本书涉及常微分方程及其应用，向量代数和与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，黎曼积分及其应用，对坐标的线、面积分及其应用，无穷级数等内容，可供培养应用型人才的高等学校理、工、经管各类专业学生使用，也可作为技术人员的参考书。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，以教育部工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求为依据编写的全国通用教材。

本书突出重要概念的实际背景和理论知识的应用。全书分上、下册出版，上册内容为一元函数微积分，共六章。下册内容为：常微分方程及其应用，向量代数和与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，黎曼积分及其应用，对坐标的线、面积分及其应用，无穷级数等六章。每节配有习题，每章最后一节为综合例题(选学内容，作为教材内容的提高或拓展)，便于教师因材施教或学生自主阅读。书后附有习题参考答案。

本书保持上册的特点，通俗易懂，说理浅显，便于教也便于学，可供培养应用型人才的高等学校理、工、经管各类专业学生使用，也可作为技术人员的参考书。

第七章 常微分方程及其应用

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 一阶微分方程的应用举例

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 二阶线性微分方程解的结构

第七节 二阶常系数线性微分方程

第八节 二阶微分方程的应用举例

第九节 综合例题

第八章 向量代数与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识

第二节 向量的数量积与向量积

第三节 平面、空间直线的方程

第四节 曲面、空间曲线的方程

第五节 综合例题

第九章 多元函数微分学及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分及其应用

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法

第五节 方向导数与梯度

第六节 偏导数的几何应用

第七节 一元向量值函数及其导数

第八节 多元函数的极值和最值

第九节 最小二乘法

第十节 综合例题

第十章 黎曼积分及其应用

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第三节 二重积分的应用

第四节 黎曼积分的概念与性质

第五节 三重积分的计算

第六节 对弧长的曲线积分的计算

第七节 对面积的曲面积分的计算

第八节 黎曼积分的应用

第九节 综合例题

第十一章 对坐标的线、面积分及其应用

第一节 对坐标的曲线积分

第二节 格林公式及其应用

第三节 对坐标的曲面积分

第四节 高斯公式与斯托克斯公式

第五节 散度和旋度简介

第六节 综合例题

第十二章 无穷级数

第一节 数项级数

第二节 数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数

第六节 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数

第七节 综合例题

习题答案

参考书目