本书是编者在为大学本科生和研究生讲授《运筹学》课程多年的基础上经过修改和补充完成的。全书共分八章，论述了数学规划的主要内容：线性规划、对偶理论、整数规划、无约束最优化问题、约束最优化问题、多目标规划、动态规划，最后一章则介绍了数学规划一些成功的应用实例。

本书力求深入浅出，通俗易懂，并列举了大量的实例；在取材上，着重介绍了数学规划的基本理论和基本方法，并注意了这些理论和方法的应用；在计算方法方面，着重介绍了适用面较广、使用方便、具有实效的方法，并力求反映先进成果。本书每章后面都附有习题，便于自学。

本书可作为大专院校工科各专业教材，也可以作为研究生的教学参考书。

本书主要论述了线性规划、整数规划、非线性规划、多目标规划和动态规划等内容，并介绍了一些成功的实用实例和计算机应用过程，为便于自学，各章后面都附有习题。

本书可作为高等学校工科专业本科及研究生的教学用书，也可供从事最优化研究与应用、现代技术和管理的科技人员参考。

0　绪论

　0.1　运筹学的三个来源

0.1.1 军事

0.1.2　经济与管理

0.1.3　运筹学分支的重大理论成果

　0.2　运筹学的三个组成部分

　0.3　运筹学解决问题的一种模式

0.3.1 运筹学解决问题的过程

0.3.2　效果度量概念

　0.4　运筹学的范围

1　线性规划

 1.1　线性规划问题的数学模型

1.1.1 实例

1.1.2 线性规划问题的数学形式

 1.2　基本概念和基本定理

1.2.1 基本概念

1.2.2　基本定理

 1.3　图解法及几何理论

1.3.1 图解法

1.3.2　几何理论

 1.4　单纯形法

1.4.1 典式

1.4.2　迭代原理

1.4.3　计算步骤

1.4.4 两阶段法

 1.5　改进单纯形法

1.5.1　基本思想

1.5.2　计算步骤

 习题1

2　对偶理论

 2.1　对偶规划

2.1.1 问题的提出

2.1.2 对偶规划的定义

 2.2　对偶理论

 2.3　对偶单纯形法

2.3.1　基本思想

2.3.2 迭代原理

2.3.3　具体计算步骤

2.3.4　影子价格

 2.4　线性规划问题的灵敏度分析

2.4.1 目标函数系数的灵敏度分析

2.4.2 约束右侧常数项bi的灵敏度分析

2.4.3 约束矩阵的灵敏度分析

 2.5　运输问题

2.5.1 平衡运输问题的数学形式

2.5.2　平衡运输问题的表上作业法

2.5.3　产销不平衡的运输问题

 习题2

3　整数规划

 3.1　整数规划的数学模型

 3.2　分枝定界法

 3.3　割平面法

 3.4　分配问题

 3.5　0-1型整数规划

3.5.1　0-1型整数规划的特点

3.5.2　0—1型整数规划的解法——隐枚举法

 习题3

4 无约束最优化问题

 4.1 非线性规划的数学模型及基本概念

4.1.1 实例及数学模型

4.1.2 基本概念

 4.2 凸函数和凸规划

4.2.1 凸函数的定义及其性质

4.2.2 凸规划

 4.3 一维搜索

4.3.1 搜索区间的确定

4.3.2 Fibonacci方法

4.3.3 0.618法(黄金分割法)

4.3.4 抛物线插值法

 4.4 无约束优化问题的解法

4.4.1 收敛性概念

4.4.2 最速下降法(梯度法)

4.4.3 Newton法

4.4.4 共轭梯度法

4.4.5 拟Newton法(变尺度法)

4.4.6 直接搜索算法

 习题4

5 约束最优化问题

 5.1 约束优化问题的最优性条件

5.1.1 不等式约束的一阶必要条件

5.1.2 等式和不等式约束问题的最优性条件

5.1.3 约束优化问题的二阶充分条件

 5.2 罚函数法(SUMT法)

5.2.1 外点法

5.2.2 内点法

5.2.3 混合点法

 5.3 乘子法

5.3.1 Hestenes乘子法

5.3.2 Powell乘子法

5.3.3 Rockafellar乘子法

 5.4 可行方向法

 5.5 投影梯度法

5.5.1 投影矩阵

5.5.2 投影梯度法

5.5.3 投影矩阵R(k)和(N(k)1 N(k))-1的计算

 5.6 既约梯度法

 习题5

6 多目标规划

 6.1 多目标规划的数学模型

6.1.1 实例

6.1.2 数学模型

 6.2 多目标规划问题的解集和象集

6.2.1 各种解的概念

6.2.2 解集合的性质

6.2.3 象集

 6.3 处理多目标规划的一些方法

6.3.1 主要目标法

6.3.2 评价函数法

6.3.3 安全法

6.3.4 功效系数法

 6.4 目标规划

6.4.1 线性目标规划的数学模型

6.4.2 线性目标规划的求解方法

 习题6

7 动态规划

 7.1 动态规划的研究对象和特点

 7.2 动态规划的基本概念

7.2.1 多阶段决策过程

7.2.2 基本概念

7.2.3 建立动态规划模型的基本条件

7.2.4 动态规划的分类

 7.3 动态规划的基本方程

7.3.1 Bellman函数

7.3.2 最优性原理

7.3.3 动态规划的基本方程

 7.4 动态规划的基本方法

7.4.1 动态规划的递推方法

7.4.2 函数迭代法和策略迭代法

 7.5 动态规划的应用

7.5.1 资源分配问题

7.5.2 生产一库存问题

7.5.3 设备更新问题

7.5.4 背包问题

7.5.5 货郎担问题

 习题7

8 应用实例及计算机应用举例

部分习题答案

参考文献