喻曦、杜卓勋主编的这本《高等数学》是依据教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专人才培养目标及规格》的规定，针对高职高专学生特点，在认真总结高职高专数学教学实践和改革经验的基础上编写而成的。

根据高职高专院校专业的“多样化”的特点，本书教学内容编排采用模块化设计，全书共分九章，第1章至第5章为基础知识模块，第6章至第9章为选修模块。具体内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、矩阵与行列式、概率论基础知识、数理统计基础知识。

　　喻曦、杜卓勋主编的这本《高等数学》内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、矩阵与行列式、概率论基础知识、数理统计基础知识等。每章末均安排了综合实训，方便读者自学和提高，并在书末附有数学用表、实训参考答案等，供读者查阅。

《高等数学》是高职各类专业“高等数学”课程的通用教材，也可作为专科学校、职业或成人大学的选用教材或教学参考书。

第1章　函数的极限与连续

　1.1 函数的有关概念

　　1.1.1 函数的概念

　　1.1.2 函数的几种特性

　　1.1.3 初等函数

　　1.1.4 建立函数关系举例

　　1.1.5 经济分析中常见的函数

　　实训1.1

　1.2 函数的极限

　　1.2.1 数列的极限

　　1.2.2 函数的极限

　　实训1.2

　1.3 无穷小与无穷大

　　1.3.1 无穷小

　　1.3.2 无穷大

　　实训1.3

　1.4 极限的运算法则与极限运算

　　1.4.1 极限的运算法则

　　1.4.2 未定式的极限

　　1.4.3 无穷小的比较

　　实训1.4

　1.5 两个重要极限

　　1.5.1 第一个重要极限

　　1.5.2 第二个重要极限

　　实训1.5

　1.6 函数极限应用举例

　　实训1.6

　　1.7函数的连续性

　　1.7.1 函数连续性的概念

　　1.7.2 连续函数的和、差、积、商的连续性

　　1.7.3 复合函数的连续性

　　1.7.4 闭区间上连续函数的性质

　　实训1.7

　1.8 用MAT1AB求函数的极限

　　实训1.8

　综合实训一

第2章　导数与微分

　2.1 导数的概念

　　2.1.1 导数问题的引入

　　2.1.2 导数的定义

　　2.1.3 导数的几何意义

　　2.1.4 函数可导与连续的关系

　　2.1.5 函数的相对变化率——函数的

　　弹性

　　实训2.1

　2.2 导数的运算

　　2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

　　2.2.2 反函数的求导法则

　　2.2.3 复合函数的求导法则

　　2.2.4 初等函数的导数

　　2.2.5 高阶导数

　　实训2.2

　2.3 隐函数与参数方程的求导法

　　2.3.1 隐函数求导法

　　2.3.2 对数求导法

　　2.3.3 由参数方程所确定的函数求导法

　　实训2.3

　2.4 函数的微分

　　2.4.1 微分的概念

　　2.4.2 微分的几何意义

　 2.4.3 微分的运算

　　实训2.4

　2.5 用MATLAB求一元函数的导数

　　实训2.5

　综合实训二

第3章　导数的应用

　3.1 利用导数求极限

　　3.1.1 微分中值定理

　　3.1.2 洛必达法则

　　实训3.1

　3.2 函数单调性的判别法

实训3.2

 3.3 函数的极值与最值

3.3.1 函数极值的概念

3.3.2 函数的最值

实训3.3

 3.4 曲线的凹凸性与图形描绘

3.4.1 曲线的凹凸性与拐点

3.4.2 函数图形的描绘

实训3.4

 3.5 曲率

3.5.1 弧微分

3.5.2 曲率及其计算公式

实训3.5

 3.6 导数在经济分析中的应用

实训3.6

 3.7 用MATLAB作函数的图像

实训3.7

 综合实训三

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念

4.1.1 原函数

4.1.2 不定积分

4.1.3 不定积分的基本积分公式

4.1.4 不定积分的性质

实训4.1

 4.2 不定积分的换元积分法

4.2.1 第一换元积分法(凑微分法)

