这本专著弥补了非线性科学理论上的空缺，具有重要的理论和工程应用价值。该书具有以下特色：

(1)内容取材先进，反映了国际科学前沿非线性科学的最新成果，也密切吻合工程和技术发展的广泛需求；

(2)该书是作者的重要创新成果；

(3)撰写和阐述具有科学性，理论性强，体系严密，定义、命题、定理、推论、例题完整充实；

(4)著作具有广泛的适应性，既将深奥数学理论给出清晰的物理解释，又配以简明的例题，使专业科技读者可以得到严格理论依据，以便从事高层次科研，又可供广大工程技术人员了解和应用于新遇到的科技问题；

(5)文笔流畅，言简意赅，图表清晰。

该专著是一部具有国际水平的优秀科技著作，必将为促进非线性科学的发展发挥重要作用。

本书系统地阐述了研究强非线性系统周期解的新的分析方法——能量法。首先建立能量坐标系并导出能量坐标变换公式，接着顺次研究了强非线性单自由度自治系统与非自治系统，以及多自由度自治系统与非自治系统等4种情况。对每种情况均做了两方面的研究：定性方面推证了一系列周期解存在与稳定的基本定理，并得出了相应的必要与充分条件；定量方面则导出了该周期解的轨线以及时间历程的近似解析表达式。计算实例表明，应用能量法所得结果，定性上是正确的，定量上也有较好精度。

本书可作为高等院校力学、应用数学等专业本科生与研究生教材，也可供相关专业科研人员与工程技术人员参考。

序

前言

第1章 能量坐标系

§1—1 概述

§1—2 等能量闭曲线能量坐标系

§1—3 能量坐标变换公式

§1—4 能量坐标变换公式的几点注记

§1—5 应用举例

§1—6 小结

参考文献

第2章 单自由度强非线性自治系统

§2—1 概述

§2—2 方程的正则形式及其性质的若干讨论

§2—3 能量坐标系中相应方程的推导

§2—4 周期解(极限环)存在与稳定的基本定理

§2—5 周期解(极限环)的近似表达式

§2—6 周期解定理的另一种形式及其相应的周期解近似表达式

§2—7 应用举例

§2—8 小结

参考文献

第3章 单自由度强非线性非自治系统

§3—1 概述

§3—2 方程的正则形式

§3—3 能量坐标系中方程的相应形式

§3—4 周期解存在与稳定的基本定理

§3—5 将定理变形为易于应用形式

§3—6 以幅频特性曲线斜率表示的稳定性与共振判别准则

§3—7 周期解的近似解析表达式

§3—8 应用举例

§3—9 小结

参考文献

第4章 多自由度强非线性自治系统

§4—1 概述

§4—2 方程的正则形式

§4—3 能量坐标系中相应方程的推导

§4—4 周期解存在与稳定的基本定理

§4—5 将定理变换为易于应用形式

§4—6 周期解的近似表达式

§4—7 应用举例

§4—8 小结

参考文献

第5章 多自由度强非线性非自治系统

§5—1 概述

§5—2 方程的正则形式

§5—3 方程变换为能量坐标形式

§5—4 周期解存在与稳定的基本定理

§5—5 将定理5.4.3与定理5.4.4变换为易于应用形式

§5—6 周期解的近似表达式

§5—7 应用举例

§5—8 小结

参考文献