这是一本近年来难得的教育佳作，值得所有一线教师研读和学习。

华应龙的数学课，有独特的色彩和光亮，有丰富而深层的内涵。在本文集中，华应龙不断反思自己的教学，不断创新教学方法，在学习、碰撞中把自己的课堂不断带入新的境界。他让学生体会数学的好玩和有趣，他说，我就是数学。

华应龙的课为什么总有点与众不同？他的课为什么学生听了不愿下课？一个数学老师的文章为什么如此生动、亲切、富有诗意？这本随笔将帮助你寻找答案。

华应龙出身农民家庭，从12岁起干了许多农活，他对农民有着天然的情结。他像农民种地那样去教书。他说，教育像农业那样需要信任、宽容、耐心、期待和守望。教育是农业，不是工业，更不是商业。

本着这样的教育信念，华应龙不断反思自己的教学，不断创新教学方法，在学习、碰撞中把自己的课堂不断带入新的境界。他让学生体会数学的好玩和有趣，他说，我就是数学。

序一 扎根沃土展才华(李烈)

序二 一本我期待已久的书(张梅玲)

序三 菩提山上，拈花微笑(肖川)

第一辑 课前慎思

 脑袋磕破后的笑声

 不抛弃，不放弃，要扬弃

 思维决定视野

 有之以为利

 人师：教育人的追求

 无意间的伤害

 “从来如此，便对么？”

 究竟怎么读分数

 阅读：一种积极的偷懒

第二辑 课中求索

 遭遇“节外生枝”

 教学：从擦黑板开始

 千金难买回头看

 善待差错

 感谢差错

 “老师们都没有注意到”

 蹲下来和孩子对话

 “下课啦！”

第三辑 课后反思

 人皆可以为尧舜

 退步原来是向前

 敬畏童心——图上、图后及图？

 “华老师，您误导！”

 “一盘没有下完的棋”

 学生叫我“华罗庚”

 我在课堂

 会飞的课堂

 反思教学，超越自我

第四辑 听课随想

 一树一菩提，一花一世界

 那一声“谢谢”里

 教具掉下来之后

 当学生投“师”所好

 教学有路“曲”为径

 手指尖上的智慧

 不平则鸣

 彩色粉笔的妙用

 踢好临门一脚

 潜藏着的错误

 活动：爱你没商量

 听听自己的课如何

第五辑 评课心语

 细节成就完美

 像苏格拉底那样“退”与“进”

 风景

 好课：要舍得“浪费”时间

 有无相生：课之佳境

 精彩源于困惑

第六辑 生活感悟

 像农民种地那样教书

 南北都是路

 “我多想把老师变成一只……”

 保护诚实

 站着的眼睛

 君子病无能

 品味幸福人生

 今年二十，明年十八

 吾师陈今晨

 年年、月月、日日

 人生不能缺少的“九类朋友”

 惠芳老师的眼睛

 有容乃大

 一节课·一碗米

 课上似同学，课下似兄弟

 篮球：我的导师

 当我穿上了高跟鞋

后记

脑袋磕破后的笑声

朋友问我在北京忙不忙，我常常会说，上厕所基本上是小步跑，很少有闲庭信步的时候。您相信吗？现在有例为证了。

2007年的一个星期三，完成了李校长交给的一项急活，我照例是小步跑去上厕所。“啪！”我重重地仰面摔倒在楼道里。脑子里“嗡”的一声，只听见一个惊慌失措的声音： “对不起，对不起！华主任，没事儿吧？”我睁眼一看，手拿拖把的工友就在我前面不到一米的地方愣愣地站着。我赶紧说：“没关系，没关系，是我自己没走好，不关您的事。”伸手一摸后脑勺，满手掌的血！原来，后脑勺磕在门框上，破了！在两位同事的陪伴下，我去旁边的北大人民医院缝了六针，戴上了像郝海东在足球场上受伤后戴的那样的头罩。

晚上，李烈校长知道后，很是心疼地打来电话慰问我：“……都是为了我……周六你还要做课，怎么办呢？”李烈校长就是这样一个常常让你感动的人：不是她的责任，她也会揽过来；你没想到的，她会为你想到。是啊，后天还要做一节观摩课，总不能像郝海东那样壮烈地戴着头罩上课吧。

课是不好推掉的，我决定戴着帽子上课。于是我和老婆一起跑了两家商场，终于买到我喜欢的印有“2008”字样和“中国印”的帽子。

不管是夏天还是冬天，我都不戴帽子，更不用说戴着帽子进教室了。而且，我也压根没有看到过哪位老师戴着帽子上课的。戴着帽子上课一定很别扭。怎么能够让自己有个比较体面的交代？头磕破后的两天里，我一直在思索这个问题。可是，没有想到解决的办法，连一丝头绪都没有。

周六上午就要上课了。周五晚上十点多钟，我在飞机上修改完一个课题报告。飞机即将降落，按空姐的提示我关掉了电脑，很是享受地靠在椅背上，长长地舒了一口气。突然，脑中灵光一现，我赶紧从飞机前排后面的口袋中抽出清洁袋，美滋滋地在那个清洁袋上把想到的方法记了下来。

