克劳林级数 C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的 近似函数 C5.带余项的泰勒公式;拉格朗日误 差界 C6.幂级数的计算 C7.复幂级数 习题 11 选择题集锦 12 开放式题目集锦 AB测试题 AB测试题1 AB测试题2 AB测试题3 BC测试题 BC测试题1 BC测试题2 BC测试题3 附录:参考公式和定理 索引 |
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