生命，因与名师为友而精彩;

事业，因与名家分享而辉煌；

这是一本，寻找教育家成长智慧的丛书；

这是一本，凝集当代教学思想流派的精粹；

这是一本，展示一流教学实践案例的大典。

由张天孝所著的《张天孝与新思维数学》将带你领略当代教育家的风采。

由张天孝所著的《张天孝与新思维数学》主要从“成长历程”“教育思想概述”“课堂实录“专家评述”“社会反响”等几部分全景式反思其教育思想、教育智慧、专业精神和专业人格的形成过程与教学实践过程。一种先进的教学思想，一种先进的教学方法，只有在教材中体现出来，才能真正进入千万个课堂，影响千万个学生。坚持实验，勇于探索。在实践中求真，在探索中创新。张天孝的“新思维数学”体系，不但提供思维方法，还讲求思维动机和思维态度，是让学生在思维过程中产生兴趣，学会提问，这种提出问题和解决问题的能力就是思维素养和精神品格的提升。

新思维人生——人生几何，秉烛求索

 一、初试牛刀：三算教学改革

 二、系统研究：应用题教学改革

 三、学术提升：研究思维训练

 四、教材建设：主编《现代小学数学》

 五、退而不休：致力于新思维数学建设

 六、改革不止：出名师，育英才

新思维理念——学非探花，自拔其根

 一、教育理念：从现实走向可能，从基础转向创新

 二、课程设计：提高数学素养，降低学习难度

 三、教学原则：展开思维过程，突出能力培养

 四、教学特色：合理设计学习空间，聚焦数学核心素养

 五、计算活动过程的思考性

 六、应用问题教学的结构性

 七、代数思维开发的早期性

 八、图形与几何课程的拓展性

 九、问题解决思路的创新性

新思维课堂——如切如磋，如琢如磨

 一、两位数加一位数进位加法

 二、野炊活动中的数学问题

 三、应用题教学课例研究

 四、约分和通分

 五、长方体物体的包装

 六、两位数乘两位数

 七、你会提出哪些数学问题？

 八、“和是48的多连方”案例分析

 九、“可能性大小”教学的实践与探索思考

 十、对20以内进位加法教学的思考

新思维历史——博观约取，厚积薄发

 一、“三算结合”教学的新试验

 二、“三算结合”教学试验报告

 三、“应用题教材结构和教学进程”的实验和研究

 四、小学生数学能力测查方法的构成和测验的编制

 五、小学数学教育与学生素质的发展

 六、关于学生数学能力发展的研究报告

 七、依据未来的需要设计今天的教学

 八、小学数学课程改革中的《现代小学数学》

 九、新思维数学“新”在哪里

 十、新思维数学坚如磐石的教育信念

新思维印象——香远益清，亭亭净植

 一、《新思维数学》立项推荐意见

 二、“张天孝小学数学教学研究和实验”通过专家鉴定

 三、“构建小学‘新思维数学’教学体系——张天孝小学数学教学改革五十年”课题通过鉴定

 四、张景中院士鉴定意见

 五、为了后代的创造性

 六、记住张天孝老师

 七、人生就为这一大事来

 八、数学不是让学生解难题

 九、求真求实开拓创新

 十、学者的深邃，智者的思想，勇者的力量

 十一、人活着最要紧的是实实在在做事

 十二、爱，在无声中流淌

 十三、我“读”张老师

 十四、现代小学数学教育领域的探索者

后记

(一)从“三算结合”到“智慧运算”

张天孝老师从20世纪50年代末开始就对运算教学进行研究。

最初，是他在杭州饮马井巷小学担任教导主任期间，试验和推广了原杭州大学教育系孙士仪先生设计的“计算练习片”，开展“口算、笔算结合教学”，大面积提高了运算教学质量，培养了一批速算小能手。1963年春，杭州市举行全市小学生速算比赛，上城区代表队的十二名学生包揽了比赛优胜者中的前十名，其中九名是张老师的学生，引起了轰动。根据实验所著《速算技巧》一书很快由中国国际广播出版社出版。