“小朋友们，此时此刻，看到站在讲台前的我，你最好奇的是什么？(或：你觉得我最特别的是什么？)做真人，说真话(怕学生不敢说出戴着帽子的怪怪的老师)……猜猜我为什么戴帽子呢？……不告诉你，是个谜。”

“下课，谢谢同学们！(脱帽、鞠躬，大幅度的鞠躬是为了让更多的学生看到我后脑勺上的白纱布)同学们再见。”

实际教学的情景和我预想的差不多。

第一个学生说“您的腰杆特别直”，第二个学生说“您戴着帽子”。

在学生说出了我最特别的是“戴着帽子”后，我考虑到教学内容是“中括号”，于是，不是问“猜猜我为什么戴帽子呢”，而是问“我为什么要在头上加个帽子呢，猜一猜”，这与课上的算式中要“加上”一个中括号正好吻合。

有学生说我没有头发，有学生说我发型不好，有学生说戴帽子显得年轻，有学生说带着帽子特别有风度，有个学生说是为了推广2008奥运……

听了学生五花八门的猜测后，我说：“帽子有各种各样的功能，可以是宣传，如美女头上的广告帽；也可以是提醒，如小学生头上的小黄帽；还可以是装饰，如大明星头上的帽子。可以是保暖，也可以是遮阳，还可以是遮羞。那我戴帽子到底是为什么呢？不告诉你，是个谜。”我把总结落在功能上，与中括号的功能正好衔接。

下课时，我总结完中括号改变运算顺序的功能后，摘掉帽子，深深地一鞠躬。孩子们轻轻地笑了，听课老师中响起了掌声。是啊，不少听课的老师一定也是一脑子的不解：“怎么能戴帽子上课呢，耍什么酷？”

“哈哈，脑袋上加个帽子和算式中加个括号是一样的，都是因为有着某种需要，帽子和括号都有着特别的功能！”

更热烈的掌声在礼堂里响了起来。有老师说：“看到您戴着帽子，就知道里面有戏，但不知道是迫不得已。”磕破脑袋是无意的；但把磕破的脑袋给用起来，却是有心的，是苦苦追寻的。

尴尬啊，磕破了脑袋，整天戴着个帽子。太有趣了，磕破的脑袋和一顶帽子合成了一件难得的“教具”。真开心啊，因祸得福，我把尴尬的事件变成了有趣的资源。真所谓：“上帝为你关了一扇门，必将为你开启一扇窗。”

摸着后脑勺上的伤疤，我想起了美国前总统艾森豪威尔母亲说过的一段话。艾森豪威尔年轻的时候，有一次和家人玩牌，他连续几次都拿到很糟糕的牌，情绪非常不好，态度也开始恶劣起来。她母亲见状说了段令他刻骨铭心的话：“你必须用你手中的牌玩下去，就好比人生，发牌的是上帝，不管是怎样的牌，你都必须拿着。你所做的就：是尽你的全力，求得最好的结果。”把差牌玩好，就是更大的成功。其实，那样的牌也不能算作差牌，而是考量我们眼力和心力的“金牌”。

怎样的教学能算是好的教学？对此有很多维度的界定。天下事不如意者十之八九，谁没有难堪的时候？但老师如果能把自己的尴尬巧妙地利用起来，能把突发的、不期而遇的、不利的事件转化为难得的、恰到好处的、有用的教学资源，绝地反击，妙手回春，把课上得让学生恍然大悟，这样的教学是否可以算作好的教学？

在教学中，还可能发生哪些不愿发生但却实实在在地发生了，且是不利的事件呢？碰到这类事件，该采取何种教学策略呢？是因为这是属于缄默的知识，还是因为我没有能够深入其中，所以语：焉不详？我能发现帽子和括号的联系，是否与自己一贯追求活动和教学内容有机联系有关？

P3-5

菩提山上，拈花微笑

初见应龙兄，远远地打了个照面，只觉得此人身材健硕，别无特殊，后屡听友人提起其种种趣事，“戴帽上课”、“脚着高跟鞋”云云，颇有些好奇。其后在各种场合偶然碰面，寥寥几句交谈，竟每次都能生出些惊喜来。友须当如此。

腹有诗书气自华，应龙君虽专攻数学，文字亦有造诣，尤喜读书，苏格拉底、海明威、老子、朱光潜等等古今中外均有涉猎；文辞优美，清新明丽。朱光潜先生在《谈美》中指出：“在意识中思索的东西应该让它在潜意识中酝酿一些时候才会成熟。功夫没有错用的，你自己以为劳而不获，但是你在潜意识中实在仍然于无形中收效果。”应龙君正是如此，从南方小城的一名师范生到今日的种种成绩与素日里的付出、努力是分不开的，“课前慎思”、“课中求索”、“评课心语”、“生活感悟”，每一朵思维的浪花都以其独特的姿态汇成了这文字的海洋。

