本书是为定位于培养应用型人才的独立学院编写的教材。体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾到学习知识与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。

本书为上册，主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。

本书是南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状，结合多年在独立学院的教学经验联合编写而成。本书分为上、下册，上册主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。

本书体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾到学习知识与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。

本系列教材可作为独立学院经管类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考。

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数及其特性

习题1-1

 第二节 初等函数

习题1-2

 第三节 数列的极限

习题1-3

 第四节 函数的极限

习题1-4

 第五节 极限存在准则，两个重要极限

习题1-5

 第六节 无穷小量与无穷大量，无穷小量的比较

习题1-6

 第七节 函数的连续性与间断点

习题1-7

 第八节 闭区间上连续函数的性质

习题1-8

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

习题2-1

 第二节 求导法则和基本公式

习题2-2

 第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则

习题2-3

 第四节 高阶导数

习题2-4

 第五节 导数的初步应用

习题2-5

 第六节 微分

习题2-6

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

习题3-1

 第二节 洛必达法则

习题3-2

 第三节 函数的单调性

习题3-3

 第四节 函数的极值与最值问题

习题3-4

 第五节 曲线的凹凸性

习题3-5

 第六节 函数作图

习题3-6

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

习题4-1

 第二节 换元积分法

习题4-2

 第三节 分部积分法

习题4-3

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

习题5-1

 第二节 定积分的基本性质，中值定理

习题5-2

 第三节 微积分基本公式

习题5-3

 第四节 定积分的换元积分法与分部积分法

习题5-4

 第五节 定积分的应用

习题5-5

 第六节 反常积分

习题5-6

附录1 习题答案

附录2 基本初等函数

附录3 常用的初等数学公式