4.2.2 第二换元积分法

实训4.2

 4.3 不定积分分部积分法

实训4.3

 综合实训四

第5章 定积分及其应用

 5.1 定积分的概念

5.1.1 引例

5.1.2 定积分的定义

5.1.3 定积分的几何意义

5.1.4 定积分的性质

实训5.1

 5.2 微积分基本公式

5.2.1 变上限的定积分

5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式

实训5.2

 5.3 定积分的积分法

5.3.1 换元积分法

5.3.2 分部积分法

实训5.3

 5.4 广义积分

5.4.1 无穷区间上的广义积分

5.4.2 无界函数的广义积分

实训5.4

 5.5 定积分的应用

5.5.1 平面图形的面积

5.5.2 旋转体的体积

5.5.3 其他应用举例

实训5.5

 5.6 用MATLAB计算积分

实训5.6

 综合实训五

第6章 常微分方程

 6.1 微分方程的基本概念

实训6.1

 6.2 一阶微分方程

6.2.1 可分离变量的微分方程

6.2.2 一阶线性微分方程

实训6.2

 6.3 二阶常系数线性微分方程

6.3.1 二阶线性微分方程解的结构

6.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程

6.3.3 二阶常系数非齐次线性微分方程

实训6.3

 6.4 微分方程的应用实例

实训6.4

 6.5 用MATLAB解微分方程

实训6.5

 综合实训六

第7章 矩阵与行列式

 7.1 矩阵的概念

 7.2 矩阵的运算

7.2.1 矩阵的加法

7.2.2 数与矩阵相乘

7.2.3 矩阵与矩阵相乘

7.2.4 矩阵的转置

实训7.2

 7.3 方阵的行列式

7.3.1 二阶与三阶行列式

7.3.2 n阶行列式

7.3.3 行列式的性质

7.3.4 行列式按行(列)展开

实训7.3

 7.4 逆矩阵

7.4.1 逆矩阵的概念与性质

7.4.2 方阵可逆的条件

实训7.4

 7.5 矩阵的初等变换

实训7.5

 7.6 线性代数在经济领域中的应用

7.6.1 投入/产出数学模型

7.6.2 线性规划模型

实训7.6

 7.7 用MATLAB计算矩阵和解线性方程组

实训7.7

 综合实训七

第8章 概率论基础知识

 8.1 随机事件与概率

8.1.1 随机事件

8.1.2 随机事件的概率

实训8.1

 8.2 概率的性质与运算

8.2.1 概率的性质

8.2.2 条件概率与乘法公式

8.2.3 事件的独立性

实训8.2

 8.3 随机变量及其分布

8.3.1 随机变量的概念

8.3.2 随机变量的分布函数

8.3.3 离散型随机变量

8.3.4 连续型随机变量

实训8.3

 8.4 随机变量的数字特征

8.4.1 数学期望

8.4.2 方差与标准差

8.4.3 常用分布的期望和方差

实训8.4

 8.5 概率应用举例

8.5.1 抽样检验问题

8.5.2 随机型存储问题

实训8.5

 8.6 用MATLAB计算数学期望与方差

实训8.6

 综合实训八

第9章 数理统计基础知识

 9.1 基本概念

9.1.1 总体和样本

9.1.2 数据的整理

9.1.3 统计量

9.1.4 常用统计量的分布

实训9.1

 9.2 参数估计

9.2.1 点估计

9.2.2 区间估计

实训9.2

 9.3 假设检验

9.3.1 假设检验的原理

9.3.2 假设检验的方法

实训9.3

 9.4 用MATLAB作数据处理

实训9.4

 综合实训九

附录一 实训参考答案

附录二 初等函数常用公式

附录三 常用积分表

附录四 MATLAB编辑键与系统函数

附录五 正态分布表

附录六 泊松分布表

附录七 χ2分布的临界值表

附录八 t分布的临界值表

参考文献