这本《初等数论难题集(第2卷上下)》由刘培杰主编，两卷内容大体做如下安排：第1卷是初等数论中最基本的内容，即引进同余之前的那部分，包括整除和一些特殊的数的性质(如平方数、素数、进位制等)；第2卷则主要涉及同余乃至不定方程、数论函数方面的内容。

这本《初等数论难题集(第2卷上下)》由刘培杰主编，共分7章：第1章同余，第2章数列中的数论问题，第3章多项式，第4章数论与函数，第5章二次剩余与同余方程，第6章不定方程，第7章数论与组合。

《初等数论难题集(第2卷上下)》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员，高等院校相关专业研究人员及数论爱好者。

上卷

 第1章 同余

1.1 同余基本知识

1.2 剩余类、完系和缩系

1.3 费马小定理与欧拉定理

1.4 威尔逊定理

1.5 中国剩余定理

1.6 阶与原根

 第2章 数列中的数论问题

2.1 组合数的性质

2.2 其他数列

 第3章 多项式

 第4章 数论与函数

4.1 数论函数

4.2 函数方程

下卷

 第5章 二次剩余与同余方程

5．1 二次剩余

5．2 同余方程

 第6章 不定方程

6．1 一次及二次不定方程(组)

6．2 分数及幂、指数不定方程

6．3 其他类型的不定方程

 第7章 数论与组合

 附录

附录1 有关初等数论的十大猜想

附录2 数论学家小传