为了提高高等数学的教学质量与水平，也为了有利于因材施教，促进学生个性发展，培养高素质人才，我们根据高等数学教学大纲的基本要求，对本课程的基本内容、基本理论、基本方法与技巧，并注意到学生在学习过程中存在的一些普遍疑难问题，尽最大努力搜集资料，精选编定成本书。其目的在于能及时解惑答疑，同步辅导，全面提高大学生的数学素养。

本书是根据高等数学课程教学大纲基本要求编写的学习指导书，可作为高等数学习题课教学用书，由相应教材各章(上、下册共十二章)的基本要求、内容提要、疑难问题、典型例题、专题讨论和检测试题与参考答案所组成，对精选的疑难问题、典型例题、专题讨论都作了详尽的分析和解答。

本书是《高等数学》的辅助教材，是各大专院校学生学习高等数学的参考书，也可作为考研复习参考资料。

第一章 函数与极限

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第二章 导数与微分

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第三章 中值定理与导数的应用

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第四章 不定积分

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第五章 定积分

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第六章 定积分的应用 

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第七章 空间解析几何与向量代数 

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第八章 多元函数微分法及其应用 

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第九章 重积分

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第十章 曲线积分与曲面积分

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第十一章 无穷级数

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案

第十二章 微分方程

 一、基本要求

 二、内容提要

 三、疑难问题

 四、典型例题

 五、专题讨论

 六、检测试题与参考答案