本书译自小平邦彦的《解析入门Ⅱ》，主要阐述多元微积分，各部分内容简洁而流畅。本书以严格的实数理论为基础，有别于通常的分析教科书。作为一部经典著作，它处处体现了作者卓越的才识和对微积分的深刻体会与独到见解。叙述中兼顾了严密性和直观性，表述非常精练，而内容却又十分丰富。

本书是小平邦彦晚年为后人留下的一份重要的文化财富，不仅值得数学专业的人士研读，而且对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员，也是非常优秀的教材和重要的参考书。

本书是由一位世界级数学大师倾注了极大的热情和精力，为有志于认真、系统地学习微积分的学生撰写的一本优秀教材。书中内容涉及多元微积分，包括：多元函数，多元微分、多元积分的法则，以及曲线和曲面。作者首先使用积分记号，从Arzelà定理导出微积分定理，然后详细介绍定义在矩形上的多元函数的积分和一般情况下的多元函数的积分，最后导出曲线长度公式和曲面面积公式。

本书逻辑严密，采用的大量图示增强了表述的直观性，可作为高等院校本科和专科学生学习微积分的教材或参考书。

第6章　多元函数　225

 6.1　二元函数　225

 6.2　微分法则　234

 6.3　极限的顺序　261

 6.4　n元函数　274

 习题　279

第7章　积分法则(多元)　280

 7.1　积分　280

 7.2　广义积分　292

 7.3　积分变量的变换　316

 习题　349

第8章　积分法则(续)　350

 8.1　隐函数　350

 8.2　n元函数的积分　357

 8.3　积分变量的变换　378

 习题　399

第9章　曲线和曲面　400

 9.1　曲线　400

 9.2　曲面的面积　411

 习题　428

附录　429

解答,提示　432

索引　452