《代数学基础(下)》的编排是这样的，第一、二、四章，内容是传统的群、环、域，但做了适当的深化。比如群在集合上的作用、西罗定理、合成群列、可解群、交换环的素理想等。第三章是主理想环上有限生成模的结构；第五章伽罗瓦理论。代数学基础一书介绍了直到19世纪初叶代数学的主要框架，试图为学生进入现代代数学理论的学习奠定基础。本书由张英伯、王恺顺编著。

第一章 群

 §1.1 群的另一定义

习题一

 §1.2 有限生成子群

习题二

 §1.3 子群的陪集

习题三

 §1.4 正规子群与商群

习题四

 §1.5 群的同态

习题五

 §1.6 单群

习题六

 §1.7 群在集合上的作用

习题七

 §1.8 西罗定理

习题八

 §1.9 合成群列

习题九

 §1.10 可解群

习题十

第二章 环

 §2.1 环的零因子和单位

习题一

 §2.2 整环的商域

习题二

 §2.3 环的理想

习题三

 §2.4 环的直和

习题四

 §2.5 素理想

习题五

 §2.6 唯一分解环

习题六

 §2.7 主理想环

习题七

 §2.8 欧氏环

习题八

第三章 主理想环上的模

 §3.1 模的定义和性质

习题一

 §3.2 主理想环上的矩阵

习题二

 §3.3 主理想环上有限生成模的结构

习题三

 §3.4 主理想环上的扭模及其准素分支

习题四

 §3.5 不变量定理

习题五

 §3.6 结构定理的应用

习题六

第四章 域的扩张

 §4.1 单扩张

习题一

 §4.2 有限扩张

习题二

 §4.3 多项式的分裂域

习题三

 §4.4 有限域

习题四

 §4.5 分圆域

习题五

第五章 伽罗瓦理论

 §5.1 可分扩张

习题一

 §5.2 正规扩张和域的嵌入

习题二

 §5.3 伽罗瓦扩张

习题三

 §5.4 伽罗瓦基本定理

习题四

 §5.5 多项式的伽罗瓦群

习题五

 §5.6 n次一般方程的伽罗瓦群

习题六

 §5.7 方程的根式解

习题七

 §5.8 尺规作图

习题八

索引