本教材将力求以通识课程方式来讲解随机模拟，教授读者如何运用数学软件来做随机模拟。教材从软件的基础知识讲起，选题通俗易懂且富有趣味性，所涉及的数学知识限于普通的高等数学与概率论。

肖柳青、周石鹏编著的《随机模拟方法与应用》充分照顾到非数学类学生的数学接受能力，以浅显、通俗、近乎接近于科普的叙述方式来写作，具有适用面广、起点低的特点。作者将重点概念以富有启发性的例子来阐述，注重讲清方法的思想本质。课程的重点是教授学生运用数学软件来处理几乎所有需要进行数学推导与求解的问题，并注重培养学生用计算机研究和解决实际问题的能力。

肖柳青、周石鹏编著的《随机模拟方法与应用》力图以通俗易懂与自封的方式叙述随机模拟方法，通过大量生活中的实例来阐明模拟的基本方法与相关概念，并给出全部例子的Matlab程序。全书共分十一章，分别介绍了随机模拟方法的特点与步骤、概率论预备知识、Matlab软件的基本编程方法、随机数的生成方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、随机服务系统模型、蒙特卡罗优化方法、随机游走模型、蒙特卡罗积分方法、复杂系统的模拟。其中应用方面涉及了经济金融、统计物理、排队论、交通流、社会问题及其复杂网络等问题。

本书既适合作为大学通识教育的教材，又适合作为理工类、经管类各学科本科教材或参考书，也可供相应学科的研究生和感兴趣的读者参考。

第一章 初识随机模拟方法

 1.1 一个简单例子

1.1.1 简单的模拟方法

1.1.2 模拟结果的简单分析

 1.2 趣味性的蒙提霍尔问题

1.2.1 问题描述

1.2.2 问题分析

1.2.3 用随机模拟方法求解

 1.3 商品优惠券

 1.4 用蒲丰投针法求圆周率

 1.5 用随机模拟方法计算定积分

1.5.1 从“方圆鱼缸法求圆周率说起

1.5.2 用随机投点法计算定积分

 1.6 应用随机模拟方法的一般思路

 练习

第二章 懂点概率论：领会描述随机性的数学语言

 2.1 直观的概率

 2.2 理解概率的公理

2.2.1 概率的公理

2.2.2 概率的相加性

2.2.3 条件概率、概率乘积与贝叶斯公式

2.2.4 全概率公式

2.2.5 独立性

 2.3 随机变量与概率分布

2.3.1 随机变量

2.3.2 概率分布

2.3.3 离散型概率分布

2.3.4 连续型概率分布

 2.4 随机变量的数字特征——矩量

2.4.1 数学期望

2.4.2 期望的运算性质

2.4.3 方差

2.4.4 方差的运算特性

2.4.5 矩量

2.4.6 统计数据的矩量

2.4.7 扣心极限定理

2.4.8 联合分布

2.4.9 随机变量之间的独立性

2.4.10 二维正态分布

 2.5 随机变量的变换

 2.6 大数定律

 练习

第三章 善用身边的数学秘书：学会使用Matlab软件

 3.1 Matlab快速入门

3.1.1 Matlab的界面

3.1.2 简单的交互式使用方式

3.1.3 Matlab辛的变量和数组

3.1.4 Matlab的语句和常量

3.1.5 数学运算符

3.1.6 函数

3.1.7 帮助系统

 3.2 线性代数

 3.3 Matlab的作图功能

3.3.1 二维图形

3.3.2 特殊坐标图形

3.3.3 三维图形

 3.4 Matlab程序设计

3.4.1 M文件

3.4.2 函数文件

 3.5 Matlab的符号演算

3.5.1 符号变量与符号表达式

3.5.2 微积分运算

3.5.3 解方程

 练习

第四章 让电脑玩掷骰子：使用Matlab生成随机数

 4.1 离散型概率分布及其随机数的生成

4.1.1 离散均匀分布

4.1.2 泊松分布

 4.2 连续型概率分布及其随机数的生成

4.2.1 连续均匀分布

……

第五章 掷骰子的进阶：特殊分布随机数的抽样

第六章 神奇的马尔科夫链蒙特卡罗方法

第七章 仿真随机服务系统

第八章 不落俗套：蒙特卡罗优化方法

第九章 模拟醉汉行走：随机游走模拟

第十章 化腐朽为神奇：蒙特卡罗积分法

第十一章 随机模拟无极限：探索复杂性问题的方法