生活化、游戏化的幼儿园数学教育理念！

综合多种教育目的的活动设计！

对高宽课程数学方面的关键经验进行了梳理！

对数学核心概念——分类、排序、数、空间、时间的探讨！

50个结构化的活动案例！

《我比你大我五岁--学前儿童数学能力的发展》(作者安·S.爱泼斯坦、苏珊娜·盖斯莉)以活动案例为主，适合想要提高自己的数学教学的幼儿园教师们阅读。

数学活动是发展幼儿逻辑思维能力的有效途径，但是抽象的数学有时候又会让幼儿和教师很为难，幼儿难以理解那些抽象的东西，老师们也会觉得很难教。《我比你大我五岁--学前儿童数学能力的发展》是高宽课程在数学领域中的理论研究与实践探索的成果，作者安·S.爱泼斯坦、苏珊娜·盖斯莉通过具体的案例向我们介绍了高宽数学教学法的主要内容。高宽数学教学法将幼儿园的数学分为五个方面：分类、排序、数、空间、时间，每个方面下面又有具体的关键经验以及COR观察记录项目。为了帮助幼儿获得这些关键经验，帮助教师对幼儿进行观察记录，每一部分作者都设计了10个活动案例，用以发展幼儿的数学能力。这些活动案例体现了高宽课程的一贯追求：在生活化、游戏化的活动中学习。本书以活动案例为主，适合想要提高自己的数学教学的幼儿园教师们阅读。

前言

引言

第一章 高宽课程早期数学教学法

 高宽教学法概述

 高宽课程早期数学教学法

 结语

第二章 分类

 第1节 小熊之家

 第2节 收集拼贴画

 第3节 小蜡笔

 第4节 洗衣服

 第5节 猜猜他是谁

 第6节 字母和数字的组成

 第7节 观察鹅卵石

 第8节 音乐中的形状

 第9节 给点心分类

 第1节 我的盖子在哪里

第三章 排序

 第11节 插图的边框与画框

 第12节 睡莲上的青蛙

 第13节 我来找模式

 第14节 排成一列

 第15节 色卡

 第16节 纸袋复习

 第17节 运动模式

 第18节 把积木拿走

 第19节 沙子面包房

 第20节 颜料的色度

第四章 数

 第21节 蚂蚁行军

 第22节 你受到招待了吗

 第23节 点卡

 第24节 有多少人在积木区玩耍

 第25节 记录得分

 第26节 数字探索之旅

 第27节 植物排排种

 第28节 十人挤一床

 第29节 牙签和珠子

 第30节 你的家庭

第五章 空间

 第31节 铝箔纸雕塑

 第32节 清洗自行车

 第33节 编织栅栏

 第34节 障碍运动场

 第35节 神秘的图形板

 第36节 看图编故事

 第37节 边走边寻找形状

 第38节 泡沫塑料建筑物

 第39节 使用漏斗

 第40节 包装礼物

第六章 时间

 第41节 快走与慢走

 第42节 要用多少首音乐的时间

 第43节 随着音乐起舞

 第44节 随音乐开始与停止的清扫

 第45节 有序地计划和回顾

 第46节 与时间赛跑

 第47节 沙漏计时器回顾

 第48节 一日生活流程表

 第49节 下一步怎么办

 第50节 管道隧道

附录1 全美数学教师理事会标准(NCTM)(学前至小学二年级)

附录2 高宽课程的一日生活流程

关于作者

后记

高宽课程是一种强调儿童各领域发展的综合性教育方法。高宽课程并不采用单独的数学课程(模式)，而是将数学内容与高宽课程的其他组成部分整合在一起。也就是说，高宽课程包含数学教学，但数学教学并不是孤立存在的，见下框。

作为综合性的学前教育方法，高宽教学法：

认为儿童发展的各个方面不仅相互关联，并且都很重要。

采用建构主义的理论框架来解释儿童发展并用于指导实践。

拥有经过实践检验的模型来培训教师和管理者。

将父母视为教育团队中的重要成员。

使用经过验证的评价工具来衡量实施的效果并记录儿童的进步。

高宽教学法概述

高宽教学法详见[《教育幼儿》(Education Young Children)一书，Hohmann & Weikart，2002]基于“儿童是主动的学习者”这一基本理念，认为儿童在成人的支持和引导下按照自己的兴趣进行探索时，学习效果最佳。课堂学习环境的设计旨在促进儿童各方面的发展。兴趣区蕴藏于反应和扩展儿童生活、文化经验的各种材料中。材料的排列方式有助于儿童的概念发展，例如生活区里的瓶瓶罐罐按照大小来排列，建筑区里的积木按照形状来排列。区域与材料上贴有符号和文字标签，以培养早期阅读与书写技能。为了鼓励儿童的积极性和独立性，材料要很容易获取，儿童能够独立或在成人最低限度的帮助下获取和放回材料。