1972年2月，在“口算、笔算结合教学”的研究基础上，张天孝老师又学习了上海市崇明县“三算结合”教学的经验，在杭州市上城区开展“口算、笔算、珠算结合教学”实验，提出了“以珠算为基础，改造笔算、促进口算”的教学改革思路，大胆将笔算从低位算起的常规方法改为从高位算起，使我国传统的珠算法与笔算计算法融为一体。这在当时全国“三算结合”实验中独树一帜，形成了小学数学教学改革的一个新流派。这项实验，历时十年。十年中，张天孝老师编写了“三算结合”教材及师资培训讲义，教材先后由浙江人民出版社和湖北人民出版社出版，每年发行量达百万余册，遍及全国24个省市和地区；他还撰写了十余篇专题总结和论文，其中《以珠算为模式改革笔算》一文被译为日文，发表在日本《珠算春秋》第52期上；另一篇《三算结合实验报告》则被美国一家国家刊物转载。1983年3月，日本琉球大学教育学博士比嘉良充教授和美国梅州兰德大学心理学博士费拉那根教授循着共同的研究兴趣来到杭州上城区，考察“三算结合”教学班学生的计算能力。他们对上城区饮马井巷小学二年级、五年级“三算班”学生的计算能力进行了测试，并与美国和日本的学生进行比较，结论是：中国杭州“三算结合”实验班学生的计算能力达到了最优秀的算术技能水平。

为算而算不是张天孝老师的目标，张老师是要“通过算让孩子们聪明起来”。

1984年，张天孝老师与中国科学院心理研究所合作，启动了旨在促进儿童数学思维发展的“现代小学数学”教材实验研究，执笔主编了《现代小学数学》(六年制、五年制)全套教材。这套教材围绕“构建合理的知识结构，塑造良好的认知结构，抓基础，促迁移，提升学生数学能力”对小学数学的课程内容进行了重构和创编。在计算方面，它特别重视算理的教学，提倡算法多样化，并编写了不少计算思考题。《现代小学数学》经过近20年，遍布29个省、市、自治区等8000多个教学班的实验，取得了显著的效果。运算测查表明：实验班的学生口算能力强，四则运算的概念、性质、算理和算法掌握得好，计算方法灵活，在解思考性较强的题目时，更显示出长足的优势。  如果说在《现代小学数学》教材中，张老师出于发展思维的考虑，已经对运算教学的内容、序列有所调整、有所开发，世纪之交的新课程改革则进一步解放了他的思想，激发了他的灵感，将他思维教学的设想和实验推向了新高潮。张天孝老师旗帜鲜明地打出“智慧运算”的口号，开展了“高位计算”“组块计算”“图形等式推算”“数阵、数表问题”等一系列研究，形成了又一套科学、新颖的运算教学体系，并体现在新思维数学教材和配套的《学数学长智慧》《小学数学能力训练》等课外阅读材料中。集中来说，就是运算中的思考性，而具体来说，主要表现为4点。第一，情境性。计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个部分，创设生动活泼的问题情境来引起计算、促进计算、发展计算。第二，基础性。“双基”(基础知识、基本技能)是数学思维和思想发展的前提。这意味着：一方面，为了后续思维的发展，需要通过一定量的训练来落实相关的基础；另一方面，要从思维发展的角度重新甄别、精选基础训练的内容。第三，主动性。提倡学生主动探索算理、算法。从学生的“数学现实”出发，引导他们把经验材料“数学化”，数学材料“逻辑化”，逻辑材料“条件化”，自主地、多样化地解决问题。第四，创造性。开发一些非常规的运算任务，通过独立尝试、分析交流、反思拓展等，培养学生的高层次思维。

P(80-81)

