本书为“21世纪应用型本科系列教材”中的一本。全书分为上下两册。本册为下册,主要内容包括多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,微分方程以及无穷级数。每节后都附有习题。本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材,也可作为工程技术人员的高等数学知识更新的自学用书。
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书名 | 高等数学(下应用理工类21世纪应用型本科系列教材) |
分类 | 科学技术-自然科学-数学 |
作者 | 寿纪麟//于大光//张世梅 |
出版社 | 西安交通大学出版社 |
下载 | ![]() |
简介 | 编辑推荐 本书为“21世纪应用型本科系列教材”中的一本。全书分为上下两册。本册为下册,主要内容包括多元函数微分法及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,微分方程以及无穷级数。每节后都附有习题。本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材,也可作为工程技术人员的高等数学知识更新的自学用书。 目录 第7章 多元函数微分法及其应用 7.1 多元函数的基本概念 7.1.1 平面上的点集 7.1.2 多元函数的概念 7.1.3 多元函数的极限 7.1.4 多元函数的连续性 习题7-1 7.2 偏导数 7.2.1 偏导数的定义与计算法 7.2.2 高阶偏导数 习题7-2 7.3 全微分及其应用 7.3.1 全微分的定义 *7.3.2 全微分的应用 习题7-3 7.4 多元复合函数与隐函数求导法则 7.4.1 多元复合函数求导法则 *7.4.2 全微分形式不变性 7.4.3 隐函数的求导公式 习题7-4 7.5 微分法在几何上的应用、方向导数与梯度 7.5.1 空间曲线的切线与法平面 7.5.2 曲面的切平面与法线 7.5.3 方向导数 7.5.4 梯度 习题7-5 7.6 多元函数的极值及其求法 7.6.1 多元函数的极值 7.6.2 多元函数的最值 7.6.3 条件极值与拉格朗日乘数法 习题7-6 第8章 重积分 8.1 二重积分的概念与性质 8.1.1 引例 8.1.2 二重积分的概念 8.1.3 二重积分的性质 习题8-1 8.2 二重积分的计算 8.2.1 利用直角坐标计算二重积分 8.2.2 利用极坐标计算二重积分 习题8-2 8.3 三重积分的概念及计算 8.3.1 三重积分的概念 8.3.2 利用直角坐标计算三重积分 8.3.3 利用柱面坐标计算三重积分 *8.3.4 利用球面坐标计算三重积分 习题8-3 8.4 重积分的应用 8.4.1 曲面的面积 *8.4.2 物体的质心 *8.4.3 物体的转动惯量 习题8-4 第9章 曲线积分与曲面积分 9.1 第一类曲线积分 9.1.1 引例 9.1.2 第一类曲线积分的定义与性质 9.1.3 第一类曲线积分的计算 9.1.4 第一类曲线积分的应用 习题9-1 9.2 第二类曲线积分 9.2.1 引例 9.2.2 第二类曲线积分的定义与性质 9.2.3 第二类曲线积分的计算 9.2.4 两类曲线积分的关系 习题9-2 9.3 格林公式及其应用 9.3.1 格林公式 9.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 习题9-3 9.4 第一类曲面积分 9.4.1 引例 9.4.2 第一类曲面积分的定义和性质 9.4.3 第一类曲面积分的计算 习题9-4 9.5 第二类曲面积分与高斯公式 9.5.1 有向曲面 9.5.2 引例 9.5.3 第二类曲面积分的概念与性质 9.5.4 第二类曲面积分的计算 9.5.5 高斯公式 *9.5.6 通量和散度的概念 习题9-5 第10章 微分方程 10.1 微分方程的基本概念 习题*10-1 10.2 一阶微分方程 10.2.1 可分离变量的微分方程 10.2.2 齐次方程 10.2.3 一阶线性微分方程 10.2.4 一阶微分方程应用举例 习题10-2 10.3 可降阶的二阶微分方程 10.3.1 y”=f(x*)型 10.3.2 y”=f(x,y*)型 10.3.3 y”=f(y,y*)型 习题10-3 10.4 线性微分方程解的结构 10.4.1 一般概念 10.4.2 二阶线性微分方程解的结构 习题10-4 10.5 二阶常系数线性微分方程的解法 10.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 10.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 10.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例 习题10-5 第11章 无穷级数 11.1 常数项级数 11.1.1 常数项级数的概念和性质 11.1.2 正项级数及其审敛法 11.1.3 变号级数及其审敛法 习题11-1 11.2 幂级数 11.2.1 函数项级数的一般概念 11.2.2 幂级数及其收敛域 11.2.3 幂级数的运算性质 习题11-2 11.3 函数展开成幂级数 11.3.1 泰勒公式与泰勒级数 11.3.2 函数展开成幂级数 习题11-3 11.4 傅里叶级数 11.4.1 周期函数与三角级数 11.4.2 三角函数系的正交性与傅里叶级数 11.4.3 函数展开为傅里叶级数 习题11-4 附录 MATLAB在高等数学中的应用简介 习题答案 |
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