有规律的一日生活常规能够帮助儿童培养自控力和预测能力。它由几个部分组成，其核心是计划-实施-回顾(Plan?Do?Review)流程。在此过程中，儿童选择他们要做的事，实施他们的想法，并对与成人和同伴共同完成的活动作出思考。这些能帮助幼儿有意识地学习如何思考与行动。此外，儿童参与小组和大组集体活动，帮忙打扫卫生，在吃饭或吃点心时进行交往，并在户外活动期间锻炼大肌肉。这样，儿童的智力、社会情感、身体以及创造性等各个方面，在一天的活动中均得到了锻炼。

教师的职责在于通过以下方式来支持与扩展儿童的学习：倾听、向幼儿提出开放性问题、鼓励幼儿进行有意义的交谈以及解释自己的想法。高宽课程既不是完全让孩子们自己发现一切的“放任模式”(Laissez?faire model)，也不是由成人主导全部学习过程的“专制模式”，而是在儿童的需求与兴趣的基础上，成人与儿童共同决定学习的方向。为了评价该学习模式的执行程度，教师、督导或外部评估人员按照《学前课程质量评价标准》(Preschool Program Quality Assessment)对课堂教学和机构的政策进行整体记录与评估。(PQA；High/Scope，2003。)  学龄前儿童与世界的互动可以归纳为58种关键经验(Key Experiences)，这些经验指导着教师进行班级环境布置，个体和集体教学活动，以及观察记录儿童的发展进步。高宽课程归纳出了与数学和逻辑操作相关的分类、排序、数、空间、时间五个领域的23种关键经验。为评价儿童的发展，教师对每天的观察进行记录，并定期完成《学前儿童观察记录》(Preschool Child Observation Record)中所列的32项内容(COR；High/Scope，2003b)。其中8项针对数学和自然科学。(高宽课程与数学相关的关键经验和COR项目分别列于本章五个数学领域段落之后。)

高宽课程早期数学教学法

本章接下来阐述如何将数学的五个领域融入学习环境、一日生活流程和成人-儿童互动之中。本书在后面的章节中介绍了教师能在课堂上运用、借鉴的50种活动，以培养儿童对数学的广泛兴趣。除了逐步指导，每种活动还列出了高宽教学法在数学和其他学习领域的关键经验、儿童观察记录(COR)的有关项目以及全美数学教师理事会(NCTM)关于儿童早期数学教育的标准。

分类：认识相同点与不同点

分类——将事物按照其共同特征分组——是儿童组织其生活的一种方式(例如区分他们自己的玩具和别人的玩具，好吃的东西和不好吃的东西，玩具娃娃的衣服和真正的衣服)。他们通过观察物体、事件、人物和想法的相同点与不同点来构造规则，建立联系。儿童可能会以常规的方式来给事物分类(比如：硬和软)，也可能会以他们令人惊奇的想象来进行分类(比如：“叮当响的”和“梆梆响的”)。关注儿童如何分类能更好地理解他们的思维方式。

高宽课程指出分类的七种关键经验(见下框)，前四种在低龄幼儿身上很容易观察到，而另外三种则包含了一种逻辑(思维)，这种逻辑思维在年龄较大的幼儿身上才开始发展。

高宽课程中学前阶段分类的关键经验

探索并描述事物的相同点、不同点和属性

区分并描述形状

分类与配对

以多种方式使用并描述事物

同时掌握一种以上特性

区别“部分”和“整体”

描述某事物不具备的特性或不属于哪种类别

下面介绍几种能确保儿童拥有多种机会发展分类能力的方法。P2-4

亲爱的读者：

我非常高兴地欢迎你们走进高宽课程，也非常高兴地欢迎你们阅读这套专为中国早期教育工作者翻译的高宽课程系列丛书。和你们教育项目中的孩子一样，你们也即将踏上探索与发现高宽课程的旅程。在这个探索与发现的旅程中，你们也将会得到各种各样的启迪，例如幼儿是以何种方式学习的？你们应该如何全身心地支持幼儿的学习？你们如何在照顾孩子的同时，获得个人的专业成长？