见证着中国基础教育半个世纪的春华秋实，代表着中国基础教育教学成果最高成就的“首届基础教育国家级教学成果奖”中，闪耀着李吉林、窦桂梅、吴正宪、张思明、洪宗礼、唐江澎、邱学华、于永正、孙双金、薄俊生、龚春燕等一大批优秀教师的名字，而上述这些中小学教师的杰出代表恰恰都是《人民教育》“名师人生”栏目中最受读者喜爱的名师，都是《教育家成长丛书》的作者。

《教育家成长丛书》(以下简称《丛书》)，是在第20个教师节前夕，“为了研究、总结、宣传和推广我国众多优秀中小学教师的先进教育思想和鲜活的宝贵的教育教学经验，培养造就一大批德才兼备的优秀教师和杰出的教育家，促进教师队伍整体素质的提高，根据教育部党组安排，由师范教育司组织编写”的一套凝聚着一大批教育家成长智慧的大型教育丛书。

《丛书》自2006年问世以来，不但得到国务院和教育部领导同志的高度重视，而且先后印刷多次尚不能满足广大读者的需求。这其中的奥秘何在？

当你翻开《丛书》，每一部著作都讲述着一位教育家成长的故事。这些著作主要从“成长历程”“思想概述”“课堂实录”和“社会反响”等方面全景式反映其教育思想、教育智慧、专业精神和专业人格的形成过程和教学实践过程，这是教育家成长的基本素质所在。

当你沿着教育家成长的足迹走近他们的时候，你会融进这些带有“草根色彩”，扎根中华教育实践大地，充满田野芳香的真实感人的教育故事中。

当你从《丛书》中，从这些当年和自己一样的普通教师，成长为今天受人尊敬的教育家的成长过程中受到启迪，当你触摸着自己的爱心，把学生的成长和祖国的未来紧紧连在一起的时候，你会真切地感受到教育家离我们并不遥远。

当你用整个身心蘸着自己的生活积累去品味《丛书》中的每一部著作的“成长历程”时，在其浓缩着一位位名师在不断学习、不断超越自我、不断超越学科教学的求索足迹中，你会读懂“教育是事业，其意义在于奉献”的丰富内涵。

当你研读《丛书》中的每一部著作的“思想概述”，和每一位名师展开心灵对话的时候，都会深深地感受到，一个教师对教育独立的理解与执著的追求有多么重要。从一位普通的教师成长为受人尊敬的教育家的过程中，你会读懂“教育是科学，其价值在于求真”的深刻含义。透过《丛书》，你会看到一代代教师用爱与智慧塑造民族未来的教育理想。

随着我们从“知识核心时代”走向“核心素养时代”，教师教育教学活动的视野已拓展到人的生存与发展的方方面面。作为一名教师，要结合自己的教学实践去感悟“教育理念是指导教育行为的思想观念和精神追求”，应该把爱化为自己的教育行为，让爱充盈课堂、触摸到一个个灵动的生命，让爱产生智慧，让爱与智慧在学生心中留下岁月抹不去的美好回忆，让教育者和受教育者都感受到教育的幸福，这是《丛书》给我们的启示，也是每位教师应有的胸怀和视野。

时代呼唤教育家。为了进一步把我们本土教育实践中蕴含的中国智慧提炼出来，从而形成具有时代意义的中国特色的教育话语体系，以此去观照、引领、创新中国的教育实践并在更大范围加以推广，《教育家成长丛书》将由中国教育报刊社人民教育家研究院继续组织编写，希望能够在更广大教师的心田中播种教育家成长的智慧，从而出更多的名师、育更多的英才、成就中华民族复兴的伟业，这是时代赋予广大教育工作者的神圣使命。如果广大教师能在每位教育家成长、探索教育智慧的过程中受到启迪，形成自己的教育智慧，则实现了我们编辑这套丛书的初衷。

