科学以不可抵挡之势改变着生活，但人们真正懂得科学吗？

著名科学家庞加莱带您走近科学，深入浅出地告诉您——科学是什么。

《科学是什么》融合了亨利·庞加莱的“科学与猜想”“科学的价值”“科学与方法”，建立了对科学最基本的流行定义和看法。

《科学是什么》是法国著名科学家亨利·庞加莱的经典著作！

本书主要论述了科学规律的演变、数学与逻辑、无限的逻辑等科学哲学问题，阐述了他对空间、时间和量子论等问题的看法。

科学与猜想

简介

第一部分 数字与数量级

 第一章 数学逻辑的本质

从已知到未知的推理

验证过程和证明

算术的基本要素

重复推理验证

由特殊到一般的论证

数学建模

 第二章 数量级与实验

什么叫不可通约的数

物理世界的连续性

数字的连续性建模

认知

可衡量的数量级

多方评论

多维空间的物理连续性

第二部分 空间

 第三章 非欧几里得几何学

波尔约.罗巴切夫斯基几何学

黎曼几何

空间曲率的常量表象

关于非欧克里几何

公理推论

 第四几何

莱的理论

黎曼图形

公理的实质

 第四章 几何与空间

视觉的空间

运动的空间与感知到的电磁场

我们认知到的空间的特性

物理位移与状态变化

互补的条件

固体与几何

同类法则

非欧几里得的世界

四维空间

结论

 第五章 几何与经验

补充

以往经验

第三部分 力学

 第六章 经典力学

无外力法则

加速度法则

拟人化的力学运动

线性学派

 第七章 相对运动与绝对运动

相对运动的法则

牛顿提出的观点

 第八章 能量与热力学

能量法则

热力学

对于第三部分的总结

第四部分 自然界

 第九章 物理假想

实验与总结的作用

自然的统一性

假想的作用

数学物理的起源

 第十章 现代物理的理论

物理理论的含义

物理与力学

科学发展的现状

 第十一章 计算概率

概率问题的分类

数学里的概率论

物理学的概率论

红与黑

起因发生的概率

结论

 第十二章 光与电

菲涅尔的理论

马克斯·韦伯的理论

物理现象的力学解释

 第十三章 电磁学

安培的理论

闭路电流

连续旋转

两个开路电流的相互作用

电的传导

霍尔姆霍兹的理论

这些理论中的缺陷

马克斯·韦伯理论

罗兰德的实验

洛伦兹的理论

科学的价值

简介

第一部分 数学科学

 第一章 数学中的逻辑与直觉

 第二章 测量时间

 第三章 关于空间的认知

定性几何

多维世界的连续性

关于点的认知

关于位移的认知变化

视觉空间

 第四章 空间及其三个维度

位移的组

关于两点的认知

触觉空间

不同空间的特征

空间与实验

空间与我们的认知

半圆形消化道的作用

第二部分 物理科学

 第五章 物理与分析

 第六章 天文学

 第七章 数学物理史

物理的过去与未来

中心力的物理

物理规律

古老物理的实用之处

 第八章 当今物理学界的危机

新的危机

卡诺原则

相对原则

牛顿定律

拉瓦锡法则

贝尔法则

 第九章 数学物理的未来

理论与实践

分析家的作用

天文与延迟

电子与光谱

实验之前的传统观念

数学物理的未来

第三部分 科学的客观价值

 第十章 科学是人类独创的吗？

勒罗伊哲学

科学与运动规律

科学事实和粗略的事实

唯名论及宇宙常量

 第十一章 科学与事实

裙带关系和决定论

科学的客观性

地球在旋转

科学是有目的的

科学与方法

简介

第一部分 科学与科学家

 第一章 选择性研究

 第二章 未来数学的发展

 第三章 数学中的创造

 第四章 事件的偶然

第二部分 数学逻辑方法

 第一章 空间相互性

 第二章 数学定论与其教学方法

 第三章 数学与逻辑

 第四章 新的逻辑思维

 第五章 逻辑学的最新进展

第三部分 新的力学

 第一章 力与辐射

 第二章 力学和光学

 第三章 新的力学和天文学

第四部分 天文科学

 第一章 银河与气体的理论

 第二章 法国测地学

数学的连续性建模

第一步，在我们考虑事实情况后，我们在A和B之间完全可以添加一些名词术语，然后其间关系也变得非常微妙。我们要是借助外来工具，比如显微镜，来弥补我们人本身认知的缺陷，情况会怎样。划分A还有B的区别，之前无法区分，现在就有办法了，我们就用D来填补这个空白，以此划分，而且从A和B都无法区分出D来。但是，尽管我们用了最理想的办法，实验得出的原始结果总是有着物理的连续性的特征，而且有无法避免的矛盾冲突。

