为了提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，《高等数学》在编写过程中加强了数学知识在工程技术方面的具体应用，力图体现高职教育实践性、应用性的特点。同时，在编写中力求使教材结构紧凑，语言简练，对必要的基本理论、基本方法和基本技能的阐述深入浅出、通俗易懂，便于教与学。在每章、节后都配有一定数量的习题、复习题，供教师和学生选用，并附有部分习题参考答案。

本书由辽宁石化职业技术学院高焱、陈继业任主编。

《高等数学》是根据教育部制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》编写的高职数学教材。本书淡化了理论推导和证明，强化了实践技能，突出了职业教育改革特色，难易程度更适合目前的生源状况。

本书的主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，拉普拉斯变换，线性代数。

《高等数学》可作为高职高专理工类各专业以及部分普通高等院校的教材，也可作为其他专业的参考用书。本书由辽宁石化职业技术学院高焱、陈继业任主编。

前言

第一章 函数、极限与连续

 第一节 初等函数

 第二节 极限的概念

 第三节 无穷小与无穷大

 第四节 极限的运算

 第五节 两个重要极限及无穷小的比较

 第六节 函数的连续性

 本章小结

 复习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则

 第三节 复合函数的求导法则

 第四节 反函数的导数和基本初等函数的求导公式

 第五节 高阶导数

 第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数

 第七节 微分

 第八节 曲率

 本章小结

 复习题二

第三章 导数的应用

 第一节 中值定理与洛必达法则

 第二节 函数的单调性与极值

 第三节 函数的最大值与最小值

 第四节 曲线的凹凸与拐点

 第五节 函数图形的描绘

 本章小结

 复习题三

第四章 不定积分

 第一节 原函数与不定积分

 第二节 积分的基本公式和法则直接积分法

 第三节 换元积分法

 第四节 分部积分法

 本章小结

 复习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

 第二节 定积分的计算公式和性质

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

 第四节 广义积分

 第五节 定积分在几何中的应用

 第六节 定积分在物理中的应用

 本章小结

 复习题五

第六章 常微分方程

 第一节 微分方程的概念

 第二节 一阶线性微分方程

 第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程

 第四节 二阶常系数齐次线性微分方程

 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程

 第六节 微分方程应用举例

 本章小结

 复习题六

第七章 拉普拉斯变换

 第一节 拉普拉斯变换的基本概念

 第二节 拉普拉斯变换的性质

 第三节 拉普拉斯逆变换

 第四节 拉普拉斯变换的应用

 本章小结

 复习题七

第八章 线性代数

 第一节 行列式

 第二节 行列式的性质

 第三节 克莱姆法则

 第四节 矩阵的概念

 第五节 矩阵的运算

 第六节 逆矩阵

 第七节 矩阵的秩

 第八节 线性方程组

 本章小结

 复习题八

部分习题参考答案

参考文献