《教育家成长丛书》

编委会

2015年3月

一个人，一辈子，一件事

一个人孤独中奋勇前行，与时俱进，不断创新；

一辈子专注于实验研究，专心致志，心无旁骛；

一件事成就在课程改善，功在当代，利在千秋。

一个人，1937年出生于浙江嵊县(现嵊州)农村，中师毕业到小学教书；一辈子，从1956年开始到2016年，整整60年，花了一生所有时光；一件事，执着于小学数学教育的实践和研究。“一个人，一辈子，一件事”，这9个字，就成了描述“张天孝老师一生研究小学数学”的最为简洁的介绍。

60年的风雨岁月，60年的跌宕人生，要介绍张天孝老师丰富的数学人生，就是像用小数来表示出圆周率丌的无限数位那样困难，永远也写不完。描绘张老师60年的研究图景，不可能全面铺陈，因为那样会显得拖沓甚至不得要领，也不可能精简扼要，因为那样会遗漏精华以至于乏善可陈。张老师在小学数学的领地里辛勤耕耘60年，从青春年少到白发苍苍，从默默无闻到声名远扬。张老师的研究成果宛如一座高山，常人难以逾越，让人肃然起敬。张老师是数学教育家，他研究小学数学教育，笔耕不辍，著作等身；张老师是教育改革家，他编写小学数学教材，不断进取，勇于创新，他的研究成果对不同时期的数学教育改革产生了独特的影响，做出过积极而不可替代的贡献。

值此张天孝老师从教60周年，中国教育报刊社人民教育家研究院约请张老师整理此专著，我们梳理了张老师的数学人生，提炼了张老师的教学思想，也整理了不同时期具有新思维特色的典型课例，原汁原味地呈现了张天孝老师不同时期的代表作，还选择了具有代表性的评论文章。本书试图全方位地展示张天孝老师60年从教的卓越贡献。在整理中，我们被感动，被激励，也被鞭策，200多本手稿，5套国家级教材，数百篇论文，还有在国际国内获得科研大奖，这是一种精神，是一种坚持。

张天孝老师痴于专业执着。在张老师的家里，放着一头铜铸的牛，姿态刚劲有力，俯身前探，勇往直前，势不可挡。因为张老师属牛，所以这也是张老师坚持不懈、锲而不舍的精神写照。没有这股钻劲，不可能在20世纪60年代初，口算比赛一举成名；没有这份毅力，不会累积2000多张应用题的卡片；没有这份执着，受政策影响巨大的教材事业早已停歇……如果只是为了荣誉，已是浙江省功勋教师的他，没有必要争取比这个更高的荣誉了。张老师是真正热爱数学的，因为痴迷，晚上睡觉也会梦到某一个数学题，一旦梦到他就翻身起床赶忙记在小本子上；张老师是真正热爱教学的，12册教材数以千计的数学题，在哪一册哪一页，他如数家珍。张老师的办公桌很“乱”，他博览群书，每天路过张老师办公室，他总是一头扎进堆积如山的书堆里，用略显颤动的手紧紧地握着铅笔，在白纸上一笔一画地写，从来不曾停止，也从来不知疲倦。张老师的一生，已注定是小学数学教育的一生，研究小学数学是他工作的全部，也是他“休闲娱乐”的主要方式，常人眼里的枯燥乏味的数学，在张老师眼里却是有趣的“游戏”。

张天孝老师乐于合作担当。一个人走可以走得很快，一群人走才可以走得更远。在张老师成长的路上，如果没有合作，一个小学数学老师，也难以走到今天的巅峰。因为和杭州大学孙士仪教授的合作，才有了“三算结合”的上城经验；因为和杭州大学王权教授的合作，才将“三算经验”推向国际交流；与中央教科所赵裕春教授的合作，开展了“全国小学生数学能力测查与评价”；与中国科学院心理研究所刘静和、张梅玲等教授的合作，开始了《现代小学数学》教材的编写；与澳门数学教育研究会汪甄南会长的合作，才有了澳门《新思维数学》的成功出版……可贵的是张老师在合作中乐于担当，在“全国小学生数学能力测查与评价”课题组中，受课题组负责人的委托，承担了中年级卷的专著任务，从那时起，实证研究已成为张老师的研究习惯；在《现代小学数学》教学实验协作组，承担起了执笔全套教材的重任，编写教材的工作十分辛苦，也非常具体，真正可以说是“一步一个脚印”。一个个字、一幅幅图，一道道题、一节节课，都要反复琢磨、精雕细琢。只有合作才能走得更快，只有勇于担当才能走得更远。