为了能够避免这些冲突，我们于是就在两个已知的明显概念中加一个新的概念，还要继续这样。如果我们能有办法足以使物理空间的连续性分解成我们具体的物质，就可以不再需要那些实验了，就如同望远镜能让银河消失。但对此，我们无法想象。其实，我们都是通过眼睛再在镜片里进行放大，因此，我们看到的图像应该要保持原来的特点，也不能失去物理空问的连续性。

实际上，我们观测到的长度与其一半的长度，但是在显微镜放大一倍之后的样子这两种长度，我们难以区分。因此整体却和部分成了本质相同的东西，这又是新的矛盾的开始。或者，在物体性质可以全部认识的时候是这样。我们很明白组成部分的性质没有整体那么多时，不能与其等同。

然而，当性质不能全部认知出来时，就没有这个矛盾了。比如，我们看实数集和偶数集（实数集的一部分）如果相同。其实，在数集中，每一个数都和一个偶数有关系，都是它的两倍。

但这又不只是为了避免那个冲突，里面都是实验的结果，我们却被引入一个连续性的概念，又是一些杂乱无章的概念组成。

实际上，这都是由一列数字组成。我们有条件可以把一个单个列入一个整体。我们的实践经验就帮了我们很大的忙，也让我们了解它们的规律。但这时我们的能力已经摆脱限制，我们可以认知更多，像以前我们只能认知有限数衡量的物体数量。

自从我们在两个连续的对象里面，加入新的元素后，我们觉得这种方法倒是哪里都适用，所以，我们就一直在用这种方法。

一句话，我觉得第一法则在数学连续性里，里面每一个都是基于相同的法则，都在不可通约数之内。如果我们根据不可通约数的形成来新加一些概念进去，那就是第二法则。

第二步，之前我们都是在第一法则里面探索，我们解释了第一法则的由来，但我们也要看到为什么第一法则不足以表达还有为什么需要不可通约数。

比如，我们要假设一条直线，就要具备物理世界的连续性的特点，换句话说，就是我们没有赋予里面宽这个概念，就无法模拟。之后，两条线就跟两条带子一样出现在我们眼前。我们满足这种现状的话，就会明显看到它们相交时就会有一个明显的交面。

但纯几何在这方面做得更好。虽然没有完全抛弃直觉的指示，它也做到了直线没有宽度，点没有占用其他维度空间。为了这样，直线的宽度就要尽量小，小的我们无法感知，点小到不再占有其他维度的空间。不过，两条线还是会有宽度，相交的面，无论是有多小，都是一个共面，直到纯几何学里叫的点，就是无限小。

这也就是为什么说两条线相交有一个交点，这其实也符合我们的直觉。

但是，如果两条线在第一法则的世界连续性里，也就是说，线的坐标要可以用有理数表示出来，就会觉得这行不通。譬如，只要你明白线和圆的存在，就知道为什么了。

我们非常清楚，如果坐标轴上点只能用有理数表示，才是真正的数，圆就成了方形，方形就不能形成角，没有角度，因为这些点坐标是不可通约数。

但是就这些还是不够，因为我们这样只能得出一部分特定的不可通约数，而不是所有的。

我们就可以把一条直线理解是分成两条光线。每一条光线我们都想象成有一定宽度的光带并且合成一条光带，即然中间不能有丝间隙。所以，由于我们把那个光带想得尽可能窄，它们的相交部分就是一个点，一直就会在。我们的直觉就认为想象一条直线是两条光带，前面的相交部分就是一个点。迪德金的理论我们就是这么理解的，一般，不可通约数就是两个等级的有理数的交集。

这就是第二法则的世界连续性，我们准确的叫法应该是数学连续性。

认知

我们为了认知，就有意识地创造符号，这就是数学连续性的基础，也是符号体系的一个部分。一般我们都用于避免所有相冲突的理论。但我们只有在经验提到这时，我们才会想到这些符号。

因此，这里的经验就是我们所说的物理世界的连续性，是由我们五官感知到的，虽然不是很严谨。但这样我们就很有必要避免相冲突的一系列结论。也就因此我们的符号体系就越来越复杂（其实我们已经很成熟的体系了），而且不会因为内部有相冲突的地方而不再继续。但是这也不是与我们直觉的很多方面因素相矛盾，都是从实验结果的来，多多少少都有详细的证明。

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