随着中国成为世界经济中的一大主要力量，当今中国正在经历多方面的巨大变化。中国改革的快速推进不仅为中国的教育工作者提供了机遇，也向他们提出了挑战——教育工作者在考虑如何传承本国固有的社会、文化和知识传统的同时，还要帮助学生为应对未来挑战做好准备。中国人有着优秀的职业道德，一直以来都非常重视家庭和集体，在深邃的哲学思辨和辉煌的艺术成就方面颇有历史。历史记载了可以让我们回首的往日文明，并将人类智慧结晶薪火相传，但是对于未来，我们却只能猜测：它究竟会带给我们什么？因此对于学生来说，尽管掌握人类现存的知识和技能很重要，但他们更需要发展批判性思维和创造性思维等，以面对将来即将出现的未知挑战。

教育好儿童是为儿童及其国家的美好未来做好准备的最佳途径。这是中国在投资修建大量工厂之外投入大量资源用于加强人力资源建设的原因。中国在教育上的这些努力已经在多方面取得了巨大成功，如与其他国家相比，中国学生在语文和数学考试中能够取得较高的分数。然而，中国的教育工作者也日益关注如何弥补学生在创造性解决问题能力以及批判性思维能力方面存在的不足。全面发展的学生不仅仅能够掌握知识，还能够在深思熟虑后将知识运用于创新、发展和实现他们的想法并对这些想法的有效性进行评估。

高宽教育研究基金会在关注儿童创造力和批判性思维培养方面可以成为中国教育工作者的合作伙伴。高宽课程不仅强调儿童学习什么，更重要的是强调儿童如何学习思考以及如何产生新的想法。高宽课程不仅教儿童如何利用身边的各种材料以实现自己的创意，更重视教儿童如何与他人合作以应对和解决真实的难题。儿童在现有知识和技能的基础之上增进自己的知识和技能——他们不仅重复着前人的已有经验，而且在探索和了解大千世界各种可能性过程中不断创造一个又一个激动人心的时刻。

当阅读这些有关高宽课程的书时，你们将会经历与儿童探索世界相同的过程。这些书可以帮助你们掌握当前关于儿童早期发展的知识，还会鼓励你们运用这些知识创造有效且具有新意的教育方案。为了帮助你们充分汲取这些书的精华，在开始这段旅程前，我从五个方面提供一些背景知识，分别是：高宽教育研究基金会的历史；学前教育课程的基本内容；关于学前教育课程有效性的支持性研究；在美国以外使用这套课程的国家和地区的情况；关于这套课程模式为什么可以在中国成功实行的一些思考。我相信，当你们读完这一中文版序言之后，你们会迫不及待地一头扎进这些书中并开始在你们自己的早期教育机构中运用这套课程。我希望并相信，你们、你们的孩子以及你们的国家会在这套课程中有所收获。

高宽教育研究基金会简史

尽管现在的高宽课程为来自不同家庭背景的学前儿童提供服务，但它最初是为生活在美国密歇根州伊普西兰蒂(Ypsilanti，Michigan，美国中西部一个工人阶级聚居的城市)的贫穷儿童而开发的。1962年，该城市公立学校系统特殊教育服务主管戴维·韦卡特(DavidP．Weikart)博士被生活在最贫穷社区学生过高的学业失败率以及辍学率震惊。他指出这种情况的出现是由于贫穷学生没有得到充分的机会为学业做好准备，而不是由于这些儿童有任何的先天缺陷。为了验证这个假设，他开展了一个研究项目，这个研究项目日后被人称做高宽课程佩里学前教育研究项目。在这个研究项目中，3岁和4岁儿童被随机分配到接受学前教育组和不接受学前教育组，由项目组对儿童的学业准备、学业成就以及社会性行为作出评估。在一个后续研究项目即高宽学前教育课程比较研究中，研究者把高宽课程与其他两个课程模式——传统保育学校模式和直接教学模式——进行了对比。随着课程发展以及研究活动在规模和数量上的增长，韦卡特博士于1970年离开公立学校，建立了私立且非营利性质的高宽教育研究基金会。在2000年退休之前，他一直在基金会担任主席一职。韦卡特博士于2003年去世，他留下了一笔世界性的遗产——他的创新和巨大成就，这笔珍贵……