张老师老师勇于实践创新。常常有人说：张老师编写的教材真的是“实验”出来的，张天孝老师虚心学习，却从不盲从，他坚持“实践是检验真理的唯一标准”。张老师勇于实践，敢于创新。“三算结合”的实验，他倡导高位算起；应用题教学实验，他启动了“补救计划”；“全国小学生数学能力测查与评价”中，他坚持“能力是可以培养的”；“现代小学数学实验”，他破除原来的传统教材结构，重新创建小学数学的知识序列；“新思维数学”实验，他坚持“代数思维早期培养”。在张老师看来“提高数学素养”与“降低学习难度”之间不是矛盾的，在新时期的“英才教育计划”中，他倡导“人人都可以成为英才”……他总是与众不同，从不轻易妥协，从不随波逐流，有时几乎接近“固执”般的坚持，熬忍“缺乏认同”的孤独，而每一次的坚持，所幸在孩子身上换来的是久违的拨云见目的硕果。他总是敢为人先，创办了杭州第一个数学教育研究中心“杭州现代小学数学教育研究中心”，创办了浙江省第一个直接登记注册的民办教育研究院“浙江省新思维教育科学研究院”，这一切的创新，没有张老师，都不可能成为现实。

张天孝老师富有家国情怀。张老师爱看小说，爱看央视主旋律电视剧，当过语文老师，当过大队辅导员，如今是一位杰出的数学教育家。他作为一名老党员，与时俱进地与国家的大政方针保持一致。作为一个区级单位要承担国家教材编写的大任，困难可想而知，他以“出名师·育英才”为己任，在孤独中坚持、在孤寂中前进，参与过张老师培训的老师，从20世纪60年代开始至今，少说也有十几万，读过张老师教材读本的学生，少说也有几百万。如今，年近八旬的张老师依然站在讲台，亲自给学员讲课。作为国培计划的专家、作为浙江省名师工作站的导师、作为教材的主编，用他铿锵有力的声音、带点口音的普通话，影响着一代又一代的数学老师；张老师用独特的学术观点启发教师，用锲而不舍的精神感染教师。近年来，他还编写了多本学生学习材料，让孩子们学数学长智慧，影响着一个又一个成长中的孩子。年迈的张老师在研究上却一点也不固板，甚至很开放。他一直具有宽广的国际视野，同事出国带回来的国外教材，是他最喜欢的礼物。但作为中国的数学教育家，他却拥有很强的民族自信，他常常以自己的经验告诉年轻人不要贬低中国数学教育，盲目地照搬外国的经验，只可以比较借鉴，要在传承中创新。

如今从教60年的张老师，80岁的年龄，却依然有“80后”的实践研究热情，续写着数学教育人生。在他心里有一个“梦想”，就是想带领团队坚定地走在已经十分丰满的小学数学教育研究的路上，扛好数学教育发展学生思维的大旗，为国家培养创新型人才贡献力量。

在我们完成全书初稿的时候，恰巧遇到中国教育学会副会长、国家基础教育课程改革专家委员、原浙江省教育厅副厅长张绪培，他问：现在你们上城区还有几个像张天孝一样的老师？在场的人都无言以对。也许这也是本书的价值所在，我们记录张天孝老师，描述他走过的数学人生，陈列他的卓越成果，不是一定要让我们做到像他一样，但至少能激励更多人努力地为我国数学教育做出更多的贡献，培养更多更好的建设祖国未来的劳动者。

唐彩斌、姜荣富、陈敏

2016年5月