作为学术专著，本书的绝大部分内容来源于作者及其研究团队20多年潜心研究的成果和心得，并结合介绍与之相关的国际研究前沿思想和方法。全书共分为12章，各章主要内容如下：第1章是绪论，介绍本书所需的最优化基础及收敛性分析的共性知识；第2章介绍强次可行方向法思想与算法；第3章论述快速算法的框架模型及其收敛速度，为简化全书快速算法的理论分析作铺垫；第4章和第5章分别介绍严格互补条件下的杂合SQP算法和无严格互补条件下的纯SQP算法。第6章讨论模松弛SQP算法；第7章介绍极大极小问题的SQP算法；第8-10章分别介绍基于传统方程组构造技术、新型方程组构造技术及内点法思想的序列线性方程组算法；第11章论述互补约束优化快速算法；第12章讨论序列二次约束二次规划算法。

本书以作者20多年潜心研究的成果为主线，结合国内外相关研究的前沿思想和成果，较系统地介绍光滑约束优化快速算法的理论构架、全局收敛性及收敛速度的分析论证，并对算法进行了大量的数值试验和分析。全书分为12章：第1—3章介绍相关基础知识及快速算法模型框架，第4—7章讨论一般优化和极大极小优化的序列二次规划算法，第8—10章论述序列线性方程组算法，第11章研究互补约束优化的序列二次规划算法和序列线性方程组算法，第12章论述序列二次约束二次规划算法。

本书可作为运筹学、计算数学、管理科学、工程技术等专业的研究生教学或辅导用书，亦可作为相关领域的科研及工程技术人员的参考用书。

序

前言

第1章 绪论

 1.1 数学基础及相关概念

 1.2 最优性条件

 1.3 约束规格

 1.4 孤立稳定点（孤立KKT点）

 1.5 积极约束集识别技术及转轴运算

 1.6 快速算法基本结构

 1.7 注记

第2章 强次可行方向法

 2.1 强次可行方向法思想

 2.2 强收敛的强次可行方向法

 2.3 有限步落入可行域的强收敛强次可行方向法

 2.4 注记

第3章 快速算法模型及其收敛速度

 3.1 SQP算法模型

 3.2 SSLE算法模型及收敛速度

 3.3 二次逼近算法模型

 3.4 二次子问题的基本性质

 3.5 注记

第4章 严格互补条件下的杂合SQP算法

 4.1 Panier-Tits可行杂合型SQP算法

 4.2 可行杂合SQP算法的改进

 4.3 强次可行杂合SQP算法

 4.4 一般约束优化的拟可行杂合SQP算法

 4.5 注记

第5章 无严格互补条件下的纯SQP算法

 5.1 可行SQP算法

 5.2 可行SQP算法的改进

 5.3 强次可行SQP算法

 5.4 一般约束优化拟可行SQP算法

 5.5 注记

第6章 模松弛SQP算法

 6.1 全局收敛的模松弛可行SQP算法

 6.2 强收敛的模松弛强次可行SQP算法

 6.3 超线性收敛的模松弛强次可行SQP算法

 6.4 一般约束优化超线性收敛的模松弛SQP算法

 6.5 数值试验

 6.6 注记

第7章 极大极小问题的SQP算法

 7.1 无约束问题的广义单调全局收敛算法

 7.2 无约束问题的超线性收敛算法

 7.3 不等式约束问题

 7.4 一般约束问题

 7.5 注记

第8章 序列线性方程组算法Ⅰ——传统构造技术

 8.1 不等式约束优化——可行SSLE算法

 8.2 不等式约束优化——强次可行SSLE算法

 8.3 无严格互补条件的SSLE算法

 8.4 无严格互补条件的SSLE算法的改进

 8.5 强次可行纯SSLE算法

 8.6 一般约束优化的SSLE算法

 8.7 注记

第9章 序列线性方程组算法Ⅱ——新型方程组技

 9.1 可行下降新型纯SSLE算法

 9.2 无严格互补条件的新型纯SSLE算法

 9.3 注记

第10章 序列线性方程组算法Ⅲ——原始对偶内点法

 10.1 原始对偶内点法基本思想

 10.2 原始对偶内点序列线性方程组算法

 10.3 强次可行原始对偶拟内点序列线性方程组算法

 10.4 一般约束优化原始对偶内点序列线性方程组算法

 10.5 注记

第11章 互补约束优化快速算法

 11.1 线性互补约束优化——全局收敛的SQP算法

 11.2 线性互补约束优化——超线性收敛的SQP算法

 11.3 线性互补约束优化——超线性收敛的SSLE算法

 11.4 非线性互补约束优化——超线性收敛的隐式光滑SQP算法

 11.5 注记

第12章 序列二次约束二次规划算法

 12.1 凸约束优化的SQCQP算法

 12.2 非凸约束优化的可行SQCQP算法

 12.3 非凸约束优化的强次可行SQCQP算法

 12.4 非凸约束优化带简单二次约束的可行SQCQP算法

 12.5 注记

参考文献