高宽课程在中国

中国历来重视早期儿童教育，而且在1949年新中国成立之初就成立了专门的学前教育管理部门。这些年来，虽然大部分学前教育经费都来自私人或是地方资源而不是国家财政拨款，但学前教育经费仍旧在稳定增长。据估计，现在在中国城市及乡村地区，有14万个学前教育项目处于运作状态，为接近2600万名3—5岁儿童提供服务。虽然中国政府已经意识到学前教育是教育系统中最为薄弱的环节，但仍旧只有1％的政府教育经费用于学前教育，且只有一半的适龄儿童能够参加到学前教育项目之中。

由于中国在全球经济中的迅速崛起，学前教育将在中国的未来发展中扮演至关重要的角色。我们从高宽课程的长期调查研究可以知道，高质量的早期教育项目可以培养出高素质人才所需要的坚持不懈的精神和自我管理的能力。也许更重要的是，高宽课程对于计划能力和反思能力的强调可以培养儿童日后在社会生活和团队领导方面所需的创新精神和批判性思维。优质的早期教育将会使我们的未来公民乐于终身学习，并具备终身学习所需的各种品质。

和谐社会需要的不仅仅是心智能力，更需要各种社会性能力。对于很多没有兄弟姐妹甚至没有堂兄弟姐妹的中国儿童来说，学校才是他们开始学习如何与他人相处的地方。高宽课程培养合作能力、联合解决问题能力以及对合作伙伴的想法及贡献的尊重。这些是与中国非常重视家庭关系和社会责任的民族道德伦理紧密联系在一起的。与他人合作的能力同样能够为创造性地解决问题提供动力和活力。最后，学习如何与他人一起游戏和工作能够帮助儿童发展同理心和移情能力，这是他们发展道德行为的基础。由此，社会性能力的培养是一项非常重要而且应该尽早完成的任务。与其他处于经济迅速发展进程中的国家一样，中国已经经历过将经济利益置于人民福祉之上的危害——通常在这种情况下，儿童是最大的受害者。在学前阶段学会关心他人能够帮助儿童懂得聪明和诚信可以同时存在，并使所有人能够因此互惠互利。

我希望，在阅读高宽课程的系列丛书时，你们会发现其中有很多能够为中国儿童——儿童，是中国最重要的资源——的发展作出贡献的途径。高宽教育研究基金会的研究者对于能够与中国建立合作关系感到非常高兴并充满感谢，并希望我们能够在未来一起学习并解决问题，最终创造一个更为美好的世界。致敬，致谢并共勉！

学前教育作为基础教育之基础，承担着幼儿科学素质启蒙的任务，而数学对幼儿科学素质的养成具有重要价值和意义。高宽课程因其立足儿童关键经验选择课程内容，强调教师的指导作用，具较强的操作性等特点，在世界幼儿教育领域得到广泛的推介和好评。我们在这种背景下翻译了高宽课程幼儿园数学领域教学的优秀著作，希冀为我国幼儿园教学实践提供镜鉴。

本书的翻译工作由霍力岩组织协调和具体指导，实际翻译工作是研究团队集体智慧的结晶，具体分工如下：目录、关键术语由霍力岩翻译，前言、引言部分由姜珊珊翻译；第一章由叶丽莎翻译；第二章由王丽翻译；第三章由鲁晓艳翻译；第四章、附录由华春沁翻译；第五章由武茜璇翻译；第六章由袁娟翻译。在第一轮翻译结束后，以“信、达、雅”为指导原则，霍力岩对文稿进行了两轮相互校译工作。霍力岩对文中关键术语、词句进行了第三轮的校译，并对最终文稿进行修订和润色。姜珊珊、华春沁、鲁晓艳三位同学为本书翻译工作的顺利完成作出了贡献，其中姜珊珊负责了前期的统筹协调，华春沁负责前期的统稿，鲁晓艳对翻译工作的具体安排协调提出了建议。

由于精力和能力有限，尽管数易其稿，反复斟酌，仍难免疏漏，还请同行和读者批评指正。

译者

于北京师范大学

2012年4月15日