经常会发现这样的现象，许多在实验室或设计部门工作的工程师很少用到大学所学的数学工具。然而一旦遇到振动问题，他们往往由于对振动过程的机理缺乏深入的理解而感到束手无策。本书的目的就是为工程技术人员建立振动问题与数学工具之间的桥梁，从较低的起点出发，循序渐进地讨论振动问题的一般理论方法，最终利用特征向量和Fourier变换建立起对振动问题更为成熟的数学分析方法。

Robert E. Coleman、Randall J. Allemang编著的《试验结构动力学》不是从特征值问题的角度来讨论结构的模态振型，而是根据二维、三维空间中的坐标变换更直接简单地阐述了这一概念，可以帮助读者更好的从矩阵算子的角度来理解模态矩阵在模态分析中的作用，最终直接推导出频率响应函数的相关公式。

通过本书，工科专业本科生、研究生和工程技术人员不但可以更好地理解掌握振动问题的分析方法，而且还可以不时地发现一些新的观点和方法。例如将模态力看作一个逆变向量，可以更清楚地理解物理频响函数与模态频响函数之间的关系。

第1章 振动的基本概念

 1.1 引言1

 1.2 简谐振动1

 1.3 振动速度的正弦和余弦函数描述5

 1.4 振动加速度的正弦函数描述7

 1.5 速度和加速度的幅值8

第2章 振动输入和响应10

 2.1 基础运动激励下单自由度系统的共振响应10

 2.2 基础猝发正弦激励12

 2.3 基础正弦扫频激励13

 2.4 幅值放大因子随激励频率的变化关系16

 2.5 响应与激励的相位差随激励频率的变化关系17

第3章 信号处理19

 3.1 采样(抽样)定理19

 3.2 正弦信号的叠加22

 3.3 傅里叶分析23

 3.4 在FFT变换中考虑相位角25

 3.5 FFT的相关运算28

第4章 物理坐标与模态坐标32

 4.1 广义物理坐标32

 4.2 广义模态坐标34

 4.3 模态振型叠加37

 4.4 坐标变换38试验结构动力学目录 4.5 二自由度系统的模态39

 4.6 标量不变量40

 4.7 物理坐标变换到逆变模态坐标43

 4.8 矩阵算子45

 4.9 矩阵算子的变换46

第5章 结构的自由振动50

 5.1 动力学方程的特征值与特征向量50

 5.2 逆变特征向量51

 5.3 二自由度系统的特征值问题求解53

 5.4 二自由度系统的进一步研究60

 5.5 特征值方程的矩阵算子描述62

第6章 试验动力学方程64

 6.1 动力矩阵64

 6.2 频响函数矩阵66

 6.3 模态频响函数69

 6.4 模态坐标系中的运动微分方程71

 6.5 模态频响函数的深入分析75

第7章 模态频响函数叠加81

 7.1 模态力与模态响应81

 7.2 多模态力叠加83

 7.3 模态响应的叠加84

 7.4 模态频响函数的叠加85

 7.5 模态频响函数的虚部88

 7.6 标定模态质量和模态系数89

 7.7 H和Ψ的应用91

第8章 试验模态分析概述93

 8.1 试验建模93

 8.2 直接峰值辨识法94

 8.3 直接峰值辨识法存在的问题95

 8.4 试验模态分析的背景98

 8.5 曲线拟合98

 8.6 模态辨识方法的分类102

第9章 奈奎斯特圆模态辨识方法105

 9.1 奈奎斯特圆的模态振型辨识方法105

 9.2 模态振型的最小二乘解107

 9.3 奈奎斯特圆的共振频率辨识方法109

 9.4 奈奎斯特圆阻尼比辨识方法110

 9.5 改进的奈奎斯特圆阻尼比辨识方法111

第10章 基于矩阵多项式统一模型的模态参数辨识算法113

 10.1 模态参数辨识的基本概念114

 10.2 矩阵多项式统一模型116

 10.3 模态参数辨识的两阶段线性求解过程118

 10.4 构造多项式系数矩阵的线性方程119

 10.5 第一阶段: 模态频率与模态参与向量的辨识123

 10.6 第二阶段: 留数的辨识124

 10.7 模型阶数的确定127

 10.8 改善频域高阶算法的数值稳定性132

附录A 频响函数的奈奎斯特圆方程135

 A.1 频响函数的奈奎斯特圆135

 A.2 奈奎斯特圆的数学方程136

附录B 奈奎斯特圆共振频率定位方法138