梁炼主编的《经济应用数学》是全国高等职业教育“十二五”精品教材。教材共分九章，内容包括：统计推断、线性回归、线性规划、存贮模型、投入产出分析、图论、排队论、决策论、对策论。可作为高等职业院校经济管理类、商务类、外贸类以及相关专业的经济数学教材。

梁炼主编的《经济应用数学》以“基于行业标准的培养模式”为基础，结合最新的教学改革成果编写而成。全书内容包括统计推断、线性回归、线性规划、存贮模型、投入产出分析、图论、排队论、决策论。《经济应用数学》以培养应用型人才为目标，使用启发式和案例式教学，注重培养学生的数学思维，可作为高等职业院校经济管理类、商务类、外贸类以及相关专业的经济数学教材。

绪论1

第一章 统计推断4

 第一节 概率论4

一、随机试验与随机事件4

二、事件的关系和运算5

三、概率的定义与性质6

 习题1 18

 第二节 随机变量及其分布8

一、随机变量8

二、随机变量的概率分布9

三、期望和方差11

四、正态分布14

 习题1 216

 第三节 基本统计模型16

一、数理统计基本概念16

二、样本均值和方差17

三、样本统计量及样本统计量的分布17

 习题1 319

 第四节 参数估计19

一、参数的估值19

二、区间估计的概念20

三、区间估计20

 习题1 422

 第五节 假设检验23

一、基本概念23

二、基本思想23

三、推理方法23

四、两类错误23

五、假设检验的步骤24

六、正态总体数学期望的假设检验24

七、正态总体方差的假设检验25

 习题1 525

第二章 线性回归27

 第一节 一元线性回归的求法27

 习题2 130

 第二节 相关系数及其检验30

一、样本相关系数30

二、线性相关的显著性检验31

 习题2 231

 第三节 线性回归在经济预测中的应用32

一、预测区间32

二、应用举例32

 习题2 333

第三章 线性规划34

 第一节 线性规划基本概念34

一、线性规划问题34

二、数学模型35

 习题3 135

 第二节 图解法和列举法36

一、图解法36

二、列举法37

 习题3 238

 第三节 运输问题表上作业法38

一、运输问题38

二、表上作业法的基本思路38

三、表上作业法的基本步骤39

四、产销不平衡问题的表上作业法42

 习题3 343

 第四节 运输问题图上作业法43

一、流向图43

二、对流和迂回44

三、图上作业法的步骤44

 习题3 447

 第五节 用Mathematica求解线性规划问题 48

一、Mathematica简介 48

二、进入和退出Mathematica 48

三、输入表达式的方式49

四、计算表达式50

五、在Mathematica中求解线性规划问题 50

 第六节 LINGO中求解线性规划问题 52

一、LINGO/LINDO快速入门 52

二、编写一个简单的LINDO程序 52

三、一些注意事项54

四、用LINGO求解线性规划问题 56

五、 用LINGO求解线性整数规划问题57

第四章 存贮模型61

 第一节 库存管理的基本概念61

一、需求(存贮的输出)61

二、补充(存贮的输入)62

三、存贮策略62

四、费用62

五、存贮周期63

六、目标函数63

 第二节 确定性存贮模型63

一、不允许缺货、能立即补足63

二、不允许缺货，能逐渐补足65

三、允许缺货，能立即补足65

四、允许缺货，能逐渐补足66

 习题4 67

第五章 投入产出分析69

 第一节 投入产出表69

一、投入产出表的结构69

二、平衡方程组70

 第二节 消耗系数71

一、直接消耗系数72

二、完全消耗系数73

三、消耗系数矩阵的经济意义74

 第三节 投入产出数学模型74

一、投入产出数学模型的建立74

二、投入产出数学模型的解75

 第四节 投入产出数学模型在经济方面的应用77

一、在经济预测中的应用77

二、在制订计划中的应用78

三、在调整计划中的应用79

 习题5 80

第六章 图论81

 第一节 图论的概念81

一、图的基本概念82

二、二部图83

三、网络(赋权图)83

 第二节 路径、回路与连通性83

 第三节 树84

一、无向树84

二、最小生成树85

 第四节 最短路问题及算法85

 第五节 网络最大流问题89

一、可行流与最大流89

二、寻求最大流的标号法90

 习题6 95

第七章 排队论96

 第一节 排队论基本概念96

一、排队系统96

二、排队模型分类及基本术语96

三、理论分布98

 第二节 M/M/1模型 99

一、无限源无限队长99

二、无限源有限队长101

三、有限源103

 第三节 M/M/l模型103

一、无限源无限队长103

二、无限源有限队长104

三、有限源106

 习题7 106

第八章 决策论108

 第一节 决策的程序和分类108

一、决策的程序108

二、决策分类109

 第二节 确定型决策110

 第三节 风险型决策111

一、最大可能准则111

二、期望值(Expectcd Value)准则 111

三、决策树(Decision Tree)法 112

四、矩阵决策法113

 第四节 不确定型决策114

一、乐观准则与悲观准则114

二、乐观系数准则116

三、等可能性法则(又称为拉鲁拉斯Laplace法则) 116

四、后悔值(Regret Value)决策准则117

 习题8 118

第九章 对策论120

 第一节 对策122

一、基本概念122

二、基本要素122

三、对策的分类124

 第二节 二人有限零和对策124

 第三节 混合对策125

 第四节 矩阵对策的解法127

 第五节 对策的最优性131

 习题9 133

附表135

参考答案147

附录一 排列组合151

 第一节 排列151

一、两个基本原理151

二、排列的概念152

三、排列种数计算152

 第二节 组合154

一、组合的概念154

二、组合种数计算155

附录一习题156

附录二 矩阵157

 第一节 矩阵及其运算157

一、矩阵的概念157

二、矩阵的加法157

三、矩阵的乘法158

四、方阵的幂160

五、矩阵的转置160

 第二节 特殊矩阵161

一、对角矩阵161

二、数量矩阵161

三、单位矩阵161

四、三角形矩阵161

五、对称矩阵162

六、分块矩阵162

 第三节 矩阵的初等变换162

一、矩阵的初等变换162

二、初等矩阵164

 第四节 逆矩阵165

一、逆矩阵概念165

二、可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法166

 第五节 矩阵的秩169

一、矩阵秩的概念169

二、利用初等变换求矩阵的秩170

参考文献172