应龙兄很忙，鲜有闲庭信步的时间，连如厕都要小步跑，甚至闹出了磕破脑袋的小笑剧。可对孩子们，应龙兄很大方，永远愿意耐心地等待他们的成长。在应龙兄看来，人皆可以为尧舜，而教育便是要给予孩子们慢慢成为尧舜的时间和空间。“孩子永远是孩子，课堂是允许孩子们出错的地方，出错是他们的权利，应该反思的却是我们这些成人”，迫于各方面的功利性压力，在现实生活中，我们很多教师“往往容不得学生犯一丁点儿错误。过分的照顾帮助，太多的‘言传身教’，一味的指责惩罚，钳制了学生的大脑、双手和嘴巴，牵制了学生的独立思考，束缚了学生的想象，剥夺了学生主动探究的乐趣，封杀了学生自我锻炼、自我完善、自我发展的机会，无利于学生的求知和发展，最终将有碍于学生日后适应社会”。教师“不能像‘芒芒然’的宋人一样做出揠苗助长的傻事，而应像郭橐驼种树那样‘能顺木之天以致其性’，‘不害其长’，‘不抑耗其实’，使‘其天者全而其性得’”。

童心是人类最单纯的宝藏，得到孩子的尊敬和喜爱往往是教师们最大的荣耀。而这种最单纯的爱戴却很容易反过来成了毒害孩子纯真心灵的毒药。应龙兄看到了这一点，振聋发聩，“救救孩子”。“过去的教育教学生活中，我们是否还遭遇过学生的‘投师所好’？学生抑或有意抑或无心的‘投师所好’是由哪些因素造成的？是由于学生的‘不认真’？除了唯书唯上的文化因素，学生缺乏尊重客观事实的态度、怀疑求真的意识，还有没有其他因素？在过去的教育教学活动中，我们是否曾有意识地暗示或下意识地期望学生说出老师想要的回答？我们为什么会有这样的暗示或期望？我们是否在窄化和功利化课堂的追求？我们要重视知识探究过程及方法的启迪，还要不要关注其中负载的情感态度价值观？我们要做专业化的‘经师’，又怎样做一个有责任感的‘人师’呢？”

教师更应该成为一名农夫，而不是一位手工业者。因为“人不是一件东西，他是一个置身于不断发展过程中的生命体。在生命的每一时刻，他都在成为却永远尚未成为他能够成为的那个人”。正如应龙兄所言，教育像农业一样需要信任，需要宽容，需要耐心，需要期待，需要守望。虔诚负责的播种，是为了“人格心灵的唤醒”，使其顺势成长，这也正是教育的核心。

古人云：“耕所以养生，读所以明道。”“渔樵耕读”乃农耕社会的四业，也是现代人无限向往的一种恣意田园、淡泊自如的人生境界。在喧嚣的节日里，看过了繁华市景，收拾起你的心情，在灯下夜读，任时光悄悄流淌，任往事肆意翻飞，这是怎样的惬意和闲适。师者如华应龙正是在闹市的书斋中，在纯真的心灵上，忙碌又惬意地耕种着。最后，望着碧连天生机勃发的田园，拈花微笑，轻合眼。

今应龙兄大作即将付梓，我有幸先睹为快，借题发挥，聊表敬意。  是为序。

肖川

2009年8月9日

虽然我主编、参编过20多本教学用书，但没有出一本“华应龙”一个人的书。近三五年来，主动联系我的出版社不少。但我自知才疏学浅，功力不够，所以不敢制造文字垃圾，让“华粉”们破费。

感谢李烈校长、张梅玲教授，感谢刘兼主任、鲍东明主编，感谢贲友林、陈惠芳等朋友，是他们的再三催促，：亍有了今天的这本小书《我就是数学——华应龙教育随笔》和另一本《我这样教数学——华应龙课堂实录》。

感谢百年校庆的际遇，让我挤时间抢在今年完成了一个心愿。

感谢《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《小学数学教师》、《小学教学》、《小学数学教育》、《北京教育》、《福建教育》、《教育科学研究》、《新世纪小学数学》、《现代教育报》、《中国教育学刊》、《人民日报》、《光明日报》等报刊的编辑老师们！我的文字中有他们的心血和厚爱。

感谢李烈校长、张梅玲教授、肖川教授在百忙中为我写了热情洋溢、褒奖有加的序言！

感谢华东师大出版社吴法源先生和编辑们的精心策划和细致编审！

感谢在我成长过程中给予很多帮扶的、数不清的领导、专家、朋友们！虽然数不清，但都保存在我的心中。

感谢我的老婆给我全力的支持，感谢我的儿子让我宁静地思考！

看着这本小书，我虽然有一点成就感，但还是有些惶恐，不敢说没有制造文字垃圾。如果能给读者朋友们一点点启发和帮助，我就满足了。

一本书，是一块里程碑，它不仅仅是结果，更是过程。它让我回首驻足，整理一下行囊；它让我顾盼生辉，为自己加油。

向后看，是为了更好地往前走。

当我最后把一个人做好了，才是出了一本好书。

华应龙

2009年8月28日于北京新文化街111号