本书作者单蹲教授以数论与组合数学研究见长，又是我国著名的“奥林匹克数学”专家，多次担任IMO(国际数学奥林匹克)中国集训队教练，为我国成为IMO活动的强国做出了很大贡献。本书是在前面两版的基础上修订而成的。全书共50讲，包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。这里的代数，按照中学的习惯，含有数列、函数、多项式、不等式等内容。本书的重点并不在于增添更多的知识，而是鼓励学生运用已有的知识去解题。

本书作者单蹲教授以数论与组合数学研究见长，又是我国著名的“奥林匹克数学”专家，多次担任IMO(国际数学奥林匹克)中国集训队教练，为我国成为IMO活动的强国做出了很大贡献。

本书在1993年推出第一版，2002年推出第二版，都受到从事数学竞赛辅导的教师和有志于在数学奥林匹克方面有所作为的学生的欢迎，成为国内数学竞赛研究方面的权威参考书。

近几年来，国内外对数学竞赛的研究有了许多新的成果。根据这个情况，作者本着精益求精的态度，对本书进行了大幅度修订。相信这本书将会同样受到读者的欢迎！

上册

第1讲 探索法(一)

第2讲 探索法(二)

第3讲 枚举法

第4讲 反证法

第5讲 构造

第6讲 化归

第7讲 数学归纳法

第8讲 整数

第9讲 函数[x]

第10讲 同余

第11讲 几个著名的数论定理

第12讲 进位制

第13讲 不定方程(一)

第14讲 不定方程(二)

第15讲 多项式

第16讲 复数与几何

第17讲 不等式(一)

第18讲 不等式(二)

第19讲 不等式(三)

第20讲 归纳法与不等式

第21讲 导数与不等式

第22讲 数列

第23讲 函数方程

第24讲 对应

习题提示与解答

下册

第25讲 计数(一)

第26讲 计数(二)

第27讲 组合恒等式

第28讲 母函数

第29讲 直线形

第30讲 圆

第31讲 几何证明

第32讲 共线点与共点线

第33讲 同一法

第34讲 几何变换

第35讲 面积

第36讲 解析法

第37讲 向量(一)

第38讲 向量(二)

第39讲 立体几何

第40讲 几何不等式

第41讲 组合几何(一)

第42讲 组合几何(二)

第43讲 图论(一)

第44讲 图论(二)

第45讲 图论(三)

第46讲 抽屉原理

第47讲 拉姆赛理论

第48讲 算两次

第49讲 组合问题

第50讲 谈谈命题

综合习题

习